紧致度量空间及其逆极限空间

研究了紧致度量空间X上连续映射f :X→X及其逆极限空间lim← (X ,f)上移位映射σf:lim← (X ,f) →lim← (X ,f)之间的相互关系 :f有不变集当且仅当σf 有不变集 ;f有稠密轨道当且仅当σf 有稠密轨道 ;X中有非回归点当且仅当lim← (X ,f)中有非回归点 ;f在X上是拓扑传递的当且仅当σf 在lim← (X ,f)是拓扑传递的 .

周期点集的局部度量稳定性

给出了紧致度量空间上连续自映射的周期点集具有局部度量稳定性的必要条件和充分条件 .

一般符号动力系统的浑沌性态

本文将符号动力系统理论推广到一般的情况,讨论当X为可分度量空间时,一般符号动力系统(∑(X),σ)及其特例的浑沌性质及应用.

一维混沌映射

本文探讨了关于一堆连续映射f。X→X不同的混沌定义间的相互关系。证明了以下结论:(1) 若f是Ruelle-Takens意义下混沌的,则f是Coppel意义下混沌的。反之,若f是Coppel意义下混沌的,则存在Cantor子集S,使得f在S上是Ruelle-Takens意义下混沌的。(2) 设f的周期点集在X中稠密,若f有不动点,f^2非恒同映射,则f是Coppel意义下混沌的;若f没有不动点且对于任意的n>1,f^n非恒同映射,则f是Copple意义下混沌的。

基于特征向量的多谱线自旋回波串信号参数估计

针对存在加性高斯白噪声多参数变量的多谱线自旋回波串(SpinEcho Train,SET)信号参数估计问题,提出基于特征向量的2-D参数估计方法.将SET信号构造成2-D数据矩阵,按照不同的方式构造Hankel块矩阵束,利用子空间转移不变结构解得特征向量,依据特征向量的结构规律获得衰减因子和频率,基于最小二乘方法进一步获得信号幅度估计.该方法具有自动配对的能力,在相对高信噪比以及频率可分辨的情况下能够实现参数的有效估计,且计算复杂度较低.仿真数据结果证明了算法的有效性.

有决定集和平移不变子空间中抽样定理

研究了抽样间隔为a(0≤a<1)的平移不变子空间中的抽样定理.首先,给出了平移不变子空间的决定集的一个刻画,然后,通过平移不变子空间的决定集,给出了函数属于一个抽样空间的充要条件.

Schauder边界条件的推广及多临界点定理

通过切锥及局部微分同胚的概念,引入了一种新的边界条件的刻画方式,并给出了相应的构造伪梯度向量场的方法.针对非线性项在零点与无穷大处增长性发生变化的p-Laplace方程,应用得到了几个多临界点存在的结果.

弱Specification和伪移位不变集(英文)

研究了弱Specification性质与紧致度量空间上连续映射的伪移位不变集的联系 ,得到的主要结果是 :设f∶X→X是紧致度量空间连续自映射 ,若f具有弱Specification性质 ,则存在正整数M ,使得fM具有伪移位不变集。

一类C^1泛函的四解定理

利用下降流不变集方法证明了一类C^1泛函四个临界点的存在性定理.

基于半软阈值NSCT的图像去噪

提出一种基于非降采样Contourlet变换(NSCT)和半软阈值的图像去噪方法.先在原有的全局阈值处理方法基础上,针对NSCT的特点,重新选定阈值参数,然后再将半软阈值法与NSCT相结合去噪.实验结果表明,该方法能够在去噪后的图像中消除一般Contourlet变换时由于不具有平移不变性而产生的伪吉布斯现象,并且在保存了更好的边缘和纹理特征的同时又不失平滑.

拓扑动力系统与广义符号动力系统拓扑共轭的一个充要条件

本文证明了,拓扑动力系统与广义符号动力系统拓扑共轭的一个充分必要条件。在拓扑等价的意义下,找到了一个拓扑动力系统与广义符号动力系统拓扑等价的条件,即在满足一定条件下就可以用广义符号动力系统的拓扑性状来描述较为复杂的拓扑动力系统的动力性状。

非回归点集中的SS混沌集

本文研究σ:Σ→Σ在Σ-R(σ)中不可数SS混沌集的存在情况,探讨如何将σ的结果向一般连续自映射f:X→X提升,并通过例子说明在一般紧致系统(X,f)的应用。

平移不变子空间决定集的一个刻画

从几个定义、定理和引理出发引出了平移不变子空间决定集的定义,并从充分性和必要性两方面证明了平移不变子空间决定集的一个刻画。

ω混沌与伪移位不变集

就紧致度量空间的连续自映射 ,研究了具有半伪移位不变集与 ω混沌的关系。证明了若 f有半伪移位不变集 ,则 f是ω混沌的且存在不可数集 S R(f ) - R(f ) ,其中 S既为 f的ω紊乱集又为 f的 L i- Yorke意义下的混沌集。进而导出一维映射 f拓扑熵大于零的充要条件是存在正整数 n,使得 fnω混沌且存在 fn 的不可数的 ω紊乱集 S R(f) - R(f)

弱几乎周期点的一点注记

本文证明了符号空间中存在混沌集Ｓ１，Ｓ２分别满足Ｓ１Ｒ（σ）－Ｗ（σ）和Ｓ２Ｗ（σ）－ＡＰ（σ），并证明了具有伪轨跟踪性质的紧致度量空间上的连续满射ｆ，以下条件互相等价：１）ＣＲ（ｆ）≠Ｒ（ｆ）２）Ｒ（ｆ）≠Ｗ（ｆ）３）Ｗ（ｆ）≠ＡＰ（ｆ）

移位映射的分布混沌集

研究了与移位映射有关的分布混沌集.通过引入p-分布攀援和轨道不变映射的概念,找到移位映射的分布混沌集.并给出了f的定义,讨论了f与σ的分布混沌关系.

非游荡集Ω与混沌子集

本文构造了一个Ω(f)≠Ω(f2 ) ,但Ω(f2 ) =Ω(f2× 2 )的动力系统 ,并证明了映射f2 在非游荡集Ω(f2 )上有混沌子集 .从而得到一个推论 ,如果彐l∈ 1N ,使得Ω(fl) =Ω(f2l) ,就能在动力系统的研究中 ,克服由于Ω(f)≠Ω(f2 ) 。

紧致系统有转移不变集的另一个充要条件

本文得到了紧致系统有转移不变集的另一个充要条件.当紧致系统较为复杂,在文中的充要备件难以验证的情况下,它能够深入细致地研究,并判定紧致系统有转移不变集.

以“不变特征点集”为控制数据集的遥感图像自动化处理框架

全球变化研究需要将多种传感器光谱波长接近的图像波段一起使用,以满足遥感应用对时间分辨率和区域覆盖的要求,这给遥感图像处理提出了新要求,涉及多传感器多时相数据几何定位一致性问题、辐射归一化问题及地类属性标识一致性问题以及高度自动化处理的问题。针对上述几方面问题,提出了一个基于"不变特征点集"IFPs(Invariant Feature Points set)作为控制数据集的区域级遥感图像自动化处理框架,将图像的几何空间、辐射值空间和类别属性值空间的时空对齐问题纳入到统一框架,提供了一种间接快速处理的手段和理念,并对构建IFPs的关键技术进行了综述。

二维平移不变子空间中的广义抽样定理

抽样定理在数字信号处理和图像处理中具有重要的作用,古典Shannon抽样定理因其局限性而限制了它的应用.本文研究了二维平移不变子空间中以任意点作为抽样点的规则抽样定理.首先,抽样空间的一些特征被给出;接着,平移不变子空间的决定集的一个刻画被得到.然后,通过平移不变子空间的决定集,函数属于一个抽样空间的充要条件被证明.