关于完全强仿紧空间的刻画

在正则T1的条件下得到了完全强仿紧空间的一些等价刻画,并且利用获得的刻画证明了这类空间的一个可数乘积定理.

点星形正紧空间的逆极限性质

基于覆盖性质理论研究了点星形正紧空间的逆极限性质,并证明了如下结果:设X=lim←{Xα,παβ,Λ},λ=|Λ|,如果每个投射πα是开满的,X是λ-仿紧的,且每个Xα是点星形正紧空间,则X是点星形正紧空间.进一步还可以得到遗传点星形正紧空间具有类似地结果.

关于点星仿紧和点星亚紧空间

本文讨论了点星仿紧和点星亚紧空间,证明了:正则空间是仿紧的当且仅当它是θ—可加细和点星仿紧的;点星仿紧空间是离散可膨胀的;点星亚紧空间是点态集态正规的.

一个值域分解定理

本文证明了弱收敛﹀-空间的值域分解定理 ,且一般化了 [1 ]中的相应结果 .

值域分解定理的一点注记

给出了较弱条件下的值域分解定理。

α-次仿紧空间

利用强半开集将次仿紧空间的概念进行了推广,得到α-次仿紧空间,进而给出α-次仿紧空间的4个等价刻画,并讨论了它在映射下的一些性质.

E_s-次仿紧空间

针对一些广义仿紧空间以及拓扑空间中E_s集和E_s闭集的性质,利用E_s集将次仿紧空间的概念进行了推广,得到E_s-次仿紧空间,给出了E_s-次仿紧空间的几个等价刻画,并讨论了它在E_s-映射下的部分性质.

关于强基-仿紧空间的刻画

本文给出强基-仿紧空间的一些等价刻画,获得以下结果:设X是正则空间,则下列3个条件等价:(1)X是强基-仿紧空间;(2)X存在一基B=,有|B|=ω(X),使得对于X的每个开覆盖U,存在B′=B=,使得B′=覆盖X,且由B′=的元的闭包构成U的星形有限的加细;(3)X存在一基B=,有|B|=ω(X),使得X的每个开覆盖U有一个由B=的元构成的星形可数的开加细。

关于值域分解定理的一点注记

本文证明了下列定理：如果ｆ：Ｘ→Ｙ是连续闭映射，Ｘ是点星形正紧严格ｐ空间，则其中对每个ｙ∈Ｙ０，ｆ１（ｙ）是Ｘ的紧子集且对每个ｎ∈Ｎ，Ｙｎ是Ｙ的离散闭子集，从而一般化了文［３］的相应结果。

格上点式仿紧性

本文在拓扑分子格（ＴＭＬ）上提出一种仿紧性，它以格上点式紧性［３］为特款，讨论了它在ＴＭＬ上的几种不同的表现形式以及它与正规性的关系．

Moore机器的若干应用

本文利用Ｇ．Ｍ．Ｒｅｅｄ构造的Ｍｏｏｒｅ机器证明了：（１）Ｍｏｏｒｅ空间中的弱Ｌｉｎｄｅｌｏｆ住严格介于ＣＣＣ与ＤＣＣＣ之间．（２）强星可遮的Ｍｏｏｒｓ空间不必是星仿紧的．