带有q距离的广义Ekeland变分原理的应用

研究了广义Ekeland变分原理在分离赋范空间中的一些重要应用.利用广义Ekeland变分原理证明了函数f满足关于的Takahashi ε-条件当且仅当f满足关于相同的的Hamel ε-条件.

带有q距离的向量Ekeland变分原理

基于变分原理的形式和空间的多样性,研究了带有q距离的向量Ekeland变分原理在分离序列完备一致空间中的一些重要应用.

QD-RRT:基于Q距离函数和快速扩展随机树的机械臂运动规划方法

在传统运动规划算法快速扩展随机树(rapidly-exploring random trees,RRT)的基础上,引入了目标偏置策略和一种基于Q距离(Q-distance,QD)函数的避障方法.在随机树生成过程中,首先通过目标偏置策略引导随机树以一定概率朝目标点生长.若机械臂在新生成的路径节点所表示的位形处与环境障碍物发生碰撞,则使用Q距离函数快速高效地计算二者的嵌入距离,并利用Q距离函数的可微性,计算碰撞点的Q距离函数关于机械臂各个关节角度的梯度,对原有的路径点进行修正.这减少了RRT算法在路径扩展过程中的盲目性、随机性.使用MATLAB与CoppeliaSim机器人仿真软件对该算法进行仿真实验验证,QD-RRT算法与传统RRT算法相比,收敛速度更快,生成的路径质量更优.当环境空间障碍物较复杂或路径需要穿过狭长通道时,该算法优势更加明显.同时,该算法也可应用于RRT的某些改进算法中,例如RRT*.本文也将RRT*与QD-RRT*做出了比较.