面板数据模型截面相关检验方法综述

面板数据中截面之间的相关性主要来自于外部共同冲击、只针对某些观测个体的局部冲击,以及观测个体之间的空间交互作用.近年来,如何针对截面相依进行界定、度量和建模引起来广泛的关注.本文主要针对在线性面板数据模型上提出的多种检验模型误差截面不相关的检验方法进行介绍和比较.

论LM检验的无效性与空间计量模型的选择——以中国空气质量指数社会经济影响因素为例

在空间计量模型的实证分析中,通常采用拉格朗日乘子检验来判断空间计量模型。然而,拉格朗日乘子检验结果对选取的空间权重矩阵和自变量非常敏感,变更空间权重矩阵和增减自变量可以导致拉格朗日乘子检验结果发生根本性改变。因此,拉格朗日乘子检验不能作为判断空间计量模型的唯一标准,应该结合实际理论选择空间计量模型。以中国150个城市空气质量指数社会经济影响因素为例,探讨了以空间滞后模型为起始模型的空间计量模型决策流程。然后,提出了矩阵指数空间设定模型可以替代传统的空间计量模型设定。在计算上具备便捷性,并且结论具有很强的可解释性。结果发现:城市间空气污染呈现出显著的衰减效应。人均地区生产总值的提高、PM2. 5浓度增加以及第三产业的发展是导致空气污染加剧的重要原因,而外商直接投资和环保意识的提高有助于改善中国的空气污染。

基于广义自回归条件异方差模型的负荷预测新方法

广义自回归条件异方差(GARCH)模型具有描述时间序列波动性的能力。文中将GARCH模型应用于短期负荷预测研究。通过分析经典时间序列模型随机扰动分量,论证了自回归条件异方差(ARCH)效应的存在性,探讨了经典模型同方差假设不满足的问题。进一步建立了GARCH模型,将时间序列的条件与方差纳入负荷预测模型,使用极大似然估计(MLE)获得模型参数估计。最后从实际预测效果的角度,将GARCH模型与经典模型进行了比较。实际算例结果表明该方法相比于经典模型有更贴近实际的理论假设和更强的预测能力。

空间回归模型选择的反思

空间计量经济学存在两种最基本的模型:空间滞后模型和空间误差模型,这里旨在重新思考和探讨这两种空间回归模型的选择,结论为:Moran’s I指数可以用来判断回归模型后的残差是否存在空间依赖性;在实证分析中,采用拉格朗日乘子检验判断两种模型优劣是最常见的做法。然而,该检验仅仅是基于统计推断而忽略了理论基础,因此,可能导致选择错误的模型;在实证分析中,空间误差模型经常被选择性遗忘,而该模型的适用性较空间滞后模型更为广泛;实证分析大多缺乏空间回归模型设定的探讨,Anselin提出三个统计量,并且,如果模型设定正确,应该遵从Wald统计量>Log likelihood统计量>LM统计量的排列顺序。

响应变量缺失下变系数部分线性测量误差模型的约束估计

当响应变量缺失、协变量具有测量误差,且模型参数部分有附加的线性约束时,主要研究一类变系数部分线性模型的统计推断问题.利用借补技术来补全缺失数据,并借助修正的profile最小二乘估计得到了模型参数分量和非参数分量的借补约束估计,并证明了参数分量的估计满足渐近正态性,同时非参数分量的估计与通常的非参数回归函数的估计具有相同的收敛速度.其次利用profile拉格朗日乘子检验对模型参数的约束条件进行检验,并证明了给出的检验统计量在原假设成立时渐近地服从标准卡方分布.数值模拟进一步表明对缺失数据进行借补可以有效地提高参数估计和假设检验的效率.

线性误差协变量下部分线性模型的约束统计推断

考虑含有线性误差协变量部分线性模型的统计推断问题。对模型的参数分量,提出了一个线性约束条件下的最小二乘估计,并且证明该估计量满足渐近正态性。同时基于拉格朗日乘子检验方法对约束条件的合理性进行了检验。证明了所提出的检验统计量在原假设成立时渐近服从标准卡方分布。数据模拟表明所提出的估计方法可以有效地消除测量误差对估计精度的影响,并且所提出的检验方法对备择假设是相当敏感的。

约束条件下带误差线性协变量的变系数部分线性模型的统计推断

研究了当模型中带有误差线性协变量但有辅助信息,且参数部分有附加的线性约束时,变系数部分线性模型的统计推断问题。给出了线性约束条件下参数的profile最小二乘估计,并且证明该估计满足渐近正态性。同时基于profile拉格朗日乘子检验方法检验约束条件的合理性,证明了在原假设成立时,所给出的检验统计量服从渐近标准卡方分布。最后通过数值模拟验证上述参数估计和检验方法的有限样本性质。