基于中国剩余定理的NFC安全认证算法

针对近场通信技术在应用中出现的安全隐患问题,给出一种基于中国剩余定理的算法。算法利用中国剩余定理实现对传送信息进行加密,中国剩余定理基于数学中大素数分解难题,使得攻击者无法进行破解;所有信息加密过程中混入随机数,用于保证消息的新鲜性;算法在进行信息更新时采用伪随机函数计算,因伪随机函数具备的单向性,使得攻击者无法分析出有用隐私信息。将不同算法对比安全分析,表明该算法能够抵抗重放攻击、异步攻击等多种攻击。通过性能角度及仿真实验对多个算法进行分析,结果表明该算法计算时间复杂度低于其他算法。

超素数法长周期伪随机数发生器的应用算法

在超素数用于生成伪随机数的基础上 ,结合素数性质以及算法技巧 ,给出一种优选乘子的超素数伪随机数法和一种更长周期的伪随机数生成方法 ,这两种方法都有更理想的统计性能。超素数方法的周期是M - 1,而长周期方法的周期为M (M - 1)。统计结果表明 ,新方法具有良好的统计特性 ,文中一并给出了计算方法和数值示例。

慢跳频的伪随机序列

本文基于ＧＦ（２）域上的增广质数序列，提出了一类ＧＦ（Ｐｋ）域上的增广质数跳频序列，对其差的游程特性进行了改进，并根据慢跳频系统的要求进行了宽间隔处理。计算机模拟分析表明：宽间隔增广质数跳频序列具有良好的汉明相关特性，是一类优良的跳频序列，适合于慢跳频系统。

伪BR_0代数的几种滤子

由于逻辑代数自身的发展,提出了一类新的逻辑代数——伪BR0代数,引入了伪BR0代数的滤子理论,定义了滤子,生成滤子,正规滤子和素滤子等的概念.研究了它们的特征性质,给出了它们的结构,证明了它们的多种等价形式,从而利用这些结果建立了伪BR0代数的商代数结构.

整函数的辐角分布及其拟素性

本文主要证明下述结果:设F(z)是下级为μ(0<μ<十∞)的整函数,具有有穷条级≥μ的Borel方向。如果F(z)有一个有穷亏值,则F(z)是拟素的。

亚纯函数的因子分解

该文研究复合意义下的亚纯函数的因子分解,完善文献[1]中定理1的证明,得出判断某些函数为拟素的或E-拟素的必要条件．

RSA密码体制中几个关键问题的研究与应用

本文针对RSA密码体制中的几个关键问题进行研究,主要介绍了多精度数据的抽象,利用计算机硬件、时钟、进程和内存来获得种子源,快速产生伪随机数序列。然后用Miller-Rabin实现伪随机数的素性检测,并结合以上的关键模块,将其应用于RSA密钥对的生成,同时给出了实现的关键代码和算法。

关于整函数的E-拟素性与拟素性的关系

给出了一个整函数的Ｅ－拟素性与拟素性之间的关系定理．设Ｆ（Ｚ）为有穷级的超越整函数，且满足，则Ｆ是拟素的当且仅当Ｆ是Ｅ－拟素的．

一类整函数的拟素性

研究了一类整函数的拟素性,从而部分地解决了Yuzan He和C.C.Yang的猜测.

云计算在素性判定中的应用

云计算的出现给人类带来了又一次的信息巨变,云计算的海量数据处理和虚拟资源可以帮助我们解决很多数学难题。主要利用云计算的分布式计算框架和虚拟技术研究其在素性判定中的应用,并且针对三种典型的素数判定定理提出了这些素性判定方法和云计算结合的方案,同时给出了相应的实验数据和结果分析。

一类非线性微分方程亚纯解的分解

本文研究了常系数非线性极分方程（G’）=α0（G-β）3（G）4（其中α0和β是常数）的超越亚纯解的分解情况.

孪生素数序列的k-错线性复杂度研究

该文用数学方法证明了周期为p(p+2)的孪生素数序列的p+1-错线性复杂度小于2p+2,远低于该序列的线性复杂度,并通过仿真实验验证了结果,表明孪生素数序列不适合作为伪随机序列发生器。

伪素数编码序列在背包向量公钥密码体制中的应用

本文研究了一组伪素数编码序列，给出求解该序列的通项公式。并利用它们的超递增序列特性，将其应用在常规的陷门背包公钥密码体制中。为防止破译，本文采取变形的非超递增序列作为陷门背包向量，来提高背包公钥密码体制的安全性。

基于递归性质的伪梅森素数的生成方法

寻找梅森素数是目前发现已知最大素数的最重要途径,梅森素数的发现带动了数论与分布式计算技术发展。本文通过对梅森数进行变形,构造具有(2p-c1)形式的伪梅森素数,根据其性质提出一种新的产生方法,并研究了伪梅森素数在密码学中的三个应用。

广义R_0-代数中的滤子

给出了广义R0＿代数中滤子、素滤子的定义.给出了广义R0＿代数中素滤子的一些重要性质.为进一步研究广义R0＿代数的结构奠定了基础.

基于左连续伪T-模的非可换模糊逻辑系统PUL＊

对P.Hájek建立的模糊逻辑系统psMTL进行了扩充,基于一般左连续伪T-模提出了非可换模糊逻辑系统PUL＊,证明了它的可靠性定理.同时,以PUL＊系统的Lindenbaum代数结构为背景引入PUL＊.代数概念,建立了相应的滤子理论,得到PUL＊-代数的正规素滤子定理,借此证明了PUL＊系统的完备性.

关于亚纯函数的分解

本文将 Noda 关于一个超越整函数与一个线性整函数和的素性的工作考虑到一般的一个超越亚纯函数与一个有理函数和的分解.

基于RSA公钥算法的一种素数检测方法

介绍了几种常用的大素数的检测方法,提出了一种基于RSA公钥密码算法的新的素性检测方法,并证明了通过该方法判定素数出错的概率不超过50%,指出了费马素性检测方法是它的一种特例.

将一个偶数表为两个素数的二进伪和

进一步研究了作者最近提出的一个猜想:每个正偶数,均可表示成两个奇素数的二进伪和,且其表法有无穷多种。利用个人计算机,将猜想的验证范围由107扩大至109,并对表法数目的渐近公式进行了探讨。在某些方面,新猜想与著名的孪生素数猜想有一定的相似之处:如,当偶数为2的幂时,其两种表法在给定的素数范围内的数目几乎相同,且都比其他偶数的要小;对同一个偶数,两种表法数目随素数范围增大的速率基本一致。但在另一些方面,新猜想又表现出与孪生素数猜想迥异的特点,如一个偶数表成两个素数二进伪和的表法数目,并不取决于它的奇素因子,而似乎与其最大奇因子或二进制表示有关。

推广伪Smarandache函数

给出一个新的伪Smarandache函数,并简要探讨了其初等性质及其应用。