关于拟微分算子有界性定理的改进形式

对象征类S_(ρ,δ_1,δ_2)^(-M)的研究,当p≥δ_1,δ_2时,国内外许多学者已研究过其相应拟微分算子的有界性.但当p≤δ_1和p≤δ_2时,这方面的L^p(1<p<∞)结果还很不理想,杜心华(1984年)证明了其中一类算子的L^2有界,本文加上适当的条件讨论了这类拟微分算子的L^p(1<p<∞)有界性.

关于拟微分算子的Lars Hrmander问题(英文)

讨论拟微分算子的有界性，ＬａｒｓＨｏｒｍａｎｄｅｒ提出的关于拟微分算子的有界性问题被回答．

A^p(φ)(1≤p<∞)上Hankel算子的有界性及紧性(英文)

利用伪双曲度量获得了带权为φ(|·|)/(1-|·|_2)的Bergman空间A^p(φ)(1≤p<∞)上Hankel算子的有界性及紧性。

非正则象征拟微分算于L^p有界性的一个新结果

本文在适当条件下,证明了一类非正则象征拟微分算子的 L(1<p≤2)有界性.这类非正则象征比 Michihio Nagase 讨论的非正则象征类广.

非正则象征拟微分算子L^p有界性的一个改进形式

Michihio Nagase讨论了一类非正则象征拟微分算子的L(1<p<∞)有界性.本文在限制性条件较弱的情况下,改进了这类算子的L^p有界结果.

一类带特殊象征类的拟微分算子的L^p有界性

国内外许多数学家研究带象征类S的拟微分算子的L^P有界性时,都有一个共同的假设条件,即m≤0,人们自然关注当m>00时,L^P有界性是否成立?为了回答这个问题,本文将给出一类特殊的拟微分算子的L^P(1<p<∞)有界性.

关于一类多重伪微分算子的L^p－有界性

Ｒ．Ｃｏｉｆｍａｎ和Ｙ．Ｍｅｙｅｒ已经给出了一类多重伪微分算子的Ｌ２－有界性，本文先证明单重与多重的仿积（ｐａｒａｐｒｏｄｕｃｔ）是Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ算子，进而证明双重与多重伪微分算子的Ｌｐ－有界性．

带拟微分算子高阶交换子的加权L^2有界性

研究一类带变象征的拟微分算子Tf(x)的高阶交换子的L2有界性,推广了Chanillo的结论,并得到更优的结果。当ω∈A2,T∈Lmρ,δ,0≤δ<ρ<12且m<0时,若b∈BMO,假设结论对t-1阶成立,根据拟微分算子的线性性质,运用Stein-Weiss限制性插值定理,得到对于任意的θ∈[0,2π],有f∈L2(ωe2bcosθ)。利用Minkowski不等式和Plancherel定理,证明结论对t阶也成立,由此得到带变象征拟微分算子的高阶交换子[b,T]mf(x)=∫Rna(x,z)f^(z)e2πix.ξ(b(x)-b(z))mdz的加权L2有界性质。

局部Herz型Hardy空间上的双线性拟微分算子(英文)

应用局部Herz型Hardy空间的原子分解,建立了一类双线性拟微分算子在局部Herz型Hardy乘积空间上的有界性.

象征型拟微分算子的L^2－有界性

证明了象征型拟微分算子的一个Ｌ２有界性定理，其中象征ａ（ｘ，ξ）关于ｘ的正则性条件被进一步减弱了。在某种意义下，该结果给出了定理Ａ与定理Ｂ之间的联系。

一般粗糙拟微分算子的(q,r)有界性

本文考虑粗糙拟微分算子Ta的(q,r)有界性,其中振幅a∈LpS_ρm(p≥1,m∈R,0≤ρ≤1).当0<r≤∞,1≤p,q≤∞,r≤p,1/r≤1/p+1/q时,我们证明了如果m<(n(ρ-1))/min{2,p,q}-nρ(1/p+1/q-1/r),则对所有a∈LpS_ρm,Ta是Lq到Lr有界的.这个结果在多个方向推广或者改进了已知结论,并且在一般情况下r,m的范围不能改进.

THE UNIFORM BOUNDEDNESS PRINCIPLE IN SOME TOPOLOGICAL VECTOR GROUPS

It is shown that the famous Banach-Steinhaus theorem can be generalized to some families of nonlinear functionals defined on some topological groups and topological vector space, e.g. the F-spaced lβ(0 <β < 1) and S[a, b].

渐近伪压缩映像不动点的三步带误差修正迭代逼近

在任意实赋范线性空间中,引入了一个新型的带误差的修正的三步迭代序列{x_n),在不限制"{x_n)有界"的条件下,证明了该迭代序列强收敛于一致Lipschitz渐近伪压缩映像T的不动点,且给出了该迭代序列强收敛的必要条件.其结果改进和推广了其他一些相应的近代结果,且证明方法也与以往的有所不同.

变量各向异性的非齐次拟微分象征类

设θ_(0)是R^(n)上的连续多尺度椭球覆盖Θ的中心正则子覆盖.本文引入了一类适应于椭球子覆盖θ_(0)的非齐次拟微分象征类S_(δ,δ)0(θ_(0)),0≤δ<1.此象征类推广了经典的各向齐性非齐次象征类S_(δ,δ)0(I_(n)),其中I_(n)是n×n的单位矩阵.然后本文将一个经典的L^(2)(R^(n))有界性结果推广到了此象征类S_(δ,δ)0(θ_(0))的情形下.