Interpolated Tensor Products of Exponential Type Vectors of Unbounded Operators

In this paper we define the tensor products of spaces of exponential type vectors of closed unbounded operators in Banach spaces. Using the real method of interpolation （K-functional） we prove the interpolation theorems that permit to characterize of tensor products of spaces of exponential type vectors, We show an application of abstract results to the theory of regular elliptic operators on bounded domains. For such operators the exponential type vectors are root vectors. Thus we describe the tensor products of root vectors of regular elliptic operators on bounded domains.

基于POE模型的工业机器人运动学参数二次辨识方法研究

针对工业机器人在高度制造领域精度不高的问题,本文提出了一种基于POE模型的工业机器人运动学参数二次辨识方法。阐述了基于指数积(Product of exponential, POE)模型的运动学误差模型构建方法,并建立基于POE误差模型的适应度函数;为实现高精度的参数辨识,提出了一种二次辨识方法,先利用改进灰狼优化算法(Improved grey wolf optimizer, IGWO)实现运动学参数误差的粗辨识,初步将Staubli TX60型机器人的平均位置误差和平均姿态误差分别从(0.648 mm, 0.212°)降低为(0.457 mm, 0.166°);为进一步提高机器人的精度性能,再通过LM(Levenberg-Marquard)算法进行参数误差的精辨识,最终将Staubli TX60型机器人平均位置误差和平均姿态误差进一步降低为(0.237 mm, 0.063°),机器人平均位置误差和平均姿态误差分别降低63.4%和70.2%。为了验证上述二次辨识方法的稳定性,随机选取5组辨识数据集和验证数据集进行POE误差模型的参数误差辨识,结果表明提出的二次辨识方法能够稳定、精确地辨识工业机器人运动学参数误差。

Product Spacing of Stress–Strength under Progressive Hybrid Censored for Exponentiated-Gumbel Distribution

Maximum product spacing for stress–strength model based on progressive Type-II hybrid censored samples with different cases has been obtained.This paper deals with estimation of the stress strength reliability model R=P(Y<X)when the stress and strength are two independent exponentiated Gumbel distribution random variables with different shape parameters but having the same scale parameter.The stress–strength reliability model is estimated under progressive Type-II hybrid censoring samples.Two progressive Type-II hybrid censoring schemes were used,Case I:A sample size of stress is the equal sample size of strength,and same time of hybrid censoring,the product of spacing function under progressive Type-II hybrid censoring schemes.Case II:The sample size of stress is a different sample size of strength,in which the life-testing experiment with a progressive censoring scheme is terminated at a random time T 2 e0;1T.The maximum likelihood estimation and maximum product spacing estimation methods under progressive Type-II hybrid censored samples for the stress strength model have been discussed.A comparison study with classical methods as the maximum likelihood estimation method is discussed.Furthermore,to compare the performance of various cases,Markov chain Monte Carlo simulation is conducted by using iterative procedures as Newton Raphson or conjugate-gradient procedures.Finally,two real datasets are analyzed for illustrative purposes,first data for the breaking strengths of jute fiber,and the second data for the waiting times before the service of the customers of two banks.

应用LPOE公式与遗传算法标定导引头运动学参数

提出了一种导引头运动学参数标定方法,用于提高两轴双框架导引头的视轴静态指向精度。首先,根据导引头稳定平台的光机结构特点,应用局部指数积(LPOE)公式建立了导引头理论运动学模型;通过分析轴系误差对运动学参数的影响,修正了理论运动学模型。然后,结合参数标定原理,设计了遗传算法。该算法采用多点交叉与自适应变异概率来提高搜索效率并求得全局最优解。以视轴静态指向误差为目标函数,利用遗传算法对运动学参数进行了辨识。最后,利用激光跟踪仪测得两组数据,分别用于辨识参数及验证标定模型。实验结果表明:视轴的静态指向精度由标定前的109.9″提高到22.3″,显示提出的标定方法能够有效的修正导引头运动学参数。

冗余机器人的笛卡儿空间螺旋线性插值轨迹规划

通过分析对偶四元数与刚体运动、螺旋运动之间的关系并结合指数积公式,得到基于对偶四元数的末端位姿变换算子;根据牛顿拉夫森法,将对偶四元数用于求解冗余机器人的逆运动学数值解;根据对偶四元数的线性插值特点提出一种基于螺旋线性插值的轨迹规划方法。两种冗余机器人验证了提出的轨迹规划方法能实现笛卡儿空间平滑运动和速度可控,且在求解运动学数值解时,使用对偶四元数比齐次矩阵具有更好的稳定性和更高的解算速度。

基于POE的动力学建模与快速非奇异终端滑模控制

结合旋量指数积形式(POE)和凯恩方程的优点,提出了一种具有明显几何意义的高效动力学建模方法,并以此为基础提出机器人系统的快速非奇异终端滑模控制算法。凯恩方程中的偏速度选择为基于旋量理论描述的合适的物体雅可比矩阵,并以此定义其他动力学模型参数表达方式,且在'钱江一号'串联机器人上进行建模实例验证。基于该动力学模型,为了改善传统滑模控制的有限时间收敛特性,保证全局控制非奇异性,提出了一种快速全局非奇异终端滑模控制,通过构造带状态高次项的滑模面函数,得到全局非奇异控制,并保证系统从任意状态到达滑模面的时间和在滑模上到达平衡点的时间均为有限且快速收敛,通过李雅普诺夫函数证明了其稳定性,并结合对比实验,验证了该方法在机器人系统中的鲁棒性和有效性。

一种基于POE公式的最小模型与视觉测量的机器人标定方法

目的提出一种基于POE公式的最小模型与视觉测量的机器人标定方法,解决现有机器人运动学标定模型中存在的奇异性、参数冗余现象,以及传统标定方法中测量系统难以实现在线自动标定的难题。方法基于指数积(POE)公式建立正向运动学模型,对运动学方程取微分建立线性化的运动学误差模型,并通过最小化处理消除冗余参数,获得运动学标定方程;通过安装在机器人末端的双目相机和棋盘式标定板建立基于视觉测量的标定系统,无需外部设备即可对机器人末端位姿的实际值进行自动测量,采用最小二乘法对标定方程进行参数辨识。结果对MOTOMAN-MH80机器人进行运动学标定仿真,结果表明:该方法有效避免了传统模型迭代过程中归一化、正交化的操作,在参数迭代过程中运动学参数能快速收敛到稳定值,且在机器人运动学标定补偿前后,机器人的末端位置和姿态误差都明显降低。结论采用笔者提出的基于POE公式的最小模型与视觉测量的机器人标定方法,能够有效提高机器人的绝对定位精度,且实现了机器人的在线自动标定,提升了标定方法的自动化程度。

6-DOF抛光打磨机器人的旋量运动分析

针对叶片、汽车轮毂、水龙头等异型工件的抛磨工序长期以来都依赖于工人手工打磨的问题,研发了一款6-DOF机械手,与带有力反馈机构的砂带式抛磨机、上下料滑台、操作台等构成了自动抛光打磨系统。以旋量理论和指数积为基础,建立了6-DOF抛光打磨机器人的运动学模型,并对机器人运动学的正解过程进行分析和计算验证;结合经典的Paden-Kahan子问题法对机器人运动学的逆解过程进行分析和计算验证。计算结果表明:基于旋量理论建立的运动学模型是正确的,该模型可为实际的机器人在抛光打磨过程中的轨迹规划和运动控制提供理论依据。

结合POE旋量理论的三轴立式加工中心几何误差建模方法

以三轴立式加工中心为研究对象,提出一种基于指数积(Product of exponential,POE)旋量理论的几何误差综合建模方法。首先根据误差和旋量的几何定义建立3个旋量来表示各个轴的6项基本几何误差元素,综合3个旋量建立各个轴的误差POE模型;其次在POE建模时考虑垂直度误差,根据垂直度误差的几何属性提出获得垂直度误差POE模型的两种方法;此外根据机床拓扑结构确定旋量和相应指数矩阵的相乘次序,建立综合几何误差POE模型。最后在某三轴立式加工中心上进行建模实验,结果表明本文方法足够有效和精确,根据综合误差模型得到数控机床的误差场。

基于旋量理论的5-DOF上肢康复机器人雅克比矩阵求解

提出一种新型5自由度上肢康复机器人,以旋量理论为工具推导出了该机器人的雅克比矩阵。并应用AD-AMS对其进行了运动学仿真分析,在给定各关节速度的条件下,确定了末端执行器速度。最后把用雅克比矩阵求得的末端执行器的速度与仿真结果对比,验证了雅克比矩阵求解的正确性。为实际的康复机器人的速度控制提供了依据。

Design of a Two-Step Calibration Method of Kinematic Parameters for Serial Robots

Serial robots are used to handle workpieces with large dimensions, and calibrating kinematic parameters is one of the most efficient ways to upgrade their accuracy. Many models are set up to investigate how many kinematic parameters can be identified to meet the minimal principle, but the base frame and the kinematic parameter are indistinctly calibrated in a one-step way. A two-step method of calibrating kinematic parameters is proposed to improve the accuracy of the robot＇s base frame and kinematic parameters. The forward kinematics described with respect to the measuring coordinate frame are established based on the product- of-exponential （POE） formula. In the first step the robot＇s base coordinate frame is calibrated by the unit quaternion form. The errors of both the robot＇s reference configuration and the base coordinate frame＇s pose are equivalently transformed to the zero-position errors of the robot＇s joints. The simplified model of the robot＇s positioning error is established in second-power explicit expressions. Then the identification model is finished by the least square method, requiring measuring position coordinates only. The complete subtasks of calibrating the robot＇ s 39 kinematic parameters are finished in the second step. It＇s proved by a group of calibration experiments that by the proposed two-step calibration method the average absolute accuracy of industrial robots is updated to 0.23 mm. This paper presents that the robot＇s base frame should be calibrated before its kinematic parameters in order to upgrade its absolute positioning accuracy.

A Comparative Study on Kinematic Calibration for a 3-DOF Parallel Manipulator Using the Complete-Minimal,Inverse-Kinematic and Geometric-Constraint Error Models

Kinematic calibration is a reliable way to improve the accuracy of parallel manipulators, while the error model dramatically afects the accuracy, reliability, and stability of identifcation results. In this paper, a comparison study on kinematic calibration for a 3-DOF parallel manipulator with three error models is presented to investigate the relative merits of diferent error modeling methods. The study takes into consideration the inverse-kinematic error model, which ignores all passive joint errors, the geometric-constraint error model, which is derived by special geometric constraints of the studied RPR-equivalent parallel manipulator, and the complete-minimal error model, which meets the complete, minimal, and continuous criteria. This comparison focuses on aspects such as modeling complexity, identifcation accuracy, the impact of noise uncertainty, and parameter identifability. To facilitate a more intuitive comparison, simulations are conducted to draw conclusions in certain aspects, including accuracy, the infuence of the S joint, identifcation with noises, and sensitivity indices. The simulations indicate that the complete-minimal error model exhibits the lowest residual values, and all error models demonstrate stability considering noises. Hereafter, an experiment is conducted on a prototype using a laser tracker, providing further insights into the diferences among the three error models. The results show that the residual errors of this machine tool are signifcantly improved according to the identifed parameters, and the complete-minimal error model can approach the measurements by nearly 90% compared to the inverse-kinematic error model. The fndings pertaining to the model process, complexity, and limitations are also instructive for other parallel manipulators.

基于POE建模的工业机器人最优速度规划

为提高工业机器人在焊接、喷涂等领域的工作效率和稳定性,工业机器人时间最优速度规划问题得到广泛研究,但受制于运动学、动力学模型的准确性及优化问题求解方法的效率,大多数方法很难在保证稳定性及不超速的前提下达到时间最优。文中采用指数积求解机器人运动学,考虑运动学及动力学约束对时间最优问题进行建模,最后基于凸优化问题相关理论进行求解。仿真结果表明,机器人能以相对稳定的速度达到时间最优,该方法可为工业机器人的实际应用提供理论依据。

3D Fractals, Axiom of Algebra (Δn)n = +1

After having laid down the Axiom of Algebra, bringing the creation of the square root of -1 by Euler to the entire circle and thus authorizing a simple notation of the nth roots of unity, the author uses it to organize homogeneous divisions of the limited development of the exponential function, that is opening the way to the use of a whole bunch of new primary functions in Differential Calculus. He then shows how new supercomplex products in dimension 3 make it possible to calculate fractals whose connexity depends on the product considered. We recall the geometry of convex polygons and regular polygons.

基于鲁棒双参数指数平滑法的BDS卫星钟差预报

为提高北斗(BDS)卫星钟差预报精度与稳定性,基于BDS卫星钟工作原理与数据特征,提出了一种基于鲁棒双参数指数平滑法的BDS卫星钟差预报方法。将双参数指数平滑法引入BDS钟差预报,并通过鲁棒化建模与优化初始值选取方式提升了双参数指数平滑法的抗差与适应能力,减小了数据异常干扰对钟差预报性能的影响。与常用的多项式模型、谱分析模型、灰色预测模型及超快速钟差预报产品进行对比分析,结果表明:所提方法适用于不同BDS轨道与类型的卫星钟差预报,取得了良好的预报精度与稳定性,其对BDS卫星钟的6h平均预报精度分别提升了40.3%、31.7%、63.6%和36.6%,预报稳定性分别提升了43.8%、38.9%、65.4%和33.1%。

考虑产水量变化的气井井筒结垢堵塞预测

为提高气井解堵措施的针对性,综合考虑气井井筒无机物结垢的热力学和动力学影响,特别是考虑气井产水量变化与垢在井筒内壁的黏附系数,建立了气井井筒结垢堵塞预测模型,并应用于靖边气田。结果表明:基于平滑指数法预测了气井日产水量,预测时间越长,累积产水量的误差越小。加权系数α越小,预测结果越精准,模型中α取0.2;通过现场生产资料拟合,垢在井筒内壁的黏附系数取0.001时,能够取得较为满意的预测结果;现场应用结果表明该模型预测的结垢堵塞物组成和堵塞程度与现场相符,对气井井筒除垢解堵措施具有指导意义。

一点法试井解释方法在吉林气田的应用

针对吉林气田多点试井测试时间长的实际情况,通过常规多点产能回压试井和修正等时试井28个测试点数据,统计出α的平均值为0.8579,确定了一点法公式,求出二项式无阻流量,再利用无阻流量、产量稳定、流动压力等参数反求二项式产能方程A、B值,从而建立单井二项式产能方程。通过常规多点产能回压试井和修正等时试井37井次、80个测试点,进行无因次压力和无因次产量进行线性回归,得到回归数学方程模型,求出另外一种一点法公式。利用无阻流量、产量稳定、流动压力反求指数式产能方程C、n值,从而建立单井指数式产能方程。通过两种方法确定一点法产能经验公式,用实际数据检验误差在10%以内,为绘制IPR曲线和制定合理产量提供依据。该一点法经验公式具有测试时间短、影响气井产量少的特点,填补了吉林油田在此领域的技术空白。

英语报刊选读课的产出导向期末评价体系构建

由文秋芳提出的产出导向法(POA)是近几年中国外语教学研究中的热门教学法。其主张以“产出”为核心,通过“驱动-促成-评价”的教学步骤,让学生在课前有清晰的学习目标。但目前,产出导向法的研究仅限于以课堂为单位,其“产出”常发生在一节课的最后。基于此,其实可以把“产出”扩大到以学期为单位,更长期地通过“产出任务”激发学生整个学期的学习积极性,让学生在学期初便有清晰的学习目标。该文将尝试在英语报刊选读课程中构建基于产出导向法的产出导向的期末评价体系(POE model)。

紫茎泽兰在云南亚热带常绿阔叶林中的入侵格局和生境分析

【目的】调查云南亚热带常绿阔叶林中紫茎泽兰Eupatorium adenophorum的个体生长情况和种群分布规律,分析其与各环境因子之间的相关关系和显著性,为保护森林物种多样性和防止外来入侵种的繁殖扩散提供科学建议和理论依据。【方法】以云南亚热带次生常绿阔叶林为研究对象,沿林缘随机挑选9个紫茎泽兰种群集中分布区域作为起点,垂直进入森林内部,以10 m为间隔等距离定点调查样方,分别调查紫茎泽兰植株外部形态指标和环境因子。【结果】株高、丰富度、单株最多绿色叶片数、单叶最大面积、单位面积生物量、存在度和重要值在林缘0~10 m的范围内达到最大值,且随着进入森林内部距离的增加而逐渐降低或减少,呈衰减指数模型分布;在距林缘超过60 m的森林内部很少有紫茎泽兰植株出现。土壤温度、光照强度、空气温湿度和林冠郁闭度均能明显控制紫茎泽兰种群的分布和生长。土壤温度、光照强度和空气温度与紫茎泽兰种群外部形态指标呈正相关关系;空气湿度和林冠郁闭度则与其呈负相关关系。【结论】由森林分布斑块化和物种生境碎片化产生的大面积林缘区域给紫茎泽兰种群的入侵和繁殖提供了理想栖息地,而森林内部相对较低的土壤和空气温度、较弱的光照强度、较高的空气湿度和林冠郁闭度则明显抑制了紫茎泽兰种群的入侵和生长。

基于刚度模型和高斯过程回归模型的重载工业机器人分步标定方法

针对串联工业机器人由于关节柔性导致的重载下绝对定位精度较低的问题,提出了一种机器人定位误差分步标定方法。采用局部指数积模型对机器人进行几何误差标定。提出了一种基于建模和机器学习的非几何误差标定方法。在该部分中,首先建立了机器人的刚度模型对非几何误差中最主要的变形误差进行标定,然后采用数据驱动的高斯过程回归(GPR)模型对残余误差进行标定。实验结果表明,该方法可以有效提高机器人带载下的绝对定位精度,并且具有位置精度不随载荷变化而产生明显波动的优点。