无界域上具有记忆的非自治Plate方程随机吸引子的存在性

研究无界域上一类具有衰退记忆和加性噪声的非自治Plate方程解的长时间行为.利用一致估计验证了解的拉回渐近紧性,获得了其随机吸引子的存在性.

Plate方程时间依赖全局吸引子的存在性

时间依赖全局吸引子的概念是Di Plinio,Temam等人于近期提出的.在非线性项f满足临界增长条件时,应用算子分解技巧,验证了系数参数与时间t有关时plate方程对应的过程族{U(t,τ)}的渐近紧性,进而获得了plate方程时间依赖全局吸引子的存在性及正则性.

具有强阻尼和白噪声的随机Plate方程解的渐近性(英文)

研究了具有强阻尼和白噪声的随机Plate方程解的渐近动力学行为,证明了解的渐近性并由此获得了方程随机紧吸引子的存在性.

R^n上Plate方程全局吸引子的正则性和有限维性

研究了无界区域Rn上Plate方程全局吸引子的正则性和有限分形维性.该方程的全局吸引子在相空间H2(Rn)×L2(Rn)的存在性已在先期文章建立,现在进一步证明该全局吸引子具有更好的正则性,即它是H4(Rn)×H2(Rn)的有界集并具有有限分形维数.

非自治Plate方程时间依赖强拉回吸引子的存在性

结合Plinio等人([Plinio D,Duane G S,Temarn R,Time-dependent attractor for the oscillon equation,Discrete Contin Dyn Syst,2011,29(1):141-167.])提出的时间依赖全局吸引子概念,运用压缩函数的方法,证明了带有时间依赖系数的非自治Plate方程时间依赖拉回吸引子在空间H^4(Ω)∩H^2_0(Ω)×H^2_0(Ω)中的存在性.

Plate方程时间依赖吸引子的渐近结构及正则性

考虑系数依赖于时间的Plate方程时间依赖吸引子的渐近结构及正则性,基于时间依赖全局吸引子的存在性定理,证明时间依赖吸引子的渐近结构,得到了时间依赖吸引子的正则性结果.

Plate方程指数吸引子的存在性

主要研究了在光滑边界?Ω的有界区域上Plate方程指数吸引子的存在性,在前人研究的基础上,在相空间E0上运用Lipschitz连续及离散的挤压性条件,证明了Plate方程指数吸引子的存在性.

非自治Plate方程指数吸引子的存在性

在光滑有界区域上,当非线性项f(u)满足增长性,外力项g(x,t)平移有界时,研究非自治Plate方程指数吸引子的存在性。

一类具有p-Laplacian算子的Plate方程全局吸引子的性质

本文旨在研究一类具有p-Laplacian算子的Plate方程全局吸引子的性质.关于这类方程吸引子存在性已有很多结果,然而关于吸引子性质的研究不多,并且关于吸引子维数的估计已知结果都是有限维.本文证明了吸引子里多重平衡点的存在性,特别地,在一定条件下得到了吸引子维数随着参数的变化可以任意大.

带有线性记忆的plate方程随机吸引子的上半连续性

基于带有线性记忆和加性噪声的plate方程随机吸引子的存在性,当噪声项的系数趋于零时,证明了该方程随机吸引子的上半连续性.

具有线性记忆项Plate方程周期解的存在性

考虑一类具有线性记忆项的二维plate方程在有界域上周期解的存在性。应用Leray-Schauder不动点定理验证具有线性记忆项plate方程近似周期解的存在,再在其工作空间内验证近似周期解的收敛性,从而得到具有线性记忆项plate方程周期解的存在性。

带有非线性阻尼的 Plate 方程解的长期行为

笔者考虑了一般的Plate方程ut＋g（ut）＋Δ2u＋（β-‖△u‖2）Δu＋f（u）＝h（x）解的长时间行为，其中β＝R．当外力项h仅属于H-2（Ω）时获得了方程解的有界吸收集的存在性；当h∈L2（Ω）时，证明了与方程相关的解半群拥有一紧不变的全局吸引子．