局部对称的伪黎曼流形中的极大类空子流形

:Nn+ pp 为 n+ p维局部对称的完备连通伪黎曼流形 ,它的截面曲率 KN 满足 c1 ≤ KN≤ c2 .Mn为 Nn+ pp 中的极大类空子流形 .给出了 Mn 完备或紧致情况下它的第二基本形式模长平方的估计 .

一般伪黎曼空间中的极大类空子流形

通过计算Ricci张量长度平方的拉普拉斯算子,得到了伪黎曼流形上的一个Simons型积分不等式,运用该不等式推广了已有的相关结果.

局部对称伪Riemann流形中的紧致极大类时子流形

利用活动标架法,得到了局部对称伪Riemann流形中极大类时子流形的一个Simons型积分不等式,以及该子流形成为全测地类时子流形的关于其第二基本形式模长平方的拼挤定理.

黎曼流形上弱向量似变分不等式解的存在性

在黎曼流形上分别给出了伪不变凸函数和弱向量似变分不等式的概念.研究这类弱向量似变分不等式和向量优化问题弱有效解之间的关系.利用最大元定理证明了弱向量变分不等式解的存在性,并给出了向量优化问题弱有效解存在的条件.

关于伪Riemann流形的极大子流形

在给出伪Riemann流形中一般等距浸入子流形的基本公式后,我们证明了极大类空子流形的一个广义Bernstein定理,并研究这种子流形的稳定性.

关于黎曼流形的曲率张量

在Contact黎曼流形上讨论了关于联络(△～)的截面曲率及相关的几个等价条件,并在此基础上给出了联络(△～)的曲率张量与数量曲率的公式.证明了在Contact黎曼流形(M.η.g)上,Bocher型曲率张量是Gauge变换的不变量当且仅当对应的Contact-Riemanian结构是可积的.

常曲率伪黎曼空间的完备类空子流形

讨论常曲率伪黎曼空间的完备类空子流形，得到这种子流形的第二基本形式的长度平方的一个有界性条件，并考察其成为全脐子流形的ｐｉｎｃｈｉｎｇ问题．一般化了ＴｏｒｕＩｓｈｉｈａｒａ的结果．

Takahashi定理的推广

推广了极小子流形的Takahashi定理。证明了n维伪黎曼流形M到伪欧氏空间的等距映射X :M→Rnv若满足△X =-fx 则X(M)包含在平均曲率Sn +p-1v(r) 或Hn +p -1v-1(r)中。

拟常曲率黎曼流形中的伪脐子流形

研究n+p维拟常曲率黎曼流形Nn+p中的n维紧致伪脐子流形Mn,给出一个Simons型积分不等式∫Mn{1+12(b-b)(1+n)S+2sgn(p-1)S2-n(a+H2)+11≥0, n(an+b)H2+n(n-1)b2+n(n-2)HΔH} 其中S为Mn的第二基本形式模长的平方,H为Mn的平均曲率.

一般伪黎曼流形中的2-调和类空子流形

本文研究了一般伪黎曼流形中的2-调和类空子流形的有关性质.利用活动标架法和Hopf原理,给出了2-调和子流形是极大的几个充分条件,得到一个Simons型积分不等式并推广了相关结果.

关于负常曲率的伪黎曼流形的2-调和子流形的注记

用活动标架法给出了负常曲率的伪黎曼流形的 2 -调和子流形成为极大类空子流形的充分条件。

伪黎曼流形中的极大类空子流形

研究了伪黎曼流形中极大类空子流形,得到了这类子流形关于黎曼曲率张量的不等式.此外,在Ricci曲率平行的条件下,得到了Lorentz空间中极大类空子流形关于数量曲率的不等式.

一般伪黎曼流形中的类空子流形

本文讨论了一般的伪黎曼流形Npn+p中具有平行中曲率向量的紧致类空子流形,得到了J.Simons型积分不等式和相应的推论,推广了文[2]中的结果.

伪黎曼流形N_p^(n+p)(c)的紧致极大类空子流形

证明了Nn+pp(c)空间中紧致极大类空子流形当S≤-nc3n+25n+2时,Mn为全测地子流形或为截曲率等于13c的子流形.特别地,n=3时,Ric(M3)≤c,M3必为全测地.

伪黎曼流形中具有平行第二基本形式的子流形

讨论了伪黎曼流形中具有平行第二基本形式的类空子流形,得到了它的第二基本形式模长平方有界的一个拼挤条件,推广了已有结论.

局部对称拟常曲率黎曼流形的紧致伪脐子流形

讨论局部对称拟常曲率黎曼流形中的紧致伪脐子流形,得到了这种子流形的一个Simons-型积分不等式(定理1)和Yau-型积分不等式(定理2).

关于拼挤黎曼流形中的伪脐子流形

本文对于一般拼挤黎曼流形中的伪脐点子流形给出了一个积分不等式 ,推广了Chen ,B .

具有平行平均曲率向量的伪脐子流形的刚性定理

设M2n+p+q是其截面曲率KM2ABAB满足O<δ<KM2ABABB≤1的n+p+q维δ-Pinching黎曼流形,M1n+p(c1)为M2n+p+q中的n+p维常曲率为c1的子流形,设Mn为M1n+p(c1)中具有平行平均曲率向量的紧致伪脐子流形,给出Mn是M1n+p(c1)的全脐子流形的几个充分条件．

伪黎曼流形上的Simons型不等式

f:Mn→Npn+p(c)是n维黎曼流形到n+p维伪黎曼流形Npn+p的等距浸入.通过计算Ricci张量长度平方的拉普拉斯算子,得到了伪黎曼流形上的一个Simons型积分不等式.

伪黎曼流形的极小子流形与调和映射

本文讨论伪欧氏空间中位置向量 x 满足 △x=λx 的子流形,并把一些结论推广到伪黎曼流形之间的光滑映射。