一类决策模型的payoff-proof纳什均衡解

研究1种基于线性规划约束的多人决策模型。首先,运用线性规划和对偶理论给出了纳什均衡点存在的充分必要条件,进而证明了在这种模型下的纳什均衡点可以在多项式时间内求解。其次,在原有的纳什均衡定义的基础上,定义了1个强均衡的概念—payoff-proof纳什均衡,并对前述模型研究了payoff-proof纳什均衡的性质和存在性。

不完全信息Epsilon纳什均衡的航天器末端追逃博弈策略

针对不完全信息下的航天器末端追逃问题,提出了一种满足Epsilon纳什均衡的微分博弈控制策略。首先,建立了完全信息下的有限时间追逃纳什均衡策略对,并将其作为目标航天器实际采取的控制策略,使目标航天器掌握博弈进程的完全信息,进而获得更好的逃逸性能。在此基础上,考虑拦截航天器不能获取目标控制矩阵信息的态势,设计了基于广义卡尔曼滤波的行为学习信息估计算法,使拦截器能够对目标的不完全信息进行估计,并提出了不完全信息下的末端追逃博弈控制策略。经过理论分析,证明了所设计的不完全信息下微分博弈策略对满足Epsilon纳什均衡。最后,仿真结果表明该算法可以有效估计目标的不完全信息,确保拦截器能够在有限时间内快速拦截目标。

非合作群系统编队问题的纳什均衡优化控制方法

针对群系统编队控制问题,提出了一种分布式非合作优化控制方法。建立了群系统编队控制问题的数学模型和个体代价函数,采用一致性策略设计了分布式控制协议框架。基于纳什均衡理论设计了带参控制协议框架。给出了群系统形成时变编队的充要条件,并利用李雅普诺夫方法分析了系统的稳定性和参数选取方法。仿真实验验证了方法的有效性,以及在优化性能和收敛速度方面的改进效果。

基于混合策略纳什均衡的无人机集群火力分配研究

针对无人机集群作战中的火力分配问题,提出了一种基于混合策略纳什均衡的集群火力分配方法。依据无人机集群作战的火力分配需求,考虑战争的对抗特性,构建集群火力分配的博弈模型,使用优化的粒子群算法求解模型的混合策略纳什均衡。以无人机集群对地攻击任务为想定进行计算验证,证明了模型方法的合理性与可行性。研究成果可为无人集群的火力分配决策提供方法手段支持。

纳什均衡理论下广西高职院校旅游类专业设置研究

高职院校作为培养社会技能人才的主要场所,合理的专业设置是关键。目前,广西各高职院校旅游类专业设置存在覆盖率低、同质化严重、新增专业乏力等问题。本文以纳什均衡理论为依据,从高职院校与政府、高职院校之间、高职院校内部、高职院校与企业等几种博弈出发,分析广西高职院校旅游类专业设置的现状及成因,提出解决广西高职旅游类专业设置问题的策略。

基于纳什均衡量子粒子群算法的分布式能源系统频率控制方法

含风能、太阳能等可再生能源的分布式能源系统存在频率波动过大和混合储能难以控制的问题。为此,文章提出了一种基于纳什均衡量子粒子群算法(NEQPSO)的分布式能源系统频率控制方法。首先,建立了一种含新能源和混合储能的分布式能源系统模型,并将滑模控制器(SMC)与LADRC观测器的输出共同作用于LADRC的PD控制器,实现滑模线性自抗扰控制器(SM-LADRC)的改进;接着,采用NEQPSO对控制器参数进行优化,以获取最优控制器参数;最后,设置不同情况下的对比验证实验。实验结果表明,优化控制器的控制效果明显优于常规PID和PI控制的;NEQPSO的寻优能力明显优于粒子群算法(PSO)和遗传算法(GA)的;同时,由负荷实验和灵敏度验证实验结果可知,基于NEQPSO滑模线性自抗扰控制的分布式能源系统响应快速、抗扰能力更强、频率效果更好且具有良好的稳态性能。

基于纳什均衡理论电网需求侧共享储能定价策略

随着新型电力系统建设的推进,用户侧小型储能装置愈发受到重视。然而无序的充放电管理模式既给电网带来安全运行隐患,又造成资源浪费。基于此,提出一种通过储能聚合商云服务平台实现用户侧小储能装置联合调度的运行模式。建立综合考虑储能运营商、储能装置投资者和电网等各参与主体的最优运行模型,然后基于纳什均衡理论建立各参与主体在约束条件下的合作博弈模型。通过算例仿真分析,对模型求解得出最优共享储能定价方案。结果表明:多主体合作最优定价方案达到了削峰填谷、节约资源的目的,同时实现了电网、储能聚合商、储能装置投资者的多方共赢。提出的定价机制被验证具有一定的可行性和科学性。

家校合作的困境与反思——基于纳什均衡理论视角

随着家校合作的不断深入,家校协同育人逐渐成为我国现代化教育改革的热点问题。然而,家庭教育与学校教育的边界模糊让学校教育向家庭教育的时空延伸,使家庭教育逐渐被“学校化”;家庭教育与学校教育的权责混淆制约了家校合作的有序开展。那么,家校合作失效可以归因为:家长与教师间的沟通不充分导致信息不对称;家长与教师之间的地位不平等导致双方在教育认知上存在偏差;家长占有资源的阶层差异直接影响其参与家校合作的平衡性。基于纳什均衡理论视角对家校合作博弈中的相关利益主体进行深入剖析,可以发现,寻求共同的利益聚焦点,并紧紧围绕这个聚焦点,以立德树人为根本,形成真正的教育实践共同体,是促进家校合作深入发展的方向所在。

基于多联盟非合作博弈纳什均衡搜索的集群对抗方法

集群系统在拒止环境中显现出突出的应用潜力,敌我双方集群系统之间的对抗将是未来主要作战形态之一.针对资源有限或决策受限的集群对抗场景中,双方智能体决策变量相互耦合以及存在约束的情况,基于多联盟非合作博弈理论建立集群对抗模型,通过设计多联盟非合作博弈理论的纳什均衡搜索算法得到分布式集群的最优策略.定义了一种基于时变编队跟踪的干扰与反干扰场景,验证了该算法仿真结果的有效性.

一种改进的微分进化算法求解纳什均衡问题与广义纳什均衡问题

博弈分析的目的就是根据博弈规则预测博弈的均衡结果。基于相对占优策略概念的挖掘,改进了一种求解非线性连续博弈的纳什均衡问题(NEP)和广义纳什均衡问题(GNEP)的微分进化算法。该算法操作简单、易于实现,光谱性强,算法复杂度低、精确度高。通过随机选取三个不同位置的父代个体进行变异和交叉操作产生新个体,再根据相对占优策略实现优胜劣汰,既保持了种群多样性,又增强了算法的全局寻优能力。实验表明,该算法可以解决含有一个全局最优解的纳什均衡问题和广义纳什均衡问题,可以处理多维,非凸性等复杂的目标函数,具有一定的广泛适用性。对于NEP,对比当前最先进的算法,该算法只需较少的迭代次数和运行时间;对于GNEP,该算法可以随机选取初始点,不仅可以求得均衡解,效率也优于其它算法,具有高效性。

不对称信息下新型储能容量租赁市场的博弈均衡分析

新型储能容量租赁由于低风险和高灵活性正成为一种受到广泛关注的商业模式。为解决能源社区内独立储能商和多个发用电一体产消者在不对称成本信息下的储能容量租赁问题,先通过Harsanyi转换将不对称信息转化成完全信息。然后建立了储能商和产消者间的两阶段扩展式博弈模型。接着设计了基于统一价格机制的市场出清和结算规则。最后分析了统一价格机制下储能商和产消者两阶段完全信息扩展式博弈的子博弈精炼纳什均衡,并通过Brouwer不动点定理证明了均衡的存在性。仿真研究表明,储能容量租赁能显著降低产消者的用电成本和提高储能利用效率。而且基于统一价格机制的博弈均衡在寻找公平租赁价格、增加储能商利润、提高储能容量租赁规模以及提升社会福利等方面均优于基于歧视价格机制的博弈均衡。

联合退相位噪声下量子囚徒困境纳什均衡分析

为讨论量子囚徒困境模型在联合退相位噪声信道影响下纳什均衡策略情况,将联合退相位噪声引入到量子博弈中,通过MW量子化方案对囚徒困境博弈模型进行量子化,建立了联合退相位噪声信道下的量子囚徒困境博弈模型。通过讨论发现,在最大纠缠的条件下,参与者的收益关于噪声参数呈现出周期性的变化,且在同一周期内,随着噪声参数的增长,量子囚徒困境在不同的噪声区间出现了存在唯一纯量子纳什均衡解、两个纯量子纳什均衡解和没有纯量子的纳什均衡解的情况,在没有纯量子均衡解的两个噪声区间中,参与者会陷入类似于石头剪刀布的循环之中。说明在联合退相位噪声信道影响下,当噪声参数属于特定噪声区间时,参与者可以达成纳什均衡。

航天器追踪-逃逸-防御三方博弈均衡解

为提高航天器在轨防御能力,对航天器追踪-逃逸-防御三方博弈场景进行了研究。博弈中,追踪航天器(追踪器)旨在拦截逃逸航天器(逃逸器),逃逸器旨在躲避追踪器,而防御航天器(防御器)通过主动拦截追踪器来保护逃逸器。由于防御器的存在,追踪器在接近目标时不得不规避防御器,而逃逸器和防御器之间也可以开展合作。对于这样的场景,综合能量和距离指标,建立了线性二次型微分对策模型,推导了三方博弈的纳什均衡条件,求解了追踪器的最优追踪制导律和逃逸器与防御器的最优合作逃逸-防御制导律。进一步考虑多防御器的场景,求解了三方多人博弈的纳什均衡解。仿真结果表明,防御器的存在提高了逃逸器的生存能力,二者可以在机动加速度劣势情况下共同抵御一个机动能力强的追踪器。处在绕飞护卫下的防御器的初始位置并非离追踪器或逃逸器越近越好,而是存在优势位置。

基于排队理论的云计算资源分配模型的纳什均衡优化方法研究

为优化云计算系统在资源分配中的均衡性,不断提升资源提供者的收益,文章提出以排队理论为基础的云计算资源模型。将云计算等待队列的距离当作资源调度的基础,进而融合了纳什均衡理论对模型的资源调度策略展开合理性分析,并有针对性地提出合理优化的资源调度方法,并将其和分布式计算架构Hadoop当中的资源分配方式进行对比,进而得到实验结果。实验结果表明,和其他几种算法相比,本次研究提出的改进资源分配算法不仅能够满足用户对资源共享提出的需求,还能够满足资源提供者对提升系统响应时间提出的需要。

一类纳什均衡问题的求解算法

随着纳什均衡问题被应用到多个领域,其求解算法也得到了越来越多的关注。但鉴于纳什均衡是由一系列优化问题组成的复杂系统,经典的约束优化算法不能被直接应用于求解该问题中,导致求解该问题的困难。对于一类效用函数是强凸的纳什均衡问题,利用Nikaido-Isoda函数将其转化为一类与之完全等价的光滑约束优化问题进行求解是一种有效途径。本文在纳什均衡问题效用函数的梯度具有强单调性这一假设条件下给出求解此类问题的Nikaido-Isoda算法并证明该算法具有全局收敛性。最后,通过求解两类经典纳什均衡问题,验证了该算法的可行性和有效性。

广义纳什均衡问题的精确指数—对数罚函数算法

广义纳什均衡问题是纳什均衡问题的拓展形式,通过研究精确罚函数算法来解决广义纳什均衡问题,可以广泛应用于经济学、环境治理等领域,具有重要的实际意义。针对具有不等式约束的优化问题,提出一个精确指数—对数罚函数算法,并证明算法的全局收敛性。数值结果表明了新方法确实可行有效,并且在一定条件下具有优越性。

广义纳什均衡问题类乘子算法研究

近年来,许多学者致力于运用精确罚函数法对广义纳什均衡博弈进行研究。该文针对既有等式约束,也有不等式约束的广义纳什均衡问题,根据拉格朗日乘子法思路,给出相同结构类拉格朗日函数,设计了一个类乘子算法,在较弱的情况下,进行可行性和收敛性的分析证明。在具体的数值实验中,该文给出的算法与经典的PHR算法相比较,在时间和迭代步数上都呈现较好的效果,说明算法的有效性。

面向分布式光伏发电的锂电池组均衡及控制策略研究

对于分布式光伏发电储能系统,其电池均衡系统需满足可靠性高,拓扑结构简单、均衡效率高等优点。针对现有串联锂电池均衡过程中能量转换率低、均衡速度慢的问题,基于多相交错式均衡电路,提出一种串联锂电池组电量均衡及控制策略。该策略采用博弈论的思想,建立以独立均衡器为参与方、开关导通时间为策略、电池SOC变化为收益的纳什均衡模型,并利用改进的粒子群算法求解纳什均衡,获得均衡电路最优控制方案。最后,在PSIM平台搭建6节电池串联均衡仿真模型,对其在闲置状态、放电状态下进行测试。结果表明,该设计避免了电池在均衡过程中被反复充电,且大大缩短了电池SOC均衡时间,验证了所提策略的有效性,提高了均衡系统的性能。

博弈论和经济学中均衡不存在的解读

均衡概念的提炼和形式化是博弈论学科创立的标志,博弈论的发展是围绕各种均衡概念的基本性质展开的。一般认为,均衡不存在是一个负面结果,均衡不存在研究就没法推进。对于经济学研究而言也是如此。本文通过文献中非合作博弈和完全竞争市场中的两个例子说明,有时候可以对均衡不存在给出有价值的解释。第一个例子通过网络硬币匹配博弈研究时尚现象的演化,均衡不存在用来解读时尚周期的出现。第二个例子介绍的是完全竞争劳动力市场中公司与工人间的匹配问题,均衡不存在用来解读提前签约现象。我们还简要介绍了Shapley关于效用可转移合作博弈核心为空集的精彩解读。

一种修正的路径跟踪法求解纳什(Nash)均衡双矩阵对策问题

针对纳什(Nash)均衡双矩阵对策问题,结合互补函数,在内点法的基础上设计一种修正的路径跟踪法。在较弱的条件下证明了算法的全局收敛性,并给出了数值实验,结果表明修正算法具有更好的可靠性和有效性。