三维Minkowski空间中的k-型伪零螺线

在三维Minkowski空间中定义k-型伪零螺线,并结合结构函数讨论k-型伪零螺线的几何性质.首先,根据伪零曲线的概念定义伪零曲线的结构函数,进而得到伪零曲线的结构表达式以及结构函数与伪零曲线的曲率函数之间满足的关系.然后,讨论k-型伪零螺线的几何性质.结果表明,三维Minkowski空间中任意伪零曲线都是1-型伪零螺线,不存在2-型伪零螺线以及得到了3-型伪零螺线的曲率函数满足的微分方程等结论.与此同时,给出k-型伪零螺线的轴的表达式以及轴的类型(类空轴、类时轴、类光轴).

Minkowski空间中伪零增长曲面的几何结构

自然界中很多生物的生长过程在数学中可以理解为曲面的增长,即质量在物体表面的沉积,如贝壳、鹿角等.为了探索生物体表面生长过程的多样性,本文在Minkowski空间中定义并研究由伪零曲线作为生成曲线,并按照给定的生长速度及其方向演化而生成的伪零增长曲面.利用伪零曲线的结构函数探索伪零增长曲面的几何结构,并考虑由伪零螺线生成的增长曲面的几何结构表达式,同时辅以典型的例子来明确地刻画此类增长曲面的生成过程.