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Charaeterizability of the Group ~2D_p(3) by its Order Components,Where p≥5 is a Prime Number Not of the Form 2~m+1 被引量:1
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作者 M.R.DARAFSHEH 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2008年第7期1117-1126,共10页
The author will prove that the group ^2Dp(3) can be uniquely determined by its order components, where p ≠ 2^m + 1 is a prime number, p ≥ 5. More precisely, if OC(G) denotes the set of order components of G, we... The author will prove that the group ^2Dp(3) can be uniquely determined by its order components, where p ≠ 2^m + 1 is a prime number, p ≥ 5. More precisely, if OC(G) denotes the set of order components of G, we will prove OC(G) = OC(^2Dp(3)) if and only if G is isomorphic to ^2Dp(3). A main consequence of our result is the validity of Thompson's conjecture for the groups under consideration. 展开更多
关键词 prime graph order component linear group
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A RECOGNITION OF SIMPLE GROUPS PSL(3,q) BY THEIR ELEMENT ORDERS 被引量:2
2
作者 M.R.Darafsheh A.R.Moghaddamfar A.R.Zokayi 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2004年第1期45-51,共7页
For any group G, denote byπe(G) the set of orders of elements in G. Given a finite group G, let h(πe (G)) be the number of isomorphism classes of finite groups with the same set πe(G) of element orders. A group G i... For any group G, denote byπe(G) the set of orders of elements in G. Given a finite group G, let h(πe (G)) be the number of isomorphism classes of finite groups with the same set πe(G) of element orders. A group G is called k-recognizable if h(πe(G)) = k <∞, otherwise G is called non-recognizable. Also a 1-recognizable group is called a recognizable (or characterizable) group. In this paper the authors show that the simple groups PSL(3,q), where 3 < q≡±2 (mod 5) and (6, (q-1)/2) = 1, are recognizable. 展开更多
关键词 Element order prime graph projective special linear group
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Group-Theoretic Remarks on Goldbach’s Conjecture
3
作者 Liguo He Gang Zhu 《Advances in Pure Mathematics》 2022年第11期624-637,共14页
The famous strongly binary Goldbach’s conjecture asserts that every even number 2n ≥ 8 can always be expressible as a sum of two distinct odd prime numbers. We use a new approach to dealing with this conjecture. Spe... The famous strongly binary Goldbach’s conjecture asserts that every even number 2n ≥ 8 can always be expressible as a sum of two distinct odd prime numbers. We use a new approach to dealing with this conjecture. Specifically, we apply the element order prime graphs of alternating groups of degrees 2n and 2n &#8722;1 to characterize this conjecture, and present its six group-theoretic versions;and further prove that this conjecture is true for p +1 and p &#8722;1 whenever p ≥ 11 is a prime number. 展开更多
关键词 Alternating group Element order prime graph Goldbach’s Conjecture CENTRALIZER
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有限单群A_n(3)的元素阶的刻画 被引量:2
4
作者 何怀玉 耿金玲 《辽宁工程技术大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2014年第11期1560-1563,共4页
为找到有限单群所特有的算术性质,根据有限群的元素的阶定义出一个素图.利用元素的阶,结合素图中个别顶点的连通情况及其孤立点集的大小范围,采用逐步排除的方法,素图非连通的有限单群(3)nA得到了刻画,即元素的阶的集合与(3)nA一致的有... 为找到有限单群所特有的算术性质,根据有限群的元素的阶定义出一个素图.利用元素的阶,结合素图中个别顶点的连通情况及其孤立点集的大小范围,采用逐步排除的方法,素图非连通的有限单群(3)nA得到了刻画,即元素的阶的集合与(3)nA一致的有限群,必然同构于(3)nA或(3):nA?,其中?是(3)nA的一个2阶图自同构群.研究结果表明:Kondratiev的猜想对于李型单群(3)nA也是成立的,从而推进了该猜想的更进一步解决.该成果同时也完整地解决了Darafsheh对该问题的研究. 展开更多
关键词 单群 素图 元素阶的集合 刻画 孤立点集 非连通图
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某些素图连通的对称群的OD-刻画 被引量:4
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作者 晏燕雄 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期1-3,共3页
利用有限群的阶及其度数型的性质对素图连通的对称群S9和S28进行了刻画,得到如下结论:设G为有限群,如果|G|=|H|且D(G)=D(H),则G是3-重OD-刻画的,其中H=S9或者H=S28.
关键词 素图 几乎单群 顶点的度数 度数型
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On the Characterizability of the Automorphism Groups of Sporadic Simple Groups by Their Element Orders 被引量:1
6
作者 A.R.MOGHADDAMFAR A.R.ZOKAYI M.R.DARAFSHEH 《Acta Mathematica Sinica,English Series》 SCIE CSCD 2004年第4期653-662,共10页
For G a finite group,π_e(G)denotes the set of orders of elements in G.If Ω is a subset of the set of natural numbers,h(Ω)stands for the number of isomorphism classes of finite groups with the same set Ω of element... For G a finite group,π_e(G)denotes the set of orders of elements in G.If Ω is a subset of the set of natural numbers,h(Ω)stands for the number of isomorphism classes of finite groups with the same set Ω of element orders.We say that G is k-distinguishable if h(π_(G))=k<∞,otherwise G is called non-distinguishable.Usually,a 1-distinguishable group is called a characterizable group.It is shown that if M is a sporadic simple group different from M_(12),M_(22),J_2,He,Suz,M^cL and O'N, then Aut(M)is charaeterizable by its dement orders.It is also proved that if M is isomorphic to M_(12),M_(22),He,Suz or O'N,then h(π_e(Aut(M)))∈{1,∞}. 展开更多
关键词 Automorphism group Element orders prime graph Sporadic simple groups
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与Chevalley群F_4(2)有关的几乎单群的OD-刻画(英文) 被引量:3
7
作者 晏燕雄 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期112-115,共4页
利用有限群的群阶和度数型,对与Chevalley群F4(2)有关的几乎单群进行了刻画.得到了:Aut(F4(2))为OD-刻画;2.F4(2)为2-重OD-刻画.
关键词 素图 度数型 顶点度数 阶分量
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关于Thompson猜想与AAM猜想(英文)
8
作者 张良才 施武杰 王玲丽 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第1期28-34,共7页
本文研究了有限(几乎)单群的非交换图刻画问题. 利用有限几乎单群的阶分量理论, 证明了对于具有非连通素图的有限单群, AAM猜想成立, 同时也证明了某些几乎单群也能被其非交换图刻画.上述结果推广了文献[13]的结果.
关键词 有限群 非交换图 阶分量 Thompson猜想 AAM猜想
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素数立方阶群局部传递的图
9
作者 陈尚弟 朱文艳 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2010年第2期193-200,219,共9页
目的是研究局部传递图的性质和分类.运用置换群和陪集图的理论,获得了关于素数立方阶群局部传递图的完全分类,证明了这些图是一些互不相交的关于素数立方阶群边传递图的并.
关键词 素数立方阶群 局部传递图 边传递图
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例外型Chevalley群G_2(q)的h函数值
10
作者 曹洪平 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2004年第6期753-760,共8页
设G是有限群,πe(G)表示G中元素的阶的集合,h(πe(G))表示满足πe(H)=πe(G)条件的有限群H的同构类类数,本文证明了例外型Chevalley群G2(q)的h函数值为1或∞.
关键词 有限群 CHEVALLEY群 元素的阶之集 群的素图
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用oc(G)刻画单K_3-群 被引量:1
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作者 戴雪 张庆亮 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第12期22-25,共4页
若由Γ(H)=Γ(G)可以推出H■G,则称有限群G为素图可刻画的.这方面的成果很多,但是能素图刻画的群并不多.然而,我们发现一些有限群G可以用oc(G)={|CG(x)||x是任意的素数阶元}来刻画.本研究证明了如下结果:若G为有限群且oc(G)=oc(H),则G... 若由Γ(H)=Γ(G)可以推出H■G,则称有限群G为素图可刻画的.这方面的成果很多,但是能素图刻画的群并不多.然而,我们发现一些有限群G可以用oc(G)={|CG(x)||x是任意的素数阶元}来刻画.本研究证明了如下结果:若G为有限群且oc(G)=oc(H),则G■H,这里H为单K3-群. 展开更多
关键词 素数阶元的中心化子 素图 单K3-群
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元素阶为奇数连续的有限群 被引量:2
12
作者 李建华 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1994年第2期109-115,共7页
设π是自然数集N的一个有限子集,n是π的最大值.称π是奇数连续的,如果π满足(a)n为奇数时,{1,3,…,n}∈π;(b)n为偶数时,{1,3,…,n-1}∈π.有限群G称为OOCn-群,如果G的全体元素的阶构成的... 设π是自然数集N的一个有限子集,n是π的最大值.称π是奇数连续的,如果π满足(a)n为奇数时,{1,3,…,n}∈π;(b)n为偶数时,{1,3,…,n-1}∈π.有限群G称为OOCn-群,如果G的全体元素的阶构成的集πe(G)是奇数连续的,其中,n是πe(G)的最大值.本文给出了OOCn-群的完整分类. 展开更多
关键词 有限群 元素 单群 素图分量
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元素的阶除一些素数外连续的有限群 被引量:1
13
作者 许明春 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1994年第2期116-122,共7页
有限群G称为OC_np-群,如果元素阶的集合πe(G)={1,2,…,n,p1,p2,…,ps}.其中n+1<p1<p2<…<ps.pi是素数(i=1,2,…,s).n为自然数.证明了OCnp-群的完全分类定理定理设... 有限群G称为OC_np-群,如果元素阶的集合πe(G)={1,2,…,n,p1,p2,…,ps}.其中n+1<p1<p2<…<ps.pi是素数(i=1,2,…,s).n为自然数.证明了OCnp-群的完全分类定理定理设G是OCnp-群,s≥1,则1≤n≤5或n=8,且s≤2.进一步:Ⅰ.如果1≤n≤2,则G是质元群且可解.Ⅱ.如果:n=3,4,5,8,则G是单群且n=3时,n=4时,n=5时,n=8时, 展开更多
关键词 素图分量 有限群 元素 素数
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正交群O_(10)^(±)(2)的新刻画
14
作者 程敏 杨国川 晏燕雄 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第9期10-13,共4页
众所周知,有限群的共轭类长对群的结构有重要的影响.该文继续研究了群的共轭类长与群结构之间的关系,并利用群的阶与群的某特殊共轭类长成功地刻画了两个正交群O_(10)^(±)(2).
关键词 正交群 群的阶 素图 共轭类长
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用可解子群的阶的集合刻画有限辛型单群S_(2n)(2~m)(n≥3)(英文)
15
作者 许明春 《吉首大学学报(自然科学版)》 CAS 2008年第4期5-10,共6页
运用有限单群分类定理,证明了有限群G同构于有限辛型单群S2n(2m)(n≥3) ,当且仅当ord(Ssol(G)) =ord(Ssol(S2n(2m))) ,其中ord(Ssol(G))为G的用可解子群的阶的集合.就有限辛型单群S2n(2m)(n≥3)解决了S. Abe和N.Iiyori的一个猜想.
关键词 有限辛型单群 可解子群的阶 单群分类定理 可解素图
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素数模平方同余关系的一些图论性质
16
作者 王云萍 杨明泉 《湖州师范学院学报》 2002年第3期15-19,共5页
设p为一个奇素数 ,a和b是两个整数 .如果a2 ≡b(modp) ,那么我们就从a到b画一条有向边 .用这种方式 ,我们可以得到一个有向图G ,其顶点对应于集合 {-p -12 ,-p -32 ,… ,-1,1,… ,p -32 ,p-12 }.在本文中 ,我们将对任意给定的素数p ,确... 设p为一个奇素数 ,a和b是两个整数 .如果a2 ≡b(modp) ,那么我们就从a到b画一条有向边 .用这种方式 ,我们可以得到一个有向图G ,其顶点对应于集合 {-p -12 ,-p -32 ,… ,-1,1,… ,p -32 ,p-12 }.在本文中 ,我们将对任意给定的素数p ,确定用上述方法导出的有向图G的有向子图的个数。 展开更多
关键词 素数模 平方同余关系 群论 图论 分支
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射影线性单群L_4(4)的一个特征性质
17
作者 许明春 《苏州大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第3期1-7,共7页
单群L4(4),L4(7),U4(5),U4(7)素图分量为1,施武杰、V.D.Mazurov教授的公开问题中交错群A22的素图分量为1的单群,是否为用元素阶的集合可刻画的群?本文就素图分量为1的单群L4(4)得到如下定理:设G为有限群,则G L4(4),当且仅当πe(G)=πe(L... 单群L4(4),L4(7),U4(5),U4(7)素图分量为1,施武杰、V.D.Mazurov教授的公开问题中交错群A22的素图分量为1的单群,是否为用元素阶的集合可刻画的群?本文就素图分量为1的单群L4(4)得到如下定理:设G为有限群,则G L4(4),当且仅当πe(G)=πe(L4(4)). 展开更多
关键词 可刻画群 素图 射影线性单群
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用可解子群的阶的集合刻画散在单群
18
作者 许明春 《常熟理工学院学报》 2006年第4期1-7,共7页
日本学者Seiichi Abe在2002年证明了有限单群A1(q),Sz(q),3D4(q),G2(q),2G2(q)可仅用可解子群的阶的集合进行刻画.本文证明了对所有散在单群可仅用可解子群的阶集合进行刻画.
关键词 散在单群 可解子群的阶的集合 单群分类定理 可解素图
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A New Characterization of PSL(2,q) by Group Order and the Set of Vanishing Element Orders
19
作者 Changguo Shao Qinhui Jiang 《Algebra Colloquium》 SCIE CSCD 2019年第3期459-466,共8页
An element g in a finite group G is called a vanishing element if there exists some irreducible complex character x of G such that y(p)=0.Denote by Vo(G)the set of orders of vanishing elements of G,and we prove that G... An element g in a finite group G is called a vanishing element if there exists some irreducible complex character x of G such that y(p)=0.Denote by Vo(G)the set of orders of vanishing elements of G,and we prove that G≌PSL(2,q)if and only if|G|=|PSL(2,q)\and Vo(G)=Vo(PSL(2,q)),where g≥4 is a prime power. 展开更多
关键词 finite simple group VANISHING element order prime graph PROJECTIVE speciallinear group
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用元的阶刻画某些有限群(英文)
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作者 A.Daneshkhah S.H.Alavi 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2003年第5期670-675,共6页
证明了对称群Sn,n=19,20,23,24和有限单群G2(5)可仅用元的阶唯一确定.
关键词 有限群 单群 素图 对称群 群论
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