A Necessary and Sufficient Condition for Products of Quasi-Positive Definite Matrices and Generalization of Schur's Theorem

A quasi positive definite matrix is the generalization of a positive definite matrix. A necessary and sufficient condition of quasi positive definite matrix is obtained in this paper for the Kronecker product and Hadamard product of two quasi positive definite matrices, and Schur's achievements in Hadamard product of the positive definite matrix is generalized to quasi positive definite matrix theory.

Generalized Inversions of Hadamard and Tensor Products for Matrices

We shall give natural generalized solutions of Hadamard and tensor products equations for matrices by the concept of the Tikhonov regularization combined with the theory of reproducing kernels.

实矩阵的Hadamard积的一些性质

对于任意的n阶实矩阵A,给出了A(A*)T与A的奇异性间的关系,指出了A(A*)T的行和与列和为矩阵A的行列式|A|,最后给出了矩阵类A(A*)T与n阶方阵的一个等价类的一一对应关系.

正定矩阵Hadamard积和M-矩阵Fan积的Oppenheim型不等式的改进

改进了正定矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ积和Ｍ－矩阵Ｆａｎ积的Ｏｐｐｅｎｈｅｉｍ型不等式．

正定矩阵的Hadamard乘积的一个矩阵不等式的精细

周知的正定矩阵A和B的Hadamard乘积矩阵不等式 :(A B) -1 ≤A-1 B-1 被精细为(A B) -1 ≤diag((A-1 (α) -1 B(α) ) -1 ,(A(α′) B-1 (α′) -1 ) -1 ) ,≤diag(A-1 (α) B(α) -1 ,A(α′) -1 B-1 (α′) )≤A-1 B-1 ,这里A(α)是A的主子矩阵且α′是α的补序列 ;

次正定矩阵Hadamard积的行列式估计

以矩阵的主子阵为工具 ,利用矩阵次Schur补的性质 ,给出了次正定矩阵Hadamard积的行列式界估计的一些不等式 .

弱Hadamard积的行列式下界估计的Oppeheim不等式

指出按通常的复数域或实数域上的方式来定义实四元数体上的矩阵的Hadamard积,在这样的乘积下正定自共轭四元数矩阵是不封闭的。给出了半正定自共轭四元数矩阵与半正定自共轭实矩阵的弱Hadamard积的行列式的下界估计。

逆M-矩阵与正定矩阵Hadamard乘积行列式的下界

首先改进了用于实对称正定矩阵的Hadamard乘积的行列式的下界估计的经典的Oppenheim不等式的加强形式,然后应用这个结论和逆M-矩阵的性质,得到了实对称正定矩阵和逆M-矩阵的Hadamard乘积的行列式的新下界估计。

正定矩阵Hadamard乘积的行列式估计

以矩阵的主子式为工具，给出了两个正定矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ乘积行列式的下界．

关于Hadamard乘积矩阵的一些性质的注记

对文 [1 ]的主要结论作了说明 ,给出 Hadamard乘积矩阵有关性质的更一般的结果 .

正定矩阵Hadamard乘积的Schur补逆的偏序的等式条件

我们给出了正定矩阵 A与 B的 Hadamard乘积 A B的偏序 ( A B) - 1 ≤A- 1 B- 1 的等式成立的充要条件 ,从而得到了由王伯英和 Markham给出的正定矩阵 Hadamard乘积的

关于拟正定阵的Hadamard积与Kronecker积

在文［１］中讨论了拟正定阵的基本性质，本文给出了两个拟正定阵Ｈａｄａｍ ａｒｄ 乘积和Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积是拟正定阵的一个充要条件。

含有符号矩阵的Hadamard积的性质

给出了含符合矩阵的性质及数值特征．

Hermitian阵的 Hadamard积的Schur补的一些不等式（英文）

本文得到了正定Hermitian阵的Hadamard积的Schur补的一些不等式，进而，给出了他们的一些应用，这些改进了近期的一些结束．

关于稳定矩阵Kronecker积与Hadamard积的一些性质

讨论了稳定矩阵Keroncker积与Hadamard积的一些性质,得到了某些类型稳定矩阵的Ker-onecker积与Hadamard积是稳定矩阵的一些条件。

四元数体上广义正定矩阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质

讨论了四元数体上广义正定矩阵的Kronecker积和Hadamard积的一些性质，推广了文[1]、[2]的结果。

两个非负定阵的Hadamard积的估计

本文以Moore-Penrose逆为工具,讨论满足一定条件的非负定阵A,B的 Hadamard积A·B的估计式,得到了一系列矩阵不等式,推广了已有的结果.我们还证明了A≥0时rk(A·A^+)≥rkA．

亚正定复矩阵的乘积、Kronecker积与Hadamard积

本文给出亚正定复矩阵的乘积、Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积与Ｈａｄａｍａｒｄ积是亚正定的一系列充分必要条件．作为直接推论、得到了一些已知的著名结果．

相关矩阵的Hadamard乘积不等式的奇异条件

对相关矩阵R的Hadamard乘积s 1(R)=R °R-2(R-1° R+I)-1(≥0)为奇异的充分且非必要条件,应用半正定矩阵相应不等式的奇异条件和正定矩阵相应的奇异值分解方法,得到了更一般的正定矩阵A,B的s 1(A,B)=A B-(A° I+I °B)(A° B-1+A-1 °B+2 I)-1(A° I+I° B)(≥0)为奇异的充分必要条件.作为应用,得到了s 1(R)为奇异的充分必要条件.

矩阵的Hadamard积及积的特性

讨论矩阵的Hadamard积的一些代数性质,并对A,B为对称阵、反对称阵、对称正定阵、对称半正定阵、对称负定阵、对称半负定阵等特殊矩阵类,给出了A,B的Hadamard积的类型.