Gamma函数的相关函数及其q化的完全单调性

为研究Gamma函数的相关函数及其q化的完全单调性,首先利用函数的积分表达式以及单调性理论证明函数Fα(x)=ψ′(x)+α/x-1/(x+1),fα(x)=lnx-ψ(x)-α/x以及f(x)=lnx-ψ(x)+1/x^2在(0,∞)上的完全单调性;其次基于q化的性质,利用函数的级数展开、单调性理论以及归纳法讨论上述相应函数的q化的完全单调性,并利用该性质得到2个不等式.