惯性定理的矩阵证明

本文总结了惯性定理的矩阵证明方法,并给出了一种新的矩阵分块证明.

分块对称反循环矩阵的性质

给出了分块对称反循环矩阵的概念,讨论了分块对称反循环矩阵的性质,给出了分块对称反循环矩阵的若干充分必要条件.

基于对称非负矩阵分解的终端区扇区划分方法

为了合理利用终端区空域有限资源,满足各扇区间管制员负荷均衡为目标,提出了基于对称非负矩阵分解的终端区扇区划分。首先,通过建立终端区网络加权图和量化管制负荷,构建终端区扇区划分模型。其次,为保证相邻性和低方差,对扇区单元层次聚类形成“snake”扇区序列,计算扇区单元之间的相似度值,生成相似度矩阵并进行归一化处理,利用对称非负矩阵正交分解对相似度矩阵进行求解,根据求解出的矩阵判断扇区单元所属区域,实现聚类划分。最后,选取现实终端区空域进行仿真验证,证明了对称非负矩阵分解划分方法的有效性。

一类特殊矩阵的性质

归纳总结了一类特殊矩阵的逆及其行列式,并做推广,给出了其分块矩阵的逆和行列式.

实对称矩阵的分解定理

利用矩阵分块方法．给出了实对称矩阵的分解定理．

基于Cell对称矩阵结构的电路划分方法

电路划分是超大规模集成电路自动化设计中的一个关键的阶段,同时也是NP-hard组合优化问题.文中基于结点移动的Fiduccia-Mattheyses(FM)算法提出新的cell对称矩阵数据结构,实现一种电路划分方法.首先使用对称矩阵数据结构存储结点和线网信息,然后利用简单的加减运算代替划分过程中结点增益的计算,最后简化原始算法中复杂的判断与计算完成对电路的划分.实验结果表明,与原始FM算法相比,在保证得到等价划分结果的情况下,该方法显著简化了实现过程,并且保持了线性复杂度;对电路实例进行划分,平均切边优化效果达到95.89%.