Pitman准则下参数估计的比较

本文利用尾部概率的估计导出了Ｐｉｔｍａｎ准则下一个估计优于另一估计的充分条件，并把它应用于正态总体方差估计的比较。

统一有偏估计的Pitman优良性

估计量的优良性是回归模型中的重要内容.本文讨论了在Pitman准则下,岭估计与Stein压缩估计的优良性,得到了岭估计优于Stein压缩估计的一个充分条件.

Pitman准则下对数正态分布参数估计比较

Pitman准则是比较两个估计量优劣的一种标准,本文在Pitman准则下讨论了对数正态分布的参数估计问题。

两步Stein估计及其在Pitman准则下的相对优良性

在参数估计问题中,通常会遇到这样一类估计,在它们的表达式中含有未知参数,于是在实际应用中将该未知参数用其某一估计代替从而产生了两步估计,但是该两步估计在原来所依据的准则下一般不再具有优良性质;而本文目的是从保护的角度,试图在其它准则下解释两步估计的优良性.我们以两步Stein估计为例,给出了它在Pitman准则下仍具有优良性的结果.

Pitman准则下正态总体方差估计的比较

本文给出了正态总体方差的一类估计c·W2,讨论了估计量的性质,将估计类在Pitman准则下进行了比较.

Pitman准则下带有半序约束的最大似然估计的优良性

利用正态总体的性质,证明了当二维正态总体的均值满足一个或两个线性不等式约束时,其线性函数的最大似然估计在Pitman准则意义下优于无约束时线性函数的最大似然估计.

增长曲线模型中回归系数阵混合估计的Pitman优良性

在Pitman准则下比较了增长曲线模型中回归系数阵的最小二乘估计与混合估计的优劣,给出了混合估计在Pitman准则下优于最小二乘估计的条件.

Pitman准则下指数分布尺度参数的估计

本文在Pitman准则下讨论了指数分布的参数估计问题,证明了尺度参数的最接近仿射同变估计是PC—不容许的,并给出了优于它的估计。

Pitman准则下误差方差预检验估计的表现

本文研究Pitman准则下误定回归模型中误差方差广义预检验估计的性质.在获得Pitman准则概率精确表达式的基础上,对估计的优良性质及优良性关于模型误定的影响进行分析.最后,分别利用数值计算和模拟实例论证了我们所得结果.

一类线性模型参数的Bayes估计及其优良性

导出了一类线性模型中参数的Bayes线性无偏估计.在均方误差矩阵准则、predictive Pit mancloseness(PRPC)和posterior Pit man closeness(PPC)准则下分别研究了Bayes线性无偏估计相对于广义最小二乘估计的优良性.

线性模型中回归系数广义岭估计的小样本性质

在均方误差矩阵准则和Pitman closeness(PC)准则下讨论了线性回归模型中回归系数的广义岭估计相对于最小二乘估计的优良性及其相对效率的界.

错误指定模型中回归系数混合估计的小样本性质

在均方误差矩阵（ＭＳＥＭ）准则和ＰｉｔｍａｎＣｌｏｓｅｎｅｓ（ＰＣ）准则下。

线性模型中Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在均方误差矩阵准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(Bayes linear unbiasedminimum variance estimator,BLUMV)估计相对于最小二乘(least square,LS)估计的优良性,并讨论了3种不同相对效率的界.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.

线性模型中回归系数和误差方差的同时Bayes估计的优良性

在线性模型中回归系数与误差方差具有正态-逆Gamma先验时,导出了回归系数与误差方差的同时Bayes估计.在均方误差矩阵准则和Bayes Pitman closeness准则下,研究了回归系数的Bayes估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性,还讨论了误差方差的Bayes估计在均方误差准则下相对于LS估计的优良性.

平衡损失下Bayes线性无偏最小方差估计的优良性

在平衡损失风险函数准则下研究了未知参数的Bayes线性无偏最小方差(BLUMV)估计相对于最小二乘(LS)估计的优良性.在predictive Pitman closeness(PRPC)准则下研究了BLUMV估计相对于LS估计的优良性.

约束下混合模型的参数估计

考察了带随机信息的混合模型,得出了在线性不等式约束下的混合模型的参数估计,并研究了它的一些性质如均方误差矩阵(MSEM)、均方误差(MSE)准则下相对于混合估计的优劣性.

广义岭估计优于最小二乘估计的两个充分条件

分别给出了线性回归模型未知参数β的广义岭估计在MSE准则和PC准则下优于LS估计的充分条件.

Panel模型中常见估计的比较

本文研究了Panel模型中回归系数常见估计的比较问题,给出了在Pitman准则,协方差阵准则和广义均方误差准则下最小二乘估计,Within估计,Between估计及两步估计之间的优良性比较结果.特别地,本文证明了在Pitman准则下最小二乘估计一致地优于Between估计.

两个半相依模型回归系数的改进估计

对于两个半相依回归系统的未知回归系数,本文首先借鉴文献中给出的两步协方差改进估计的方法给出两种两步协方差改进估计序列,并给出其与两步估计等价的条件和均方误差意义下的优良性;其次,我们对文献中给出的一种两步估计作简单改进,使得改进后的估计在更大的参数空间内优于最小二乘估计.再次,本文另辟蹊径,构造了一种新的估计,同样地,此估计也具有更好的小样本性质.本文最后一节讨论了Pitman准则下两步估计的优良性.

预测问题中的PMC准则

将估计问题中的PMC准则应用到预测问题中.在非对称Lienx损失函数下,证明了中位数无偏预测量是某一给定的预测量集合中的Pitmanclosest预测量,并给出了具体的实例.