应用多项式系数统计模型的人口预测

首先将全国1985—2010年人口数据分成两部分,对1985—2010年人口数据进行处理;然后以人口年增长量为样本建立多项式系数模型,根据BIC准则,利用最小二乘法和岭回归方法对模型进行参数估计;最后根据回归方程对2009—2010年人口数据进行预测。根据1985—2008年人口数据得到当阶数p=7,次数r=1,延迟d=6时人口预测效果最佳,拟合精度为8.308 5e-5。同时模型对2007—2010年人口的预测误差率分别为0.000 8%、0.013 4%、0.033 0%、0.064 1%。研究结果显示:该方法在人口预测方面优于BP神经网络、GM(1,1)等方法。

基于多项式系数自回归模型的雷达性能参数最优组合预测

针对雷达故障预测与健康管理(PHM)技术工程实现中性能参数变化趋势预测准确度不高的问题,提出一种基于多项式系数自回归(PCAR)模型的性能参数预测方法。首先,介绍了PCAR模型的形式及其阶次、参数确定方法,该模型相对于传统的线性模型扩大了模型选择范围,有效降低了建模偏差;然后,为了进一步提高预测准确度,采用基于奇异值分解滤波算法(SVDFA),选取最优门限值,将性能参数监测序列拆分成与各个失效因素对应的子序列,最后分别采用不同阶次的PCAR模型来预测序列未来值。仿真实验结果表明,所提出的联合PCAR模型的组合预测方法同单一自回归滑动平均模型(ARMA)的预测结果相比,三个监测序列的预测准确度分别提高了79.7%、97.6%和82.8%。实验结果表明该预测方法可应用于雷达性能参数的预测,有利于提高雷达的工作可靠性。

函数系数线性自回归模型的样条估计

基于多项式样条全局光滑方法,建立函数系数线性自回归模型中系数函数的样条估计.在适当条件下,证明了系数函数多项式样条估计的相合性,并给出了它们的收敛速度.模拟例子验证了理论结果的正确性.