上证指数收益率分布的拟合研究

采用近十一年上证指数数据,研究其收益率分布情况。首先,验证了上证指数收益率不符合正态分布,具有尖峰厚尾和非对称性质;其次,采用logistics分布、t分布、q-高斯分布、g-h分布以及正态逆高斯分布分别进行参数估计和图像拟合;最后,通过比较5种分布的分布函数曲线与数据的累积概率分布曲线,计算拟合优度和均方误差根进行优度检验,得出正态逆高斯分布拟合结果最优的结论。

基于极值拓展模型的广东汕尾增水推算

为解决传统极值分布的尾部趋于零的速度快而导致的对海洋观测极值数据的尾部拟合不足的问题,本文基于组合模型的思想构建了一系列用于推算海洋环境设计参数的极值拓展模型。该系列模型利用积分变限函数融合了对数据尖峰拟合较好的经典极值分布和对数据厚尾拟合良好的Pareto分布的特征,可以同时拟合数据的“尖峰”和“厚尾”。利用该系列模型对广东汕尾1990—2012年间的增水数据进行分析,通过与传统极值模型的拟合效果进行对比,得到拟合数据的最佳模型为Gumbel-Pareto极值拓展模型。应用最佳拟合模型推算汕尾不同重现期下的增水值,为广东汕尾的海洋工程建设与安全分析提供参考。