二阶非线性抛物型方程的周期黏性解

将Hamilton-Jacobi方程黏性解的比较定理推广到二阶抛物型方程中,并结合Perron方法证明了二阶非线性抛物型方程的周期黏性解的存在唯一性。

季节单位根检验和结构多重突变估计——对中国入境旅游(1990.1~2014.12)的实证分析

对中国入境旅游月度数据做季节单位根检验,HEGY检验结果表明,该时间序列不含季节性单位根,但含有长期单位根。此外,最小LM单位根检验结果显示该月度序列是带双突变的平稳序列。最后,使用Bai和Perron方法确定3个突变点,由此该时间序列构成4个不同趋势的发展阶段,并对各阶段的趋势改变的原因用社会、经济的外部事件做了合理的解释。

二阶非线性偏微分方程Dirichlet问题粘性解的存在性和唯一性

运用粘性解理论研究了二阶非线性椭圆偏微分方程Dirichlet问题解的存在性和唯一性。首先建立比较定理 ,保证了解的唯一性 ;然后运用Perron方法构造解 ,保证了解的存在性。通过以上结果 。

二阶非线性偏微分椭圆方程Neumann问题的粘性解

本文运用粘性解理论解决了一类非线性椭圆方程的Ｎｅｕｍａｎｎ问题。首先建立比较定理，然后用 Ｐｅｒｒｏｎ方法构造解，从而得到解的存在唯一性。

外区域上的抛物型Monge-Ampère方程

研究外区域上的抛物型Monge-Ampere方程-u_t det(D^2u)=f解的存在性.利用Perron方法得到了该方程的外问题具有渐近性质解的存在性与唯一性.

抛物型Hessian方程的外问题

主要研究外区域上的抛物型Hessian方程-u_t+μ(S_k(D^2u))=1的解的存在性.利用Perron方法得到了抛物型Hessian方程的外问题具有渐近性质的解的存在性和唯一性,推广了抛物型Monge-Arnpere方程的外问题结果.