涉及二阶q导数和二阶q^(b)导数的梯形不等式

从二阶q导数的定义出发或者利用涉及二阶q导数的积分恒等式,得到两个q梯形不等式,并将结果移植到q^(b)积分.

q可微函数和q^(b)可微函数的Iyengar型不等式

通过建立与一阶和二阶q导数有关的积分恒等式,用引入参数求最值的方法,建立了一阶和二阶q可微函数的Iyengar型不等式,并将结果移植到q^(b)积分.

量子积分的Iyengar型不等式

从q积分的Newton-Leibniz型公式出发,建立了q积分的Iyengar型不等式,并将结果移植到q^(b)积分.针对二阶q可微函数和二阶q^(b)可微函数,利用q-Hayashi不等式,建立一个带有扰动项的量子Iyengar型不等式.

一个二阶可微函数Iyengar型不等式的量子模拟

针对二阶q导数和二阶q^(b)导数都有界的函数,从q积分、q^(b)积分的定义和Newton-Leibniz公式出发,建立了量子积分的Iyengar型不等式,并且说明了所得不等式在弱条件下也成立.所得结果是一个涉及二阶导数的Iyengar型不等式的量子模拟.

一类分数阶q-差分方程正解的存在性与不存在性

考虑一类q-差分方程正解的存在性与不存在性问题,运用锥上Guo-Krasnosel'skill不动点定理,分别获得了存在一个正解、两个正解及不存在正解的充分条件.

扰动的Ostrowski型不等式的量子模拟

研究已有的二阶可微函数Ostrowski型不等式的量子模拟。首先建立涉及二阶q导数和二阶q^(b)导数的积分恒等式,然后利用q积分和q^(b)积分的定义和引入参数求最值的方法,建立了两个扰动的Ostrowski型量子不等式。

二阶可微函数梯形不等式的几个量子模拟

针对二阶可微函数的梯形不等式,通过建立涉及二阶q导数和二阶q^(b)导数的积分恒等式和不等式,得到涉及q积分和q^(b)积分的带有扰动的梯形不等式.利用涉及二阶q导数和二阶q^(b)导数的积分不等式,将一个带有扰动的Iyengar不等式推广到q积分,并将结果移植到q^(b)积分.