十次对称二维准晶中的椭圆孔边裂纹部分受力问题

研究十次对称二维准晶材料无限大板内、椭圆孔边部分裂纹面受均布应力作用问题。采用Muskhelishvili复变函数法,对复杂孔边裂纹问题进行求解,通过引入适当的保角映射函数,将问题转化为可求解的模型,并计算了声子场和相位子场的各个场变量。

一维准晶杆波动过程的d’Alembert解

考虑一维准晶体制备的杆的纵向波动问题,对声子场和相位子场相耦合的控制方程进行数学变换,得出 2个标准的波动方程和 4种波速。利用d’Alembert方法求解后发现,准晶杆有 2种波动过程。当 1种波动过程发生时,总存在以 2种波速传播的两种波。另外,用波形图给出了准晶杆波动过程的物理意义。

一维准晶体Ⅲ型切口的应力与位移

为研究一维准晶的V型切口裂纹问题,采用解析函数方法将一维准晶的基本方程转化为极坐标形式;由切口面边界条件得出Ⅲ型切口问题的本征方程,求出声子场和相位子场的应力和位移渐进解;引入应力强度因子,计算切口尖端处的J积分.计算结果表明,声子场和相位子场通过本构方程耦合,切口尖端处声子场和相位子场位移也具有耦合性;Laue类5,7和9的位移分布与Laue类8不同,也与一般材料不同,但J积分仍具有相同形式;当切口变为裂纹时,J积分给出能量释放率.

Stress Intensity of Antiplane Conjugate Cracks in Cubic Quasicrystal

Based on the theory of Muskhelishvili, the general solutions for stress and strain of conjugate cracks in cubic quasicrystal are obtained, with which the stress intensity factors of cubic quasicrystal at crack tips and the stress distribution functions of phonon and phason fields are given. The results show that though phason field is coupled with phonon field by constitutive equations, the stress intensity factors are not coupled with any other factors.

十次对称二维准晶材料的位错动力学问题

论文采用Bak准晶弹性动力学模型研究了十次对称二维准晶材料的位错动力学问题.将Stroh公式推广到了准晶材料动力学问题的研究中,给出了位移和应力一般解的表达式.讨论了位错移动速度、声子场和相位子场耦合弹性常数R对声子场、相位子场位移和应力的影响.

立方准晶反平面双共线裂纹问题

采用解析函数的方法将立方准晶的双共线裂纹反平面问题归结为数学中的Riemann-Hilbert问题。利用Muskhelishvili的方法得到了应力与应变的全场解,具此获得了裂纹各尖端的应力强度因子以及裂纹尖端区域的声子场和相位子场的应力分布函数。结果表明,尽管声子场和相位子场通过本构方程具有耦合性,但应力强度因子并无耦合性。若外加载荷不包括相位子场力,则相位子场在裂缝尖端并无奇异性。