关于左半完备富足半群的Fuzzy同余注记

半群S称为富足的,若它的所有L*类及R*类都含幂等元.富足半群S称为左半完备的,若它的幂等元集为左拟正规带.利用富足半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的概念,给出了左半完备富足半群上Fuzzy好同余和Fuzzy消去同余的性质,得到了此类半群的刻画,并证明了富足半群为左半完备富足半群的充要条件.以上结论是对El-Qallali和Fountain关于拟适当半群研究结果的推广和补充.

完备wrpp半群

研究一类wrpp半群,即完备wrpp半群,并给出完备wrpp半群的若干性质定理.特别地,得到完备wrpp半群的织积结构.作为织积的应用,我们证明完备wrpp半群是R-左消板的强半格.因此,唐向东关于C-wrpp半群的结果得到进一步发展.

完全wrpp半群及其性质

在深入研究完全rpp半群和C-wrpp的基础上,定义了完全wrpp半群,得到了完全wrpp半群的一些重要性质,即在完全wrpp半群中定义了一类关系η,证明了关系η是S上的同余,在此基础上,证明了Λ**-关系在商半群S/η中是遗传的.

完备L^(-U)-富足半群的一个定理

利用正规带和C-L^(-U)-富足半群,得到了完备L^(-U)-富足半群的结构定理。

完全wrpp半群的性质及特征

在深入研究完全rpp半群和C-wrpp半群的基础上,定义了局部C-wrpp半群和局部C-wrpp-E-半群,得到了完全wrpp半群的一些重要性质及特征,即在同余关系η下,完全wrpp半群S的商半群S/η是C-wrpp半群;S是完全wrpp半群当且仅当S是局部C-wrpp-E-半群.

完全wrpp半群及其性质

在深入研究完全rpp半群和C-wrpp的基础上,定义了完全wrpp半群,得到了完全wrpp半群的一些重要性质,即在完全wrpp半群中定义了一类关系η,证明了关系η是S上的同余,在此基础上,证明了Λ**-关系在商半群S/η中是遗传的。

完备右拟富足半群

在强E-右拟富足半群上定义关系γ,得到γ的性质.利用关系γ,主要研究了一类拟富足半群-完备右拟富足半群,得出这类半群的结构定理.另外,给出这类半群的另一种刻画.

完备■-富足半群

本文定义了半群上的■-关系,借助正规带和C-■-富足半群。

板几何中一类具完全反射边界条件的奇异迁移算子的谱

在L1空间上研究了板几何中一类具完全反射边界条件下各向异性、连续能量、均匀介质的奇异迁移方程.证明了这类方程相应的奇异迁移算子产生C0半群和该半群的Dyson-Phillips展开式的二阶余项是弱紧的,从而得到了该迁移算子的谱在区域Γ中仅由至多有限个具有限代数重数的离散本征值组成等结果.

具有左中心幂等元的完美l-ample半群

定义完美l-ample半群,并研究具有左中心幂等元的完美l-ample半群的半格分解。利用半格分解,证明了半群S为具有左中心幂等元的完美l-ample半群,当且仅当S为直积Mα×Λα的强半格,其中Mα是右可消幂幺半群,Λα是右零带。这一结果为具有左中心幂等元的完美l-ample半群结构的建立奠定了基础。

适当半群完备矩形带上的好同余

研究了适当半群完备矩形带上的好同余,得到了适当半群完备矩形带上的好同余的特征并建立了这类半群上的好同余的结构。最后,进一步证明了适当半群完备矩形带上的某类极大好同余的同态像仍为适当半群完备矩形带。

关于rpp半群的fuzzy同余注记

半群S称为rpp半群，若它的所有L＊类都含幂等元．rpp半群S称为C—rpp半群，若它的幂等元集含于S的中心．这里利用半群上fuzzy同余的概念，引入了rpp半群上fuzzy左好同余的定义并得到了它的一些性质，给出了此类半群的刻画，并对具有某种特性的rpp半群（如强rpp半群和完备rpp）作了讨论．最后，得到了一类rpp半群为完备rpp半群的充要条件．以上结论是对Fountain关于rpp半群研究结果的推广和补充．

完备■~U-富足半群

定义了半群上的■U-关系,借助正规带和C-■U-富足半群,得到了完备■U-富足半群的若干结构定理。

正则Ehresmann型wrpp半群

定义了正则Ehresmann型wrpp半群,借助C-wrpp半群,左正则Ehresmann型wrpp半群和右正则Ehresmann型wrpp半群,给出了此类半群的若干刻画。