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关于q差分多项式的零点及唯一性的几个结果
1
作者 徐俊峰 罗立宝 《五邑大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第2期1-7,共7页
本文研究了当f(z)是零级的超越亚纯函数时,差分多项式f^(n)(z)+a(z)^(m)П_(k-1)f^(k)(q_(k)z)的值分布;以及当f(z)和g(z)是两个零级超越整函数时,f^(n)(z)+a(z)^(m)П_(k-1)f^(k)(q_(k)z)和g^(n)(z)+a(z)^(m)П_(k-1)g^(k)(q_(k)z)的... 本文研究了当f(z)是零级的超越亚纯函数时,差分多项式f^(n)(z)+a(z)^(m)П_(k-1)f^(k)(q_(k)z)的值分布;以及当f(z)和g(z)是两个零级超越整函数时,f^(n)(z)+a(z)^(m)П_(k-1)f^(k)(q_(k)z)和g^(n)(z)+a(z)^(m)П_(k-1)g^(k)(q_(k)z)的分担值问题. 展开更多
关键词 NEVANLINNA理论 q差分 值分布 亚纯函数 分担值
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一类带有扰动项的分数阶q-差分方程解的存在唯一性 被引量:2
2
作者 刘一丁 侯成敏 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2018年第4期292-301,共10页
研究一类带有扰动项的非线性分数阶q-差分方程边值问题.首先给出了该问题解的表达式,并分析了格林函数的性质;然后利用混合单调算子不动点定理获得了该问题解的存在唯一性,并且构造了两个迭代序列的逼近解.
关键词 分数阶q差分方程 扰动项 混合单调算子
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一类分数阶q型差分边值问题中的混合单调方法 被引量:1
3
作者 韩伟 孟晓宇 桑彦彬 《河北科技大学学报》 CAS 2019年第4期307-316,共10页
为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。首先,在一个新的集合上定义一个新概念,再利用正规锥的定义,建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性,获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数,并且对Green函数的... 为了研究一类非线性分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。首先,在一个新的集合上定义一个新概念,再利用正规锥的定义,建立了2个混合单调算子唯一不动点的存在性,获得了线性分数阶q型边值问题的Green函数,并且对Green函数的上下界进行了估计,由此可得到特解的表达形式。其次,运用抽象定理,讨论了符合定理条件的非线性项,建立了上述问题的唯一解的存在性,并获得逼近唯一解的迭代序列,进而证明了分数阶q型差分方程边值问题非平凡解的存在唯一性。最后,通过列举一个例子来说明主要定理和结果的有效性。研究结果表明,定理条件得证且方程组边值问题非平凡解满足存在唯一性。研究方法在理论证明和边值问题方面都得到了良好的结果,对探究其他边值问题具有一定的借鉴意义。 展开更多
关键词 非线性偏微分方程 分数阶q差分方程 混合单调算子 存在唯一性 非平凡解
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非线性(p,q)-差分方程非局部问题的正解 被引量:1
4
作者 禹长龙 韩获德 +1 位作者 王菊芳 邢厚民 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2021年第4期352-359,共8页
为了完善非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了二阶非线性(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性(p,q)-差分方程边值问题的Green函数,研究Green函数的性质;其次,运用Banach压缩映像原理和Guo-Krasnoselskii不动点定... 为了完善非线性量子差分方程边值问题的基本理论,研究了二阶非线性(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性(p,q)-差分方程边值问题的Green函数,研究Green函数的性质;其次,运用Banach压缩映像原理和Guo-Krasnoselskii不动点定理,获得二阶三点非线性(p,q)-边值问题正解的存在性和唯一性定理;再次,给出线性(p,q)-差分方程非局部问题的Lyapunov不等式;最后,给出2个实例,证明所得结果是正确的。结果表明,在赋予非线性项f一定的增长条件下,非线性(p,q)-差分方程非局部问题正解具有存在性和唯一性。研究结果丰富了量子差分方程可解性的理论,对(p,q)-差分方程在数学、物理等领域的应用提供了重要的理论依据。 展开更多
关键词 非线性泛函分析 非线性(p q)-差分方程 非局部问题 Banach压缩映像原理 Guo-Krasnoselskii不动点定理 正解
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带有Robin边界条件的分数阶q-差分方程的Lyapunov型不等式
5
作者 陈祉睿 侯成敏 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2019年第1期6-10,共5页
考虑带有Robin边界条件的分数阶q-差分方程~CD~α_qu(t)+X(t)u(t)=0 (0<t<1)所满足的Lyapunov型不等式.首先利用Robin边界条件得到该方程解的表达式,然后通过分析格林函数得到格林函数的估值,进而得到了该方程相应的Lyapunov型不... 考虑带有Robin边界条件的分数阶q-差分方程~CD~α_qu(t)+X(t)u(t)=0 (0<t<1)所满足的Lyapunov型不等式.首先利用Robin边界条件得到该方程解的表达式,然后通过分析格林函数得到格林函数的估值,进而得到了该方程相应的Lyapunov型不等式. 展开更多
关键词 Robin边界条件 分数阶q差分 Lyapunov型不等式
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基于ψ-(h,r)-凹算子的非线性分数阶(p,q)-差分方程的唯一迭代解
6
作者 王菊芳 王斯 禹长龙 《河北科技大学学报》 CAS 北大核心 2022年第5期505-515,共11页
为了丰富分数阶(p,q)-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类非线性分数阶(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性分数阶(p,q)-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,运用基于定义在有序集上增的ψ-(h,r)-凹算子的... 为了丰富分数阶(p,q)-差分方程边值问题的基本理论,研究了一类非线性分数阶(p,q)-差分方程非局部问题的可解性。首先,计算线性分数阶(p,q)-差分方程边值问题的Green函数并研究其性质;其次,运用基于定义在有序集上增的ψ-(h,r)-凹算子的不动点定理,证明分数阶(p,q)-差分方程解的存在唯一性定理;再次,通过选取初值,构造单调迭代序列,获得边值问题的唯一迭代解;最后,给出实例,验证本文研究结果的正确性。结果表明,在赋予非线性项f一定的条件下,非线性分数阶(p,q)-差分方程具有唯一非平凡解。研究结果拓展了分数阶量子差分方程的可解性理论,可为分数阶(p,q)-差分方程的进一步应用提供有力的理论基础。 展开更多
关键词 量子差分方程 分数阶(p q)-差分方程 迭代解 ψ-(h r)-凹算子 不动点定理
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一类带有p-Laplacian算子与积分边值条件的Caputo分数阶q-差分方程解的存在性
7
作者 姜聪颖 候成敏 《延边大学学报(自然科学版)》 CAS 2021年第3期193-199,共7页
研究了一类带有p-Laplacian算子与积分边界条件的Caputo分数阶q-差分方程:CDβq(ϕp(CDαqu(t)))+f(t,u(t))=0,t∈[0,1];u(1)=λ∫10 u(s)dqs,Dqu(0)=0,CDαqu(1)=bCDαqu(ξ).首先利用Arzelà-Ascoli定理与Schauder不动点定理证明... 研究了一类带有p-Laplacian算子与积分边界条件的Caputo分数阶q-差分方程:CDβq(ϕp(CDαqu(t)))+f(t,u(t))=0,t∈[0,1];u(1)=λ∫10 u(s)dqs,Dqu(0)=0,CDαqu(1)=bCDαqu(ξ).首先利用Arzelà-Ascoli定理与Schauder不动点定理证明了此类Caputo分数阶q-差分方程解的存在性,然后利用一个实例验证了文中所得的主要结论. 展开更多
关键词 P-LAPLACIAN算子 q差分方程 CAPUTO分数阶导数 Arzelà-Ascoli定理 SCHAUDER不动点定理
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亚纯函数与其q阶差分分担公共值问题的研究
8
作者 祁晓光 杨连中 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第6期1372-1380,共9页
该文主要探讨了亚纯函数f(z)与其q阶差分算子△_(q,c)f分担公共值的问题,是文献[15]研究内容的延续.例如,得到零级亚纯函数f(z)与△_(q,c)f=f(qz+c)-f(z)分担四个公共值IM,则有f(z)=△_(q,c)f成立.另外,当函数的级不为整数或无穷时,同... 该文主要探讨了亚纯函数f(z)与其q阶差分算子△_(q,c)f分担公共值的问题,是文献[15]研究内容的延续.例如,得到零级亚纯函数f(z)与△_(q,c)f=f(qz+c)-f(z)分担四个公共值IM,则有f(z)=△_(q,c)f成立.另外,当函数的级不为整数或无穷时,同样得到了f(z)与△_(q,c)f的相关分担结果. 展开更多
关键词 q差分 亚纯函数 NEVANLINNA理论 分担值
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一类非线性高阶q-对称差分方程解的存在性
9
作者 徐佳宁 何延生 《东北石油大学学报》 CAS 北大核心 2016年第5期114-122,共9页
研究一类非线性高阶q-对称差分方程解的存在性,通过计算得出解的表达形式,利用Banach空间完全连续算子的不动点定理得出解的存在唯一性结果,应用Schaefer's不动点定理得出解的存在性。
关键词 q一对称差分方程 解的唯一性 不动点定理 解的存在性
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射影空间上涉及q,c阶差分算子的第二基本定理
10
作者 樊福芝 刘晓俊 《上海理工大学学报》 北大核心 2017年第6期516-520,527,共6页
研究了从复平面C到复射影空间P^n(C)上零级全纯映射的第二基本定理问题。根据其他文献处理重值的方法和技巧,从q,c阶差分算子的角度得到了推广的Nevanlinna第二基本定理,即射影空间P^n上零级全纯映射,涉及q,c阶差分算子Δ_(q,c)f=f(qz+c... 研究了从复平面C到复射影空间P^n(C)上零级全纯映射的第二基本定理问题。根据其他文献处理重值的方法和技巧,从q,c阶差分算子的角度得到了推广的Nevanlinna第二基本定理,即射影空间P^n上零级全纯映射,涉及q,c阶差分算子Δ_(q,c)f=f(qz+c)-f(z)的第二基本定理.并利用其证明了当f与Δ_(q,c)f CM(计重数)分担至少N+2个处于一般位置的超平面时,W^(Δ_(q,c))(f)≡0.改进和推广了一些处于一般位置超平面的全纯映射唯一性结果. 展开更多
关键词 q c阶差分 全纯映射 超平面 朗斯基行列式
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(k,q)阶分数差分方程的一个新解法
11
作者 何超 吴正 王良龙 《安庆师范学院学报(自然科学版)》 2016年第1期1-3,共3页
通过构造特殊函数Λ(-μ,λ),利用待定系数法,给出(k,q)阶分数差分方程的一个新解法。
关键词 分数阶差分 分数阶和分 (k q)阶分数差分方程
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Reduction of mode Q-factor due to coupling between fundamental and first order whispering-gallery modes in coupled microdisks 被引量:1
12
作者 LI Jun-jie WANG Jia-xian HUANG Yong-zhen 《Optoelectronics Letters》 EI 2007年第3期181-183,共3页
The mode characteristics for twin coupled microdisks are investigated by finite-difference time-domain technique. In the coupled microdisks,the same order whispering-gallery(WG) modes can form coupled modes with split... The mode characteristics for twin coupled microdisks are investigated by finite-difference time-domain technique. In the coupled microdisks,the same order whispering-gallery(WG) modes can form coupled modes with split mode wavelengths. We find that the coupled fundamental and first order WG modes can have anticrossing mode coupling as their wavelengths approach the same value in some case,which prevents the cross of the coupled mode wavelengths. The anticrossing mode coupling greatly reduces the coupled mode Q-factor,because the coupled mode field distribution transfers between the fundamental and the first order WG modes. 展开更多
关键词 耦合微盘 基本阶 一阶 回音壁模式 q 约简 有限差分时域技术
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(2,q)阶分数差分方程的解 被引量:4
13
作者 程金发 吴国春 《数学学报(中文版)》 SCIE CSCD 北大核心 2012年第3期469-480,共12页
首次提出了一种分数阶差分,分数阶和分以及分数阶差分方程的定义,并给出(2,q)阶常系数分数阶差分方程的具体解法.
关键词 分数阶差分 分数阶和分 分数(k q)阶差分方程
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分数(k,q)阶差分方程的解 被引量:9
14
作者 程金发 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第2期313-330,共18页
本文首次提出了一种分数阶差分,分数阶和分以及分数阶差分方程的定义,并利用Z变换理论,给出(k,q)阶常系数分数阶差分方程的具体解法.
关键词 分数阶差分 分数阶和分 分数(k q)阶差分方程
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A high quality factor photonic crystal channel-drop filter with a linear gradient microcavity 被引量:2
15
作者 李传起 范庆斌 +3 位作者 陆叶 罗德俊 孔一卜 张东闯 《Optoelectronics Letters》 EI 2015年第3期174-178,共5页
We design a channel-drop filter(CDF)with a linear gradient microcavity in a two-dimensional(2D)photonic crystal(PC).The model of three-port CDF with reflector is used to achieve high quality factor(Q-factor)and 100%ch... We design a channel-drop filter(CDF)with a linear gradient microcavity in a two-dimensional(2D)photonic crystal(PC).The model of three-port CDF with reflector is used to achieve high quality factor(Q-factor)and 100%channel-drop efficiency.The research indicates that adjusting the distance between reference plane and reflector can simultaneously influence the Q-factor due to coupling to a bus waveguide and the phase retardation occurring in the round trip between a microcavity and a reflector.The calculation results of 2D finite-difference time-domain(FDTD)method show that the designed filter can achieve the drop efficiency of 96.7%and ultra-high Q-factor with an ultra-small modal volume. 展开更多
关键词 DROPS Finite difference time domain method MICROCAVITIES Photonic crystals Power inductors q factor measurement Reflection
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Micro-Displacement Sensor Based on High Sensitivity Photonic Crystal 被引量:1
16
作者 Saeed OLYAEE Morteza AZIZI 《Photonic Sensors》 SCIE EI CAS 2014年第3期220-224,共5页
In this paper, we present a micro-displacement sensor formed by the fixed and movable photonic crystal slabs. In this sensor, a waveguide was created by changing the radius of holes rather than removing them. At a pro... In this paper, we present a micro-displacement sensor formed by the fixed and movable photonic crystal slabs. In this sensor, a waveguide was created by changing the radius of holes rather than removing them. At a proper operating wavelength, the structure could be used as the micro-displacement sensor. The results revealed that the micro-displacement sensor had a sensitivity of 3.6 gm-1, the Q-factor was nearly 180, and the sensing range was 0.0 ~tm - 0.5 p.m. The properties of the micro-displacement sensor are also analyzed theoretically and verified using the finite-difference time-domain (FDTD) method carried out using the software (Rsoft). 展开更多
关键词 Micro-displacement sensor q-factor WAVEGUIDE sensitivity FDTD Lorentzian function
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