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关于Primely Polar环
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作者 李颉琛 陈焕艮 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第1期76-81,共6页
称环R中的元素a是primely polar的,如果存在p^2=p∈comm^2(a)使得a+p∈U(R)且ap∈P(R).称环R是primely polar的,如果环R中每个元素都是primely polar的.文章将primely polar环与其他熟悉的环理论建立起联系,证明了交换的强π正则环是pri... 称环R中的元素a是primely polar的,如果存在p^2=p∈comm^2(a)使得a+p∈U(R)且ap∈P(R).称环R是primely polar的,如果环R中每个元素都是primely polar的.文章将primely polar环与其他熟悉的环理论建立起联系,证明了交换的强π正则环是primely polar的,以及primely polar环是强π正则环.此外,还研究了primely polar环在Drazin逆中的特性.结论表明,一个环R是primely polar的,当且仅当对任意的a∈R,存在e^2=e∈comm(a)使得a-e∈U(R),ae∈P(R),当且仅当对任意的a∈R,存在b∈comm(a)使得b=b^2a,a-a^2b∈P(R). 展开更多
关键词 quasinilpotent quasipolar环 强幂零 primely polar环 DRAZIN逆
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拟polar环的注记(英文)
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作者 崔建 陈建龙 《数学研究》 CSCD 2012年第2期167-174,共8页
称一个环R中的元素a是拟polar元,若存在p2=P∈R满足p∈comm_R^2(a),a+P∈U(R)并且ap∈R^(qnil);且称环R是拟polar的如果R中每一个元素都是拟polar元.本文证明了,任一环R中强π-正则元是拟polar的,而拟polar元是强clean的.拟polar环的一... 称一个环R中的元素a是拟polar元,若存在p2=P∈R满足p∈comm_R^2(a),a+P∈U(R)并且ap∈R^(qnil);且称环R是拟polar的如果R中每一个元素都是拟polar元.本文证明了,任一环R中强π-正则元是拟polar的,而拟polar元是强clean的.拟polar环的一些扩张性质也作了探讨. 展开更多
关键词 polar环 强clean 强π-正则 谱幂等元
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局部环上的三阶J-拟polar矩阵
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作者 崔建 沙玲玉 《大学数学》 2023年第2期8-14,共7页
基于群自同构及矩阵的相关性质,研究了三阶矩阵环的两类特殊子环L(R)与S(R)的J-拟polar性,给出了在局部环条件下上述两类矩阵环为J-拟polar环的充分必要条件,证明了若R是局部环,则L(R)是J-拟polar环当且仅当S(R)是J-拟polar环当且仅当R... 基于群自同构及矩阵的相关性质,研究了三阶矩阵环的两类特殊子环L(R)与S(R)的J-拟polar性,给出了在局部环条件下上述两类矩阵环为J-拟polar环的充分必要条件,证明了若R是局部环,则L(R)是J-拟polar环当且仅当S(R)是J-拟polar环当且仅当R是UB-环且R/J(R)■2. 展开更多
关键词 J-拟polar环 局部 矩阵
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一类伪polar环(英文)
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作者 崔建 殷晓斌 《数学进展》 CSCD 北大核心 2018年第4期543-552,共10页
受拟polar环和伪polar环概念的启发,引入根polar环的定义.称环R中的元素α是根polar元,如果存在p^2=p∈R使得p∈comm^2(α),α+p∈U(R)且ap∈J(R);称环R是根polar的,如果R中每个元素都是根polar元.本文研究了根polar环的基本性质并构造... 受拟polar环和伪polar环概念的启发,引入根polar环的定义.称环R中的元素α是根polar元,如果存在p^2=p∈R使得p∈comm^2(α),α+p∈U(R)且ap∈J(R);称环R是根polar的,如果R中每个元素都是根polar元.本文研究了根polar环的基本性质并构造了许多例子,同时借助根polar环研究了相关环类.证明了阶数大于1的任意矩阵环都不是根polar的,因此给出局部环上2阶矩阵是根polar元的判定准则. 展开更多
关键词 polar环 polar环 强正则 polar环 矩阵
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