偶数阶行列积幻阵的构造方法

在行列积幻阵的定义与相关性质的基础上,结合行列和幻阵的构造方法,给出行列积幻阵的构造方法。

积幻阵的定义及矩阵性质

在和幻阵的相关定义和性质的基础上,给出积幻阵的相关定义,并对其矩阵性质进行了研究。

和幻阵与积幻阵的代数系统研究

在和幻阵、积幻阵的定义、性质的基础上进一步研究和幻阵、积幻阵代数系统的成立性问题。

构造始元幻方的广义Kronecker积法

首先给出了广义Kronecker积的基本概念,其次给出了始元幻方及其相关概念的等价定义,最后用广义Kronecker积和始元幻方的等价定义研究了由两个始元幻方的广义Kronecker积构造始元幻方的方法.

幻阵的等价定义

以Hadamard积的定义及性质为基础,将幻阵的定义用Hadamard积来等价表示,并给出了幻阵的一些简单性质。

行积、列积幻阵的构造方法

将行积、列积幻阵A_(m×n)按m的奇偶性分成两种类型,分别为m=2l+1和m=2l,并对这两种类型分别给出相应的构造方法。

矩阵平移积和强魔性幻方

本文给出了强魔性对偶矩阵和矩阵平移积的新概念;研究了这类矩阵的计数问题。并由此,通过对偶变换探讨阶P^n强魔性幻方的计数问题,(P为系数,n≥1)。文献[4]的结果是本文的一个例子。

等内积对角拉丁方正交偶及两类幻方

建立3^2阶和(2k+1)^2(3■(2k+1))阶等内积性对角拉丁方正交偶的一般公式,引入矩阵的函数型Kronecker积的概念,以此为基础解决(2m+1)^2(m≥1)阶等内积性对角拉丁方正交偶的存在性和构造性问题.进而,(2m+1)^2(m≥1)阶二次幻方、加乘幻方的存在性和构造性问题得到彻底解决,且将构成两类幻方的数集拓广至二维等差矩阵.