基于中国剩余定理和贪婪算法扩展的QC-LDPC码

在缩短阵列码的基础上运用中国剩余定理(CRT)和贪婪算法提出了一种新颖的大围长、码长更加灵活的QC-LDPC构造方法,且所构造的码字的校验矩阵采用楼梯矩阵循环置换而成。与传统CRT构造方法相比,只需已知一个分量码——缩短阵列码,同时新构造QC-LDPC码码长与码率选择比较灵活,围长更大,如果围长一样,则使最短环数量尽可能地少。仿真分析表明:在误码率为10-6时,在相同码率和码长的条件下,利用所提出的构造方法所构造的girth-8(4,k)QC-LDPC码在加性高斯白噪声(AWGN)和瑞利衰落信道中分别与缩短阵列码相比可获得约1.2 d B和2.0 d B的净编码增益,与CRT码相比分别改善了0.3 d B和0.7 d B的净编码增益,且性能与Gallager随机码性能相似但编码复杂度大大降低。

不变子空间上特征值的摄动(英文)

本文推广Wielandt—Hoffman定理而得到如下结果:定理1: 设A=X_Adiag(λ_1^((A)),…,λ_n^((A)))X_A^(-1),Q_1∈C^(n×m),T=X_Tdiag万吨(λ_1^((T)),…,λ_m^((T)))X_T^(-1),m≤n。那么,存在1,2,…,n的某个排列π(1),…,π(n)使得:其中,K_2(C)=‖C‖_2‖C^(-1)‖_2,‖‖_2及‖‖_F分别代表矩阵的谱范数和Frobcnius范数,σ_(min)(Q_1)是矩阵Q_1的最小奇异值。

一种改进的基于中国剩余定理的QC-LDPC码构造方法

为增大QC-LDPC码围长的同时减少码中包含的短环,提高其纠错性能,提出了一种基于中国剩余定理(CRT)的QC-LDPC码改进联合构造方法。该方法将设计围长为g的长码长的QCLDPC码的问题简化为设计一个围长为g的短分量码的问题,然后通过对其余分量码校验矩阵的列块进行适当置换,使得构造出的QC-LDPC码具有更少的短环和更优的性能,更适于可靠性要求较高的通信系统。仿真结果表明,与已有的CRT联合构造方法设计的QC-LDPC码相比,新方法构造的QC-LDPC码具有更少的短环,在误码率为10-6时获得了1.2 d B的编码增益。

关于置换因子循环布尔矩阵半群(英文)

PMn(B)表示布尔代数B={0,1}上的所有n×n置换因子循环矩阵组成的集合.PMn(B)对于矩阵乘法成为一个半群.刻画了PMn(B)中的幂等元,并给出了半群PMn(B)中的Euler-Fermat定理.

关于可逆矩阵的Bruhat分解定理的注记

在这篇注记里 ,基于可逆矩阵的 Bruhat分解定理 ,我们获得了可逆矩阵的另外三种分解形式 .

三角形平面图的若干性质探讨

首先叙述了三角形平面图的顶点、边和面的关系.因为不会存在顶点数大于4的完备图的子图,所以如分成一个个由2个相邻三角形面构成的子图,对比2个三角形面而言,其公共边是唯一的.其次引入其对偶图的边与顶点的关系,并应用了置换群的概念,对顶点做换位运算,可以导出对顶点所连接的3条边可以分别属于3个不相交的集合.因此对偶于原三角形平面图的每个三角形面的3条边,也分别属于3个不相交的边的集合.最后可以得出这样的结论,只用4种颜色来对三角形平面图的顶点正确着色的充要条件是:三角形平面图中,不存在4个顶点以上的完备图的子图.