光滑粒子流体动力学方法的高效异构加速

目前,光滑粒子流体动力学方法的GPU加速几乎都是基于简化的Euler控制方程,完整的Navier-Stokes方程的GPU实现非常少,且对其困难、优化策略、加速效果的描述较为模糊.另一方面,CPU-GPU协同方式深刻影响着异构平台的整体效率,GPU加速模型还有待进一步探讨.文中的目的是将自主开发的、基于Navier-Stokes方程的SPH应用程序petaPar在异构平台上进行高效加速.文中首先从数学公式的角度分析了Euler方程和NavierStokes方程的计算特征,并总结了Navier-Stokes方程在GPU加速中面临的困难.由于Euler方程只含有简单的标量和向量计算,是典型的适合GPU的计算密集轻量级kernel;而完整形式的Navier-Stokes方程涉及复杂的材料本构和大量张量计算,需要面对GPU上大kernel带来的系列问题,如访存压力、cache不足、低占用率、寄存器溢出等.文中通过减少粒子属性、提取操作到粒子更新、利用粒子的重用度、最大化GPU占用率等策略对Navier-Stokes方程的粒子交互kernel进行优化,具体实现见5.1节.同时,文中调研了三种GPU加速模型:热点加速、全GPU加速以及对等协同,分析了其开发投入、应用范围、理论加速比等,并深入探讨了对等协同模型的通信优化策略.由于通信粒子的不连续分布,GPU端通信粒子的抽取、插入、删除等操作本质上是对不连续内存的并行操作,会严重影响CPU-GPU的同步效果,而相关文献对此问题没有阐述.我们通过改进粒子索引规则解决此问题:粒子排序时不仅考虑网格编号,还要考虑网格类型,具体实现见5.2.3节.基于Euler方程和Navier-Stokes方程实现并分析了三种GPU加速模型.测试结果显示,三种模型下,Euler方程分别获得了8倍、33倍、36倍的加速,Navier-Stokes方程分别获得了6倍、15倍、20倍的加速.全GPU加速均突破了热点加速的加速比理论上限,对等协同比之全GPU加速又可以获得进一步提高.特别是对于Navier-Stokes方程,采用文中的kernel优化策略及对等协同模型,最终在异构平台上实现了20倍的整体加速.针对Navier-Stokes方程的对等协同版本这一应用范围最广、加速效果最好的实现,在Titan超级计算机的6个和1024个异构计算节点上进行了强、弱可扩展性测试,分别获得了67.1%和75.2%的并行效率.