The Minimum Energy Principle in Description of Nonlinear Properties of Orthotropic Material

In this paper the conception of theoretical determine the relations between material experimental characteristics is presented. On the base of stress-strain relations for nonlinear elastic anisotropic material and geometrical interpretation of deformation state, the general form of strain energy density function was introduced. Using this function and variational methods the relations between material characteristics were achieved. All considerations are illustrated by a short theoretical example.

饱和粘土中挤土桩球形孔扩张的弹塑性分析

将桩体的贯入模拟为球形孔扩张过程,基于球形孔扩张理论,在大变形假定情况下,结合修正剑桥模型及水力压裂理论,由最小耗能原理从能量的角度推导出了饱和粘土中挤土按球形孔扩张后,土体整个范围内,包括弹性区、塑性区、破坏区内的应力、位移及超孔隙水压力分布的解析解,并分析了土的超固结比对结果的影响,和其他文献的比较结果证明了理论解析解的准确性。其结论可为饱和土地区的静压桩、打桩等岩土工程问题提供理论依据。

波形钢腹板组合梁弯曲变形的三角级数解

为研究波形钢腹板剪切变形对波形钢腹板组合梁弯曲变形行为的影响,采用三角级数拟合简支波形钢腹板组合梁的变形曲线,各构件弯曲变形满足平截面假定,基于最小势能原理,推导了简支和悬臂波形钢腹板组合梁分别在均布荷载和集中荷载作用下的弯曲变形解析解和简化解;基于简化解推导出考虑剪切变形的波形钢腹板组合梁挠度增大系数,并给出对考虑剪切变形影响与否的高跨比界限;采用有限元方法验证了解析解和简化解的正确性和适用性.研究结果表明:所提方法边界条件明确、推导过程简单、结果可靠、适用性强,可为波形钢腹板组合梁的设计和变形计算提供可靠的依据.

四边简支硬夹芯夹层板的弯曲问题研究

现有的夹层结构理论都是将夹芯视为软夹芯,忽略了其面内应力分量和弯曲刚度。该理论不能满足近年来出现的硬夹芯夹层结构。对此,考虑了以上被忽略的因素,修正了Reissner理论的软夹芯假设,提出了考虑夹芯面内应力分量和弯曲刚度的硬夹芯夹层板基本假设。根据最小势能原理得到了硬夹芯夹层板弯曲的基本方程和边界条件,给出了四边简支硬夹芯夹层板在横向载荷下弯曲的解析解。另外本文还研究了硬夹芯夹层板弯曲问题的有限元法,推导了四节点四边形等参单元的有限元列式,并用MATLAB编程求解了具体算例。

计算直梁弯曲成形回弹的最小势能原理及其有限元法

本文运用计算直梁弯曲成形回弹的最小势能原理 ,给出了相应的有限元求解方程。用此方程编写了有限元程序 ,计算了简支梁受集中载荷后的回弹量 ,并与其它回弹计算方法的计算结果进行了比较 ,结果证明了弯曲成形直梁回弹的最小势能原理及直梁弯曲成形回弹有限元法的正确性。

弯曲直梁回弹最小势能原理及其有限元法

运用弯曲成形直梁的回弹最小势能原理,导出了计算直梁弯曲成形回弹量的有限元求解方程,并用相应的有限元程序计算了悬臂梁受分布载荷后的回弹量,与其它方法及ANSYS软件计算结果进行了比较。结果证明了弯曲成形直梁回弹最小势能原理及弯曲成形直梁回弹有限元法的正确性。

大挠度弯曲直梁混合变量最小势能原理的应用

应用大挠度弯曲直梁混合变量最小势能原理,求解均载两端固定大挠度柱面弯曲板条的轴向挠度分布和轴向弯矩分布．实例计算表明:该方法简单实用、精度高,是一种计算大挠度柱面弯曲板条变形的有效方法．

考虑轴向力的双参数弹性地基有限长梁的静力问题

探讨轴向荷载对双参数地基梁弯曲的影响,以最小势能原理为基础,采用变分法推导了双参数地基上承受轴向力的梁的控制微分方程及边界条件,并明确了衰减参数γ需要满足的方程。对地基梁的参数γ进行了迭代,给出了双参数弹性地基上承受轴向力的有限长梁的内力及变形的求解方法。结果表明:轴向力的存在,使得地基梁的跨中挠度、最大弯矩、转角均有所增大;轴向力对地基梁的剪力有所影响,但影响程度并不大。本文计算方法准确可行,为双参数弹性地基模型的推广应用奠定了基础,具有广阔的应用前景。

随机位移法解小挠度薄板弯曲问题

应用一种新的力学计算方法——随机位移法来分析小挠度薄板弯曲问题 .计算时先借用有限元法的离散技术 ,将薄板结构离散成若干个单元和节点 ,以节点位移为基本未知量并给其以一定范围内的随机初值 ,由分片插值方法求出各单元位移 ,并由此获得各单元的应变能和结构的总势能 .根据最小势能原理 ,当结构的总势能最小时 ,所给的节点位移为真实位移 .这时若以总势能为目标函数 ,利用遗传算法求其最优解 。

大挠度弯曲薄板的驻值和最小余能原理

将有限变形的驻值余能原理和最小余能原理应用于大挠度弯曲薄板,给出了大挠度弯曲薄板的驻值余能原理和最小余能原理。

球状物体作微形变时弹性势能的研究

研究一个弹性球在保持体积不变的前提下,形变为长旋转椭球时的弹性势能.首先通过最小势能原理和物理条件确定位移函数,然后根据弹性势能密度-应变-位移三者之间的关系,通过积分计算得到弹性势能,并且进行了有益的讨论.

装配式双拼槽钢-混凝土组合梁抗弯刚度试验研究

提出一种新型装配式双拼槽钢-混凝土组合梁。为研究该组合梁的抗弯刚度,对7根组合梁的受弯性能进行试验,试验参数为混凝土翼缘板宽度、槽钢型号和抗剪连接件间距。首先,研究双拼槽钢-混凝土组合梁的协同工作性能和各参数对双拼槽钢-混凝土组合梁抗弯刚度的影响。然后,根据能量变分法和界面滑移模型,建立装配式双拼槽钢-混凝土组合梁的控制微分方程,并基于最小势能原理推导该组合梁考虑滑移效应的挠度计算公式。研究结果表明:组合梁整体工作性能良好,两侧预制模块能协同工作,高强螺栓能有效约束2个预制模块的分离;钢板连接件能有效传递界面剪力,槽钢与混凝土板之间有较强的组合作用;增加混凝土翼缘板宽度对装配式双拼槽钢-混凝土组合梁的抗弯刚度提高幅度较小;增大槽钢高度,装配式双拼槽钢-混凝土组合梁刚度显著提高;当槽钢型号由[32b转换为[40b时,抗弯刚度提高117.8%;抗剪连接件间距由250 mm增大到750 mm,组合梁抗弯刚度降低6.9%;组合梁考虑滑移效应的挠度计算公式理论值与实验值吻合良好,可为装配式双拼槽钢-混凝土组合梁在实际工程中的设计与应用提供参考。

一般硬化材料板弹塑性弯曲的工程解法

在小弹塑性变形范围内，首先将应力写成应变的奇次四项式的幂函数形式，使其相当精确地拟合材料的拉神曲线．然后．用弹性板的位移模态和一待定系数构成板的弹塑性位移场．用最小势能原理确定该系数．从而得到板的封闭解．

富氏级数在力学计算中的应用

本文由能量原理出发,将结构的位移或应力函数展开成富氏级数,从而计算出结构或系统的弹性应变能及总势能。并利用最小势能原理确定富民级数中的待定系数,最后求得位移或应力的分布函数近似值。

弹性力学中混合变量的极值变分原理

本文建立了弹性力学空间问题混合变量的最小势能原理和最小余能原理,并根据该最小势能原理给出了弯曲薄板混合变量的最小势能原理。应用该势能原理计算了一复杂边界条件矩形板的弯曲。

基于影响矩阵的斜拉桥合理成桥状态索力优化

斜拉桥合理成桥状态的确定是设计的关键环节,同时也是后续获取斜拉桥合理施工状态的前提条件。在总结3种基于影响矩阵原理确定斜拉桥合理成桥状态计算方法(未知荷载系数法、最小应变能法和最小弯曲能法)的基础上,以某市政110 m跨径的稀索体系人行斜拉桥为项目依托,建立三维空间有限元模型,结合自编程优化其成桥索力。对比分析3种方法(5种优化目标)优化后的斜拉桥成桥状态索力、弯矩和位移结果,获取各优化计算方法下斜拉桥的力学规律,确定斜拉桥成桥索力最优计算方法,为今后国内外同类桥梁的设计提供借鉴。结果表明:针对稀索体系人行斜拉桥,采用以无约束弯曲能最小为优化目标的计算方法可获取最优索力,斜拉桥成桥后“塔直梁平”、内力均匀、受力合理;采用以3组约束应变能最小为优化目标的计算方法可获取较优索力,斜拉桥成桥索力均匀程度、受力状态仅次于前者;以3组约束弯曲能最小为优化目标和以无约束应变能最小为优化目标的计算方法效果最差,设计时不建议采用这两种优化方法。

双弯螺杆钻具几何造斜率计算式的修正

准确地设计螺杆钻具的造斜率是实现滑动导向钻井的关键技术.鉴于此,考虑下稳定器与井壁的间隙对双弯壳体钻具几何造斜率的影响,定义了间隙影响产生的附加造斜率,改进了几何造斜率的计算公式,并用改进公式分析了影响造斜率的几个因素,同时结合现场实例对改进公式的精度进行了验证.分析结果表明：对于同向和反向双弯螺杆造斜工具,当下稳定器与井壁的间隙增加时,造斜率都呈线性减小;下弯角对造斜率的影响是上弯角的4.6倍,下弯角对造斜率的影响非常显著;无论是同向双弯还是反向双弯,都有最优的造斜率,钻丼现场下稳定器至钻头的距离一般选择1.0-1.5m为宜.所得结论可为螺杆钻具的现场应用提供指导.

手风琴式蜂窝材料等效弯曲和扭转刚度分析

手风琴式蜂窝材料因其零泊松比和大应变特性,日益受到航空界的关注。将手风琴蜂窝材料等效为均质正交各向异性薄板,提出了基于能量等效原理的手风琴蜂窝材料等效弯曲刚度和等效扭转刚度的理论分析方法,得到了等效刚度系数的解析表达式,并分析了其对胞元结构参数的敏感性。建立了手风琴蜂窝板的参数化模型,并运用数值仿真反演技术,得到了手风琴蜂窝材料的等效刚度系数。通过对比等效刚度系数的理论解与反演解,表明了该理论分析方法的可行性和正确性。

一种四边形广义协调薄板弯曲单元

为了降低位移型任意四边形薄板弯曲有限元构造的难度,基于修正最小势能变分原理,提出了一种新的广义协调位移的设计方法,并且构造出一种任意四边形网格下的位移型薄板弯曲单元Q8P。这种单元能够通过常应力分片检查,当弯矩,扭矩和横向剪力沿着单元边界的分布为常值时,由于位移在单元边界非逐点协调而产生的附加能量为零。这种新型的广义协调单元保证了有限元解的收敛性,计算效率高,具有较高的数值精度,并且对网格畸变不敏感。

改进的非协调广义混合单元及性能分析

非协调广义混合单元最突出的特点是避免了传统混合单元中系数矩阵主对角线上存在零元素的问题,因此位移和应力结果的收敛是稳定的.以最小势能原理和H-R变分原理为基础,联合增强假设应变理论建立了新的8结点非协调广义混合单元.一方面,该单元保持了已有非协调广义混合单元的全部优点;另一方面,该单元简化了积分计算.数值实例表明,改进的非协调广义混合单元的数值结果精度高,计算速度快并且对单元的几何扭曲敏感度低.