q元码距离分布的MacWilliams变换

利用p次本原单位根给出Krawtchouk多项式值Kk(i)的另一种表达式,然后利用此表达式给出q元码距离分布和重量分布的刻画.

q元码重量分布的MacWilliams变换

根据Krawtchouk多项式和q元码C重量计数器的性质给出q元码重量分布的MacWilliams变换,然后利用此变换得到q元码重量分布的刻画,最后利用q元码重量分布的MacWilliams变换和距离分布的性质给出q元码距离分布的刻画.

q元非线性码广义Hamming重量的一些结果

根据 q元非线性码的广义 Hamm ing重量 ,构造定义了两个关系式 ,通过分析 ,得到 q元非线性码的广义 Hamm ing重量的几个不等关系。这些关系实质上是 2元线性码的广义 Hamming重量在 q元上的推广 。

q元BCH码的无反演译码

为了提高q元BCH码的译码速度及减小译码器的逻辑复杂性,本文设法删除了译码过程中的二类反演,即迭代时求迭代差d_m之逆d_m^(-1)及从差错定位多项式σ(Z)获得的根求X_j^(-1)逆X_j,并把此无反演的译码法用于既纠差错又纠疑符时的情况,获得了新的快速译码法——算法Ⅳ。

一类5维q元线性码重量谱的确定

"确定一般线性码的所有可能的重量谱"是通信系统中提出的一个有重要科学意义的基本理论问题.但当k或q稍大时,对于k维q元码,这是不可能的,问题的合理提法修改成:"确定k维q元一般线性码几乎所有的重量谱".基于有限射影几何方法,本文研究V类5维q元线性码,文中找出了V类5维码的重量谱的新必要条件,把V类5维码的重量谱分为两个子类,并发展改进了"子空间集法",从而确定了V类5维q元线性码几乎所有的重量谱.这为确定5维中剩下的3类重量谱开辟了道路,突破了难点.同时,新必要条件说明原来k维码重量谱的必要条件是不够的,需要研究出进一步的新必要条件,才能攻击与解决k维难题.

5维q元线性码重量谱的分类与确定

把5维q元线性码的重量谱分成了6类,并用有限射影几何方法确定了几乎所有的Ⅱ类线性码的重量谱.

V2类5维q元线性码的重量谱

用有限射影几何方法给出V2类差序列的充分条件的证明

Ⅱ_2类5维q元线性码的重量谱

用有限射影几何方法确定了几乎所有的Ⅱ_2类线性码的重量谱.

q元非线性2-重量码(n,2,ω_1,ω_2)的检错性能

通过定义δ(xi,yi)函数,把2元非线性2-重量码(n,2,ω1,ω2)的性质推广到q元非线性2-重量码(n,2,ω1,ω2)上,根据码的距离分布和对偶距离分布讨论了码C的不可检错概率.给出了码C不是最佳检错码的几个条件.

k维q元线性码的重量谱的分类

为了研究"确定k维q元线性码几乎所有重量谱"这个难题,我们需要用Klφve的一组必要条件来引入重量谱的分类.易知类数f(f(k)=2^((k-2)(k-3)/2).本文得到了这些必要条件之间的关系,使得f(k)减少了很多.本文还用递推方法与含o,1元素的表格给出了描述每一类的必要条件.