关于一般q-李代数的普遍包络代数U(L^q)的研究

利用张量代数与一般q-李代数思想,研究了一般q-李代数的普遍包络代数U（Lq）,以及它的泛性质,并且通过有序齐次基的引入,最终找到了U（Lq）的一组基。

由结合代数构造q-李代数及低维q-李代数的分类

利用类似由结合代数构造李代数的方法来构造q-李代数,给出了要做成q-李代数须满足的条件。并且具体分析了1维,2维的q-李代数,使q-李代数进一步完善。

Rota-Baxter q-3-李代数

定义q-3-李代数的权为λ的Rota-Baxter算子,给出P为q-3-李代数权为λ的Rota-Baxter算子的充要条件,并通过Rota-Baxter李代数、Rota-Baxter结合代数、Rota-Baxter左对称代数和Rota-Baxter群代数等实现了Rota-Baxter q-3-李代数.

q-3-李代数的广义导子

给出q-3-李代数的广义导子、拟导子、拟型心的定义,研究它们的结构及关系,证明广义导子代数GDer(Aq)可以分解成拟导子代数QDer(Aq)和拟型心QC(Aq)的直和,同时得到q-3-李代数的拟导子可以扩张成一个具有较大维数的q-3-李代数的导子.