q-差分复合函数方程组的亚纯解的特征估计（英文）

本文利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论,研究一类复q-差分复合函数方程组的亚纯解的特征估计,并得到一个结论,将复合函数方程的结论推广到q-差分复合函数方程组中.

有穷φ级的亚纯函数与线性Jackson q-差分方程

利用Nevanlinna理论和亚纯函数φ级的增长性研究了复平面上线性Jackson q-差分方程解的增长性,得到当方程的系数满足某些条件时,方程解的φ级的增长估计。

复合函数-差分方程的亚纯解

利用Nevanlinna值分布理论,研究了两类复合函数-差分方程超越解的性质,超越解的特征函数,非积分计数函数及其存在性,并相应地给出估计.

费马q-差分微分方程整函数解的增长性研究（英文）

本文研究了费马q-差分微分方程的整函数解的相关问题.利用经典和差分的Nevanlinna理论和函数方程理论的研究方法,获得了q-差分微分方程整函数解增长性的几个结果.

两类费马型q-差分微分方程的整函数解

运用Nevanlinna值分布理论和复微分方程理论,研究了2类费马型q-差分微分方程f2(qz+c)+(f(k)(z))2=1,[f(qz+c)-f(z)]2+(f(k)(z))2=1的有限级超越整函数解的存在性.在一定条件下,获得解的精确表达式.

一类q-差分方程亚纯解的性质

利用亚纯函数的Nevanlinna值分布理论的q-差分模拟,研究非线性q-差分方程,fn(z)+q(z)f(q1z)…f(qkz)=p(z)其中n,k是正整数,p(z),q(z)是多项式,qi(i=1,…,k)是非零复常数。证明了当时,该方程不存在零级超越整函数解。

q-差分方程推广及其应用

利用新型q-指数算子恒等式推广得到了两个含有五元参数的q-差分方程,并且利用这两个差分方程重新给出了q-beta积分的Ramanujan’s形式,推广了Andrews-Askey积分,得到了Al-Salam-Carlitz多项式生成函数.

一类q-差分方程的亚纯解

本文主要利用差分的Nevanlinna理论,研究了一类q-差分方程的亚纯解的存在性问题.

复域差分和差分方程的研究

介绍了近十年来复域差分、q-差分、差分方程及q-差分方程的主要研究成果,其中包括亚纯函数对数导数引理的差分模拟;Clunie引理和Mohon'ko引理的差分模拟;慢增长亚纯函数的差分、均差分的零点和不动点的性质;差分多项式的值分布性质;差分Riccati方程与差分Painlevé方程亚纯解的性质;复域q-差分及q-差分方程的解析性质.

一类p-Laplacian算子分数阶q-差分系统边值问题正解的存在性

研究了含有p-Laplacian算子分数阶q-差分方程边值问题,通过把分数阶q-差分系统边值问题转换成与其等价的积分方程,求出系统边值问题的Green函数,并分析其性质,利用单调迭代的方法获得了边值问题解的存在性结果。最后,用一个例子阐述主要结果。

关于分数阶q-多项式生成函数的注记

文章建立了分数q-积分与分数阶q-多项式生成函数之间的关系,给出Predrag-Sladjana-Miomir多项式的拓广定义,并讨论以q-差分方程作为形式解的生成函数问题.同时得到了Predrag-Sladjana-Miomir多项式与特定q-多项式的拓广生成函数.

一些差分-复合函数方程的亚纯解

利用Nevanlinna值分布理论,我们主要讨论了两类复差分-复合函数方程和一类复差分-复合函数方程组的超越亚纯解的存在性和特征估计,得到了几个结果.一些例子表明了定理中的条件是精确的.

具有有限对数增长级的亚纯函数的性质及其应用

给出了有限对数增长级的亚纯函数的积与和的对数增长级的性质,并利用有限对数增长级亚纯函数的性质和q-差分形式的Wiman-Valiron理论得到了线性q-差分方程亚纯解与系数之间的关系.

零级亚纯函数与多项式的复合函数的对数导数引理及其应用

研究零级亚纯函数与多项式的复合函数的对数导数引理.作为其应用,我们获得了零级亚纯函数与多项式复合函数的Nevanlinna特征和第二基本定理.