光滑化方法及其应用概述

互补问题、非线性约束优化问题的罚函数和极小极大函数等都是非常典型的非光滑问题(函数)。利用二次函数法、密度函数法及最大熵函数法等常用的光滑化方法,将非光滑问题(函数)转化为光滑化问题(函数),并给出其在智能电网实时电价定价中的应用。将智能电网实时定价的社会福利最大化模型求解转化为一个含有互补问题的方程组求解。根据互补理论和经济学含义,可以将互补问题转化为包含影子价格的非光滑方程组;利用光滑化方法,得到包含影子价格的光滑方程组;应用拟牛顿法、雅可比光滑化牛顿法等算法求解光滑方程组,得到最优用电量、最优生产电量和电力价格。