齿轮箱振动信号的分数阶时频谱多重分形特征提取研究

针对齿轮箱振动信号的非线性和非平稳性,提出一种基于Q阶加权矩结构分割函数法的分数阶时频谱多重分形特征提取方法。首先构造时频分辨率较好的分数阶S变换技术获取齿轮箱振动信号的分数阶时频谱;然后针对分数阶时频谱的特点,设计出一种Q阶加权矩结构分割函数法,用于提取分数阶时频谱的多重分形特征参数。对5种状态的齿轮箱振动信号进行了分析和研究,结果表明齿轮箱振动信号的分数阶时频谱具有多重分形特性,Q阶加权矩结构分割函数法提取的多重分形特征参数能有效描述分数阶时频谱的多重分形特征。

基于Q-MMSPF的海杂波多重分形互相关分析和目标检测

提出一种研究长程互相关和多重分形的新方法——Q阶混合矩结构分割函数法(Q-MMSPF),并利用Q-MMSPF分析了海杂波时间序列的多重分形互相关特征。通过对实测海杂波数据的计算分析发现,海杂波互相关多重分形特征较弱,目标信号之间的互相关多重分形特征明显,而目标信号与海杂波之间的互相关多重分形程度介于二者之间。据此,本文采用一种新的特征值进行海杂波背景下的目标检测。通过对不同条件下的实测海杂波数据验证,表明使用本文提出的特征值测量方法可以十分有效地检测出海杂波背景下的小弱目标。

基于分形理论的地下水位时间序列特征分析

通过R/S分析法和q阶矩结构分割函数法对柳园口灌区地下水位时间序列特征进行了研究。结果表明,地下水位时间序列存在着分形特征,分形维数处于1.054～1.311之间,并且地下水位具有长程相关性,对初始条件较为敏感;同时地下水位时间序列也具有多重分形特征,但多重分形特征较弱。

中国股票市场的多重分形实证分析

本文运用q阶矩结构分割函数法对深圳证券市场进行了多重分形分析,结果表明中国股市存在多重分形特征;同时通过多重分形谱的统计物理计算,得出中国股市多重分形特征较弱的结论。

我国股票市场的多重分形特征及其与风险的关系研究

通过q阶矩结构分割函数法和多重分形维数谱法对我国股票市场的价格指数序列进行多重分形分析,得出结论:我国股票市场具有多重分形特征,但多重分形特征较弱.结合我国股票市场实际特征和风险的情况,引入多分形指标得到风险与多重分形之间的对应关系.从而可以从多标度分形分析的结果中提炼出对金融风险管理有益的信息,从而构架非有效市场条件下的金融风险测度和风险管理方法.

论我国债券市场的多重分形

本文以上证国债指数和上证企债指数每日收盘价构成的时间序列作为研究对象,使用多重分形理论中的q阶矩结构分割函数法,并结合统计物理中的多重分形谱法对我国的债券市场进行多重分形分析。实证结果表明:我国的债券市场存在着多重分形的特征,而且多重分形特性相对较弱。