关于丢番图方程x^2+b^y=c^z

设ｓ，ｔ为满足（ｓ，ｔ）＝１，ｓ＞ｔ的正整数，ａ＝２ｓｔ，ｂ＝ｓ２－ｔ２，ｃ＝ｓ２＋ｔ２．证明了：若ｃ为素数幂且ｂ≡±５（ｍｏｄ８），则不定方程ｘ２＋ｂｙ＝ｃｚ仅有一组正整数解（ｘ，ｙ，ｚ）＝（ａ，２，２）．

递归序列性质在不定方程中的应用

利用递归序列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了丢番图方程X2-5Y4=-4仅有正整数解(X,Y)=(1,1).