q-微分算子恒等式的应用

改进了Rogers算子并应用新算子给出了Sears变换公式的新证明.另外,还给出了Askey-Roy积分公式的几个推广形式.

q-微分算子代数(英文)

本文研究了q 微分算子的代数性质 ,决定了q 微分算子的结合代数的导代数 .在q

基于分数次q-微分积分算子的多叶解析函数的新子类

使用分数次q-微分积分算子定义多叶解析函数的一个新子类,得到该函数类的充分必要条件,以及极值函数、积分变换、星形性半径和凸性半径等性质.

q-微分算子的一个恒等式及其应用

应用q-微分算子Leibniz公式，证明了q-微分算子的一个恒等式，并应用此恒等式导出了著名的Sears变换及Al－Salam－Carlitz正交关系等重要结论。

q-Kummer和式与q-算子

将q-Kummer和式的无限形式转变为有限形式,对其不为零的奇数项进行变换,给出所有可能的变换情况,在此基础上用算子E(bθ)作用于变换后的恒等式,根据不同作用位置进行分情况讨论并得出新的恒等式.

q－Hermite多项式与Askey－Wilson积分

应用ｑ－微分算子研究了ｑ－Ｈｅｒｍｉｔｅ多项式，得到了若干结论．应用这些结论简洁地计算了Ａｓｋｅｙ－Ｗｉｌｓｏｎ积分．

Nassrallah-Rahman积分的一个新证明

应用关于ｑ－微分算子的Ｌｅｉｂｎｉｚ公式证明了关于ｑ－微分算子的两个恒等式．利用这些恒等式及ｑ－级数的一些求和公式给出了Ｎａｓｒａｌａｈ－Ｒａｈｍａｎ积分的一个新证明。

量子代数A_n(q_1,…,q_n,K)的强既约Groebner基

对于量子代数An(q1,…,qn,K)的左理想引入了强既约Groebner基,证明了这种基的存在性与惟一性,并给出了构造一个强既约Groebner基的算法。