流体最小熵产生原理与最小能耗率原理(Ⅰ)

最小能耗率的研究已有100多年的历史了,至今最有代表性和影响力的研究成果要数美籍华裔学者杨志达(YangC.T.)等人提出的最小能耗率原理。作者通过分析研究,指出杨志达提出的最小能耗率原理存在着某些缺陷,并基于非平衡态热力学的最小熵产生原理重新推导了流体最小能耗率原理的数学表达式。论文分Ⅰ、Ⅱ两篇,这是第Ⅰ篇。本篇一是对最小能耗率原理的研究进行了简要回顾,着重指出杨志达的最小能耗率原理存在的缺陷;二是介绍了最小熵产生原理,目的是为推导流体最小能耗率原理的数学表达式提供理论基础。

流体最小能耗率原理的热力学基础

针对学术界一直存在争议的流体在运动过程中到底是遵循最大熵原理还是遵循最小能耗率原理或最小熵产生原理问题,以热力学理论为基础,分析最小熵产生原理和最小能耗率原理,同时澄清一些容易混淆的问题,指出:热力学中的基本原理、基本概念同样适用于流体运动;流体在运动过程中遵循最小能耗率原理或最小熵产生原理。

流体最小熵产生原理与最小能耗率原理(Ⅱ)

本文是“流体最小熵产生原理与最小能耗率原理”的第Ⅱ篇。在这篇中 ,一是阐明了最小熵产生原理等价于最小能耗率原理 ;二是基于最小熵产生原理 ,利用流体力学的 3个基本方程 ,即连续方程、运动方程和能量方程以及热力学的吉布斯公式 ,推导出了流体最小能耗率原理数学表达式。该式适用于 :(1)具有稳定边界的任何开放的流体系统 ,如河流 ;(2 )恒定非均匀流或均匀流 ;(3 )层流或紊流。

热力学耦合的相位描述及其最小耗散原理

对热力学耦合进行相位描述,并对线性非平衡态热力学的熵产率方程进行了相位拓展,建立了蕴含热力学耦合机制的全相位熵产率方程。广义力与广义流之间的相位关系,唯像地决定了热力学过程的性质。当广义力与广义流之间同相位时,为熵产率大于0的自发过程;当广义力与广义流反相位时,为熵产率小于0的非自发过程。孤立体系内负熵产率的过程可以在正熵产率过程的驱动下进行。而且当自发过程与非自发过程之间发生热力学耦合时,其交叉唯象系数小于0,两个过程的广义流之间的相位差半个周期,这时整个孤立体系的熵产率最小,即说明满足热力学耦合时体系的耗散率最小。

电路中的最小熵产生率原理

将不可逆过程热力学中的熵产生率概念推广应用到稳恒电路，给出了Ｐｒｉｇｏｇｉｎｅ最小熵产生率原理可适用于稳恒电路的电动力学证明。

基于最小熵产生与耗散结构和混沌理论的河床演变分析

阐述了最小熵产生、耗散结构和混沌理论的基本原理和研究方法,并介绍了如何应用这些理论和方法对河床演变过程进行分析。认为:河流只可能处于近平衡态和远离平衡态。河流处于近平衡态时,遵循最小熵产生原理或最小能耗率原理,其演变过程表现为逐渐趋向于与外界条件相适应的相对平衡状态,在相对平衡状态水流的熵产生或能耗率为最小值。当作用在河流上的约束条件发生变化后,河流就会离开原来的相对平衡状态,寻求与新的约束条件相适应的相对平衡状态。在这个调整过程中,熵产生或能耗率并不是单调减少,而是有增有减,直到新的相对平衡状态,水流的熵产生或能耗率一定是与新的约束条件相适应的最小值。河流处于远离平衡态时,其演变过程可以经受突变,导致河型转化发生。河型转化是在外界条件缓慢变化过程中,超过某一临界值而发生的突变,这种突变相当于热力学中的非平衡相变,因而可以用耗散结构和混沌理论解释河型转化。