可降映射的一些动力学性质

讨论了可降映射的性质,得到了fi(i=1,2,…,k)为f的下降组(即f为可降映射)的等价条件,并给出一个简洁的证明,也得到了两个可降映射的复合和笛卡尔乘积是可降映射。设f∈0∏ki=1Ii,∏ki=iIi是可降映射,fi(i=1,2,…,k)是f的下降组,证明了:若f有m-周期点,且m n,则fi必有n-周期点,i=1,2,…,k;设m为f的一个周期,则对每个满足m n的正整数n,f有n-周期点当且仅当对每个fi,i=1,2,…,k,存在fi的周期mi,使得正整数t满足mi t时,fi就有t-周期点,其中[m1,m2,…,mk]=m.

一类二维自映射的周期轨道

Sarkovskii.A.N.讨论了线段自映射的周期轨道,廖公夫指出了一类圆周自映射的周期轨道。本文主要利用映射的下降给出一类二维自映射的周期轨道。

关于自映射周期轨道的存在性

针对一类自映射讨论了周期轨道的存在性问题。