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ADER Methods for Hyperbolic Equations with a Time-Reconstruction Solver for the Generalized Riemann Problem: the Scalar Case 被引量:1
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作者 R.Demattè V.A.Titarev +1 位作者 G.I.Montecinos E.F.Toro 《Communications on Applied Mathematics and Computation》 2020年第3期369-402,共34页
The ADER approach to solve hyperbolic equations to very high order of accuracy has seen explosive developments in the last few years,including both methodological aspects as well as very ambitious applications.In spit... The ADER approach to solve hyperbolic equations to very high order of accuracy has seen explosive developments in the last few years,including both methodological aspects as well as very ambitious applications.In spite of methodological progress,the issues of efficiency and ease of implementation of the solution of the associated generalized Riemann problem(GRP)remain the centre of attention in the ADER approach.In the original formulation of ADER schemes,the proposed solution procedure for the GRP was based on(i)Taylor series expansion of the solution in time right at the element interface,(ii)subsequent application of the Cauchy-Kowalewskaya procedure to convert time derivatives to functionals of space derivatives,and(iii)solution of classical Riemann problems for high-order spatial derivatives to complete the Taylor series expansion.For realistic problems the Cauchy-Kowalewskaya procedure requires the use of symbolic manipulators and being rather cumbersome its replacement or simplification is highly desirable.In this paper we propose a new class of solvers for the GRP that avoid the Cauchy-Kowalewskaya procedure and result in simpler ADER schemes.This is achieved by exploiting the history of the numerical solution that makes it possible to devise a time-reconstruction procedure at the element interface.Still relying on a time Taylor series expansion of the solution at the interface,the time derivatives are then easily calculated from the time-reconstruction polynomial.The resulting schemes are called ADER-TR.A thorough study of the linear stability properties of the linear version of the schemes is carried out using the von Neumann method,thus deducing linear stability regions.Also,via careful numerical experiments,we deduce stability regions for the corresponding non-linear schemes.Numerical examples using the present simplified schemes of fifth and seventh order of accuracy in space and time show that these compare favourably with conventional ADER methods.This paper is restricted to the one-dimensional scalar case with source term,but preliminary results for the one-dimensional Euler equations indicate that the time-reconstruction approach offers significant advantages not only in terms of ease of implementation but also in terms of efficiency for the high-order range schemes. 展开更多
关键词 Hyperbolic equations Finite volume ADER methods Generalized Riemann problem(grp) Time-reconstruction(TR)
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Solving Geometry Problems via Feature Learning and Contrastive Learning of Multimodal Data
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作者 Pengpeng Jian Fucheng Guo +1 位作者 Yanli Wang Yang Li 《Computer Modeling in Engineering & Sciences》 SCIE EI 2023年第8期1707-1728,共22页
This paper presents an end-to-end deep learning method to solve geometry problems via feature learning and contrastive learning of multimodal data.A key challenge in solving geometry problems using deep learning is to... This paper presents an end-to-end deep learning method to solve geometry problems via feature learning and contrastive learning of multimodal data.A key challenge in solving geometry problems using deep learning is to automatically adapt to the task of understanding single-modal and multimodal problems.Existing methods either focus on single-modal ormultimodal problems,and they cannot fit each other.A general geometry problem solver shouldobviouslybe able toprocess variousmodalproblems at the same time.Inthispaper,a shared feature-learning model of multimodal data is adopted to learn the unified feature representation of text and image,which can solve the heterogeneity issue between multimodal geometry problems.A contrastive learning model of multimodal data enhances the semantic relevance betweenmultimodal features and maps them into a unified semantic space,which can effectively adapt to both single-modal and multimodal downstream tasks.Based on the feature extraction and fusion of multimodal data,a proposed geometry problem solver uses relation extraction,theorem reasoning,and problem solving to present solutions in a readable way.Experimental results show the effectiveness of the method. 展开更多
关键词 Geometry problems multimodal feature learning multimodal contrastive learning automatic solver
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基于关系的函数题目自动解析和解答方法
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作者 孙慧慧 余新国 +1 位作者 孟皓 吕小攀 《计算机应用与软件》 北大核心 2024年第2期257-263,共7页
关系表示作为数学题目解答的基本问题而广受关注,而对于含有函数的题目解答,由于函数关系本身的复杂性以及表达方式的多样性,使得该问题超出了现有解题范围,为解答提出了新的挑战。针对这一问题,提出一种基于关系的自动解析和解答算法... 关系表示作为数学题目解答的基本问题而广受关注,而对于含有函数的题目解答,由于函数关系本身的复杂性以及表达方式的多样性,使得该问题超出了现有解题范围,为解答提出了新的挑战。针对这一问题,提出一种基于关系的自动解析和解答算法。扩展关系表示方式使其满足函数关系表示与计算的需要;通过改进句法语义模型和提出图形关系模式分别从文字和图形中提取关系;根据函数的模型化定义识别和提取函数关系;利用函数关系与数量关系进行等量代入,消除参数得到解答结果。对采集的数据集进行验证,与基于框架的基线方法相比较,该算法能够获得较好的结果,有效完成了83%的题目理解和66%的正确解答率。 展开更多
关键词 数学题目解答 关系解答 函数关系 句法语义模型 自动解答
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基于Kokkos模板元编程的性能可移植求解器开发
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作者 郑亮 黎坤运 +6 位作者 周兴彬 李永辉 于要杰 向玉开 胡健 柴华 郭黎 《数据与计算发展前沿》 CSCD 2024年第1期12-20,共9页
【目的】解决面向多样化异构计算架构的求解器应用编程问题。【应用背景】超级计算机的硬件架构日益多样化,新的异构架构因生态不够完善,往往导致软件移植研发门槛过高、研发周期过长,以及存在针对不同硬件反复适配、移植等问题。【方... 【目的】解决面向多样化异构计算架构的求解器应用编程问题。【应用背景】超级计算机的硬件架构日益多样化,新的异构架构因生态不够完善,往往导致软件移植研发门槛过高、研发周期过长,以及存在针对不同硬件反复适配、移植等问题。【方法】在Kokkos代数算子库基础上,开发一套面向国产E级计算环境的“性能可移植”模板元接口开源框架,用于线性代数求解器编程。【结果】本文给出其用于Krylov子空间算法的简单编程示范,实现了面向国产异构处理器的线性代数求解器移植,部分求解器相较于10核超线程Xeon CPU有数十倍以上加速。【结论】性能可移植编程可成为应对多样化异构计算的解决方案。 展开更多
关键词 性能可移植 Kokkos 模板元编程 线性代数求解器
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Sparse Approximations of the Schur Complement for Parallel Algebraic Hybrid Solvers in 3D
5
作者 L.Giraud A.Haidar Y.Saad 《Numerical Mathematics(Theory,Methods and Applications)》 SCIE 2010年第3期276-294,共19页
In this paper we study the computational performance of variants of an algebraic additive Schwarz preconditioner for the Schur complement for the solution of large sparse linear systems.In earlier works,the local Schu... In this paper we study the computational performance of variants of an algebraic additive Schwarz preconditioner for the Schur complement for the solution of large sparse linear systems.In earlier works,the local Schur complements were computed exactly using a sparse direct solver.The robustness of the preconditioner comes at the price of this memory and time intensive computation that is the main bottleneck of the approach for tackling huge problems.In this work we investigate the use of sparse approximation of the dense local Schur complements.These approximations are computed using a partial incomplete LU factorization.Such a numerical calculation is the core of the multi-level incomplete factorization such as the one implemented in pARMS. The numerical and computing performance of the new numerical scheme is illustrated on a set of large 3D convection-diffusion problems;preliminary experiments on linear systems arising from structural mechanics are also reported. 展开更多
关键词 Hybrid direct/iterative solver domain decomposition incomplete/partial factorization Schur approximation scalable preconditioner CONVECTION-DIFFUSION large 3D problems parallelscientific computing High Performance Computing.
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Operator Splitting Method for Coupled Problems:Transport and Maxwell Equations
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作者 Jürgen Geiser 《American Journal of Computational Mathematics》 2011年第3期163-175,共13页
In this article a new approach is considered for implementing operator splitting methods for transport problems, influenced by electric fields. Our motivation came to model PE-CVD (plasma-enhanced chemical vapor depos... In this article a new approach is considered for implementing operator splitting methods for transport problems, influenced by electric fields. Our motivation came to model PE-CVD (plasma-enhanced chemical vapor deposition) processes, means the flow of species to a gas-phase, which are influenced by an electric field. Such a field we can model by wave equations. The main contributions are to improve the standard discretization schemes of each part of the coupling equation. So we discuss an improvement with implicit Runge- Kutta methods instead of the Yee’s algorithm. Further we balance the solver method between the Maxwell and Transport equation. 展开更多
关键词 Operator SPLITTING METHOD Initial Value problems Iterative solver METHOD Stability Analysis Beam Propagation Methods TRANSPORT and MAXWELL Equations
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COMPSPEN:对形状性质与数据约束进行融合推理的分离逻辑求解器 被引量:1
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作者 苏婉昀 高冲 +1 位作者 古新才 吴志林 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2023年第5期2181-2195,共15页
分离逻辑是经典霍尔逻辑的针对操作指针和动态数据结构的扩展,已经广泛用于对基础软件(比如操作系统内核等)的分析与验证.分离逻辑约束自动求解是提升对操作指针和动态数据结构的程序的验证的自动化程度的重要手段.针对动态数据结构的... 分离逻辑是经典霍尔逻辑的针对操作指针和动态数据结构的扩展,已经广泛用于对基础软件(比如操作系统内核等)的分析与验证.分离逻辑约束自动求解是提升对操作指针和动态数据结构的程序的验证的自动化程度的重要手段.针对动态数据结构的验证一般同时涉及形状性质(比如单链表、双链表、树等)和数据性质(比如有序性、数据不变性等).主要介绍能对动态数据结构的形状性质与数据约束进行融合推理的分离逻辑求解器COMPSPEN.首先介绍COMPSPEN的理论基础,包括能够同时描述线性动态数据结构的形状性质和数据约束的分离逻辑子集SLIDdata、SLIDdata的可满足性和蕴涵问题的判定算法.然后,介绍COMPSPEN工具的基本框架.最后,使用COMPSPEN工具进行了实例研究.收集整理了600个测试用例,在这600个测试用例上将COMPSPEN与已有的主流分离逻辑求解器Asterix、S2S、Songbird、SPEN进行了比较.实验结果表明COMPSPEN是唯一能够求解含有集合数据约束的分离逻辑求解器,而且总体来讲,能对线性数据结构上的同时含有形状性质和线性算术数据约束的分离逻辑公式的可满足性问题进行高效的求解,另外,也能对蕴涵问题进行求解. 展开更多
关键词 分离逻辑 形状性质 线性算术数据约束 集合数据约束 可满足性问题 蕴涵问题 约束求解器
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并行分布环境下的黑板模型 被引量:4
8
作者 冯少荣 肖文俊 《华东理工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第1期96-102,共7页
黑板模型支持并行性,它是分布式和并行编程可用的强有力的模型之一。在一个需要并行性和分布式编程的系统中,黑板模型有助于组织和概念化并发性及通信。本文着重分析了黑板模型的结构、构造方法、控制策略。基于CORBA(Common Object Req... 黑板模型支持并行性,它是分布式和并行编程可用的强有力的模型之一。在一个需要并行性和分布式编程的系统中,黑板模型有助于组织和概念化并发性及通信。本文着重分析了黑板模型的结构、构造方法、控制策略。基于CORBA(Common Object Request Broker Architecture)对象和全局对象研究了黑板和知识库的实现。最后,通过一个具体实例的实现方法和过程,说明了黑板模型解决分布式和并行编程问题的可行性。 展开更多
关键词 黑板模型 并行分布 知识库 问题解决者
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求解QBF问题的启发式调查传播算法 被引量:11
9
作者 殷明浩 周俊萍 +1 位作者 孙吉贵 谷文祥 《软件学报》 EI CSCD 北大核心 2011年第7期1538-1550,共13页
提出了一种启发式调查传播算法,并基于该算法设计了一种QBF(quantified Boolean formulae)求解器——HSPQBF(heuristic survey propagation algorithm for solving QBF)系统.它将Survey Propagation信息传递方法应用到QBF求解问题中.利... 提出了一种启发式调查传播算法,并基于该算法设计了一种QBF(quantified Boolean formulae)求解器——HSPQBF(heuristic survey propagation algorithm for solving QBF)系统.它将Survey Propagation信息传递方法应用到QBF求解问题中.利用Survey Propagation作为启发式引导DPLL(Davis,Putnam,Logemann and Loveland)算法,选择合适的变量进行分支,从而可以减小搜索空间,并减少算法回退的次数.在分支处理过程中,HSPQBF系统结合了单元传播、冲突学习和满足蕴涵学习等一些优秀的QBF求解技术,从而能够提高QBF问题的求解效率.实验结果表明,HSPQBF无论在随机问题上还是在QBF标准测试问题上都有很好的表现,验证了调查传播技术在QBF问题求解中的实际价值. 展开更多
关键词 人工智能 QBF问题 QBF问题求解器 因子图 调查传播 冲突学习 满足蕴涵学习
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SAT问题求解器重启策略对比分析 被引量:2
10
作者 郭莹 张斌 张长胜 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2013年第12期2729-2733,共5页
已有研究表明,在SAT求解器中引入重启可以极大地提高求解性能,并已出现了许多不同重启策略.目前还缺少全面的对比分析研究.为了避免重启策略选择的随意性,同时启发设计更好的重启策略,本文选择了具有代表性的7种重启策略,以目前广泛采用... 已有研究表明,在SAT求解器中引入重启可以极大地提高求解性能,并已出现了许多不同重启策略.目前还缺少全面的对比分析研究.为了避免重启策略选择的随意性,同时启发设计更好的重启策略,本文选择了具有代表性的7种重启策略,以目前广泛采用的Minisat为基本求解器,在国际SAT2011竞赛中实际应用类基准测试集之上进行了实验对比分析.结果表明:(1)不同重启策略对SAT求解器的求解过程和求解性能影响巨大;(2)在应用类测试集上,几何序列调度策略的平均综合性能优于其他策略;(3)在限定范围内,重启频率越大,求解器综合性能越好;(4)增量变化的重启频率可以克服固定重启频率导致不完备搜索的问题. 展开更多
关键词 可满足性问题 求解器 冲突驱动子句学习 重启策略
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断裂问题的特征根区间及其二分迭代求解 被引量:4
11
作者 徐永君 袁驷 《工程力学》 EI CSCD 1996年第4期28-40,共13页
本文对任意切口和任意边界条件的双材料反平面问题和单材料平面问题的特征方程进行了分析研究,给出了这两类问题的各阶特征根分布区间,从而易于利用一般的迭代法进行高效可靠的求解.本文利用二分法研制了相应的通用特征根求解器,可... 本文对任意切口和任意边界条件的双材料反平面问题和单材料平面问题的特征方程进行了分析研究,给出了这两类问题的各阶特征根分布区间,从而易于利用一般的迭代法进行高效可靠的求解.本文利用二分法研制了相应的通用特征根求解器,可供任何数值方法直接调用.文中给出了若干数值算例用以显示本法的可靠性、高精度和高速度等优点. 展开更多
关键词 反平面问题 平面问题 特征方程 断裂
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分布式β-PSML语言框架及其应用 被引量:3
12
作者 苏依拉 刘椿年 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期427-433,共7页
为了完成在大规模、分布式环境下的问题查询,提出了分布式β-PSML语言.分布式β-PSML语言对β-PSML语言在复杂度适应性和分布式问题解决方面进行了扩展,使得它可以在语义Web上进行自动推理.另外,分布式β-PSML语言的推理可以通过结合在... 为了完成在大规模、分布式环境下的问题查询,提出了分布式β-PSML语言.分布式β-PSML语言对β-PSML语言在复杂度适应性和分布式问题解决方面进行了扩展,使得它可以在语义Web上进行自动推理.另外,分布式β-PSML语言的推理可以通过结合在语义Web和社会网络上的全局信息源与在企业门户中的本地知识与数据库完成.实验结果表明,分布式β-PSML语言通过结合全局与本地资源推理可给出正确的结果. 展开更多
关键词 问题解决标记语言 网络智能 语义WEB
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基于level set的Eulerian-Lagrangian耦合方法及其应用 被引量:3
13
作者 贾祖朋 蔚喜军 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第2期177-182,共6页
提出了一种基于水平集的Eulerian-Lagrangian耦合方法,其中Lagrangian方法采用相容显式有限元拉氏方法,Eulerian方法采用基于近似Riemann解的有限体积Eulerian方法,多介质界面处理采用新的水平集和Ghost方法计算.给出了若干数值算例,包... 提出了一种基于水平集的Eulerian-Lagrangian耦合方法,其中Lagrangian方法采用相容显式有限元拉氏方法,Eulerian方法采用基于近似Riemann解的有限体积Eulerian方法,多介质界面处理采用新的水平集和Ghost方法计算.给出了若干数值算例,包括激波管问题以及金属和气体的运动界面及其大变形问题,并分别与精确解和相容显式有限元拉氏方法的计算结果进行了对比.数值结果表明,该方法计算结果正确,精度较高,能够准确捕捉物质界面,适用于处理大变形问题. 展开更多
关键词 大变形流体力学问题 多介质 Eulerian-Lagrangian耦合方法 水平集方法 近似Riemann解
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综合型工程专家系统开发环境HESE的设计与实现 被引量:3
14
作者 倪天倪 《河海大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1993年第1期62-69,共8页
HESE (Hohai Expert System Environment)是针对工程类同题特点而发展的专家系统开发环境.该系统采用高度模块化的装配式结构,由工程知识获取系统、综合求解运行系统和其他支持系统组成;支持多种推理模式、数值计算和图形处理的综合求解... HESE (Hohai Expert System Environment)是针对工程类同题特点而发展的专家系统开发环境.该系统采用高度模块化的装配式结构,由工程知识获取系统、综合求解运行系统和其他支持系统组成;支持多种推理模式、数值计算和图形处理的综合求解;是一种功能强大、便于开发的开放型环境.本文着重介绍其总体构成,知识表示和综合推理思想. 展开更多
关键词 知识工程 专家系统 设计 HESE
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β-PSML语言中的混合推理算法 被引量:1
15
作者 苏依拉 刘椿年 《北京工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第10期1413-1417,共5页
研究了由描述逻辑和Horn子句组成的β-PSML语言逻辑基础的理论问题,给出了基于可确定描述逻辑的混合推理算法.在无递归情况下,β-PSML语言中单步的Horn子句推理需要由一个更为复杂的推理步骤所取代,称这个推理步骤为β-PSML语言中的混... 研究了由描述逻辑和Horn子句组成的β-PSML语言逻辑基础的理论问题,给出了基于可确定描述逻辑的混合推理算法.在无递归情况下,β-PSML语言中单步的Horn子句推理需要由一个更为复杂的推理步骤所取代,称这个推理步骤为β-PSML语言中的混合推理.β-PSML语言中的混合推理问题可以描述为:通过结合Horn子句的前件与描述逻辑的术语是否可以推导出Horn子句集中一些Horn子句的前件. 展开更多
关键词 WEB智能 智慧Web 分布式问题解决 问题解决标记语言 混合推理
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MEMS器件虚拟运行中运动规律求解器的设计与实现 被引量:1
16
作者 谭宜勇 赵新 卢桂章 《高技术通讯》 CAS CSCD 北大核心 2005年第12期24-29,共6页
针对虚拟运行(在器件动态模型的基础上对MEMS器件运动性能进行评测的设计工具,其作用在于建立MEMS设计参数与器件运行之间的直接联系)中运动规律的联立、求解和实时仿真等问题,分析了几种典型MEMS器件的动态模型,提出了运动规律求解器... 针对虚拟运行(在器件动态模型的基础上对MEMS器件运动性能进行评测的设计工具,其作用在于建立MEMS设计参数与器件运行之间的直接联系)中运动规律的联立、求解和实时仿真等问题,分析了几种典型MEMS器件的动态模型,提出了运动规律求解器的设计原理和体系结构,其中包括三项关键技术:物理运动规律在部件库系统中的形式化表示,物理问题自动求解的推理算法,以及离线编译的优化技术.最后,设计和实现了运动规律求解器原型系统,并在该系统中测试了微泵的虚拟运行,达到了通过修改阀片设计参数和膜片驱动参数实时观察虚拟运行中状态相应变化的目标,即在微泵的设计参数与其运行之间建立了直接的关联关系. 展开更多
关键词 微电子机械系统(MEMs) 虚拟运行 运动规律 自动求解 编译
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弹性力学“金课”建设中解决“三难”问题实践 被引量:3
17
作者 何峰 任天娇 +2 位作者 杨松 赵娜 李春林 《高教学刊》 2021年第4期77-80,共4页
文章按照国家建设“金课”要求,基于吴家龙教授编著的弹性力学教材内容和课程“三难”特点,以应力状态理论部分常见题型求解任意微分斜面应力矢量、正应力、切应力、主应力和应力主方向及最大切应力为例,分别应用Maple编制程序,再现弹... 文章按照国家建设“金课”要求,基于吴家龙教授编著的弹性力学教材内容和课程“三难”特点,以应力状态理论部分常见题型求解任意微分斜面应力矢量、正应力、切应力、主应力和应力主方向及最大切应力为例,分别应用Maple编制程序,再现弹性力学求解思维,解决学生数理求解难题;应用Matlab-GUI模块编制应力状态理论求解器,把繁琐抽象的力学公式和微分斜面结果进行图形可视化,使学生的抽象思维和力学思维得到兼容;通过弹性力学“金课”建设实践,可为学生力学学习及力学同行教学提供借鉴。 展开更多
关键词 弹性力学 “金课”建设 “三难”问题 应力状态求解器 微分斜面
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一类线性奇异边值问题的区间分段求解 被引量:3
18
作者 阮宗利 李维国 《科学技术与工程》 2010年第20期4896-4899,共4页
对一类线性奇异边值问题采用区间分段处理,从而较好地刻画解的奇异行为。给出的数值例子说明了求解一个边界奇点问题的具体方法,其计算结果表明,该方法是有效的。
关键词 奇异边值问题 可去奇点 区间分段 幂级数法 ODE 解题器
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DIES:一个领域独立的专家系统 被引量:1
19
作者 褚东升 《计算机科学》 CSCD 北大核心 1995年第2期76-78,81,共4页
DIES系统是一建造基于知识的自动问题求解器的领域独立专家系统.在该系统中其描述性知识和规范知识(规则)均为知识库中的标准类型项.DIES系统具有双重结构,即认知系统和求解系统,并可满足下列要求。
关键词 专家系统 DIES 知识库
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基于可满足性问题求解器的星上FPGA永久损伤容错技术研究
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作者 孙兆伟 刘源 +2 位作者 赵丹 陈健 张世杰 《宇航学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第3期652-659,共8页
现代卫星广泛使用的FPGA在空间高能粒子的影响下,会产生门电路的永久性损伤。而传统的三模冗余等容错方法不但成倍增加了系统硬件开销,还存在因冗余器件耗尽而失效的风险。因此,提出一种利用FPGA自身冗余资源,修复永久性损伤的容错方案... 现代卫星广泛使用的FPGA在空间高能粒子的影响下,会产生门电路的永久性损伤。而传统的三模冗余等容错方法不但成倍增加了系统硬件开销,还存在因冗余器件耗尽而失效的风险。因此,提出一种利用FPGA自身冗余资源,修复永久性损伤的容错方案。该方案通过建立FPGA内部资源的功能模型,将容错问题转化为数学上的可满足性问题。并且利用经过改进的GSAT算法对该问题求解,可以获得在功能上与损伤前完全相同的电路结构,及其所对应的FPGA配置文件。将该文件重新下载到FPGA中,可以屏蔽损伤带来的影响,从而达到利用FPGA自身冗余资源容错的目的。通过实验和分析可以看出,本文方案具有对损伤修复成功率高、计算量小和需要内存空间少的特点,因此符合星上计算能力和硬件资源十分有限的实际情况。 展开更多
关键词 现场可编程门阵列 容错 永久性损伤 可满足性问题 SAT求解器
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