合情推理的逻辑——从欧拉猜想说起

合情推理是介于二值逻辑和模糊逻辑之间的一种非经典逻辑,它广泛地存在于我们的日常生活当中,在科学理论创新和知识创新方面具有重要的作用,但却未得到应有的重视。对合情推理的模式、创新功能以及它与论证推理的关系等方面的探讨,可以引起人们对合情推理的足够重视。

关于哥古猜想的探讨

文章指出哥古猜想是哥德巴赫猜想与古叶猜想的集成,阐述了关于求解哥古猜想解答的基本理念,讨论了直角坐标方法求解哥古猜想解答之例、两个标尺方法求解哥古猜想解答之例、折回标尺方法求解哥古猜想解答之例,介绍了求解哥古猜想解答方法的简略特色,提出了关于哥古猜想证明方法的基本理念。

波普尔历史方法论探析

英国著名的历史哲学家波普尔提出了证伪标准论,这一科学与非科学的划界标准,成为其历史方法论的哲学基石。由此延伸开来,波普尔以猜想—反驳法为历史研究方法,其具体表现是问题境况分析法,并与柯林武德的主观重演法进行了对比。波普尔还把"试错法"的自然科学方法运用于历史研究,产生了"零碎工程学"理论。关于历史因果关系问题,波普尔主张它由普遍规律和初始条件共同作出说明。

冰雹猜想的计算机编程证明

冰雹猜想是一个风靡全球的趣味数学游戏,迄今为止,人们还未能得到这个猜想在数学上的严格证明。可以利用计算机强大的计算能力,根据冰雹猜想的计算规律,编写程序让计算机来证明冰雹猜想的正确性。程序的设计思想是先证明任意一个数的正确性,再证明某个数据区间内所有数据的正确性,通过程序的运行,对一定范围内的所有自然数进行验证,从而证明了冰雹猜想。

孪生素数猜想的一个简单证明

对孪生素数猜想进行了探索性的测试和论证。借助Excel的计算功能,提出了一个数论IF函数。把孪生素数猜想的证明转化为IF函数的求值问题。运用Excel对IF函数值的增性(不减性)进行了测试性研究。初步证明了IF函数值的非零性与不减性。如果进一步采用数学机械证明,则有望成功解决孪生素数猜想问题。

证明哥德巴赫猜想《和为偶数的奇素数对的个数》续论

在《和为偶数的奇素数对的个数》中讨论了和为形如2的n次方的偶数的奇素数对的个数以及和为形如2·3·5·7·11···P的偶数的奇素数对的个数.本文继续讨论和为偶数的奇素数对的个数,探讨和为介于上述两种偶数之间的偶数的奇素数对的个数,用确切数据证明哥德巴赫猜想.

DEFICIENT VALUES AND BOREL DIRECTIONS OF ENTIRE FUNCTIONS

Let f(x) be entire and of order λ, where 0<λ<+∞. Denjoy conjectured that the number of asymptotic values of f(z)does not exceed 2λ. Ahlfors succeeded in proving this conjecture later. He proved further that any entire function of finite lower order μ has 2μ asymptotic values at most.