由Sălăvgean-q微分算子定义的具有对称共轭点的单叶调和函数类

在单复变函数几何理论的研究中,构造函数类及研究它的几何性质是目前国内外重要的研究课题。本文首先定义了一个Sălăgean-q微分算子,利用该算子,我们构建了一类具有特殊性质的倒结构单叶调和函数,这类函数具有对称共轭点。我们进一步推导出了这类函数的系数条件,并得到了相应的Fekete-Szegö不等式,这一发现有效地拓展了现有的知识范畴。这一成果不仅丰富了单复变函数的理论内容,也为调和函数的研究提供了新的视角和方法。更重要的是,这一研究可能为未来在信号处理、图像处理等领域的实际应用提供新的数学模型和算法基础。

q微分算子的应用

本文通过对两个基础超几何级数恒等式的一系列变换,再对其应用q微分算子Dq,an,推导出了两个终止型的基础超几何级数恒等式。再将其中一个恒等式进行简单的字母代换后,和另外三个终止型的级数恒等式联立起来,得到了三个新的恒等式。这三个新的恒等式是对已知恒等式的扩展,深入的研究将在以后的研究中给出。

关于(p,q)量子微分算子定义的m-调和函数类

引进并研究用(p,q)量子微分算子定义的一类m-调和函数.用从属关系和不等式理论得到属于该类的充要条件、偏差定理和极值点.所得结果推广Yasar和Yalcin(2013)在文献中得到的结果.