围长至少为6的平面图的L(p,q)-标号

令λp,q(G)为图G的L(p,q标)-号数,其中p和q是正整数且p≥q。证明了若G是围长g(G)≥6的平面图,则λp,q(G)≤(2q-1)Δ(G)+4p+6q-5;若G是围长g(G)≥6且Δ(G)≠5的平面图,则λp,q(G)≤(2q-1)Δ(G)+10p-2q-4。这一结果暗含着对于g(G)≥6且Δ(G)≠5的平面图G,Wegner的猜想成立。