q-类似Virasoro-like代数上Z-阶化中间序列模的性质

文[4]构造了q-类似Virasoro-like代数上一些Z-阶化中间序列模,本文将进一步研究它们的不可约性和同构关系.

q-类似Virasoro-Like代数的模

直接从任意维向量空间出发,构造李代数Lq的一类模M(α,a1,a2),并研究其结构.证明这一类模都是完全可约的,并在不同参数情形给出了该模的全部不可约因子.

q-类似Virasoro代数的自同构

Virasoro代数是非常重要的李代数,Virasoro代数的模可以用来刻画理论物理的模型.文章研究了q-类似Virasoro代数的自同构.证明了这类李代数的自同构一定是分次自同构,并在其基础上,给出了所有的自同构表达式,从而使人们更深入地了解q-类似Virasoro代数的结构.

q-类似Virasoro-like代数模的导子

记L_q为两个变量的量子环面上的斜导子李代数,当0≠q∈C为非单位时,L_q就是q-类似Virasoro-like代数.本文给出了文中构造的L_q的模上的导子及一上同调群H^1(L_q,M).

q-类似Virasoro-like代数上的一类Z^2-阶化中间序列模

本文构造了一类q-类似Virasoro-like代数上的Z^2-阶化中间序列模,并研究了这类模的同构关系以及它们的子模和商模,最后给出了一类商模与该代数上Z-阶化中间序列模的同构关系.

q-形变Virasoro代数的自同构和α~k-导子

研究与Virasoro代数相关的一类重要的Hom-Lie代数q-形变Virasoro代数的结构.确定了复数域上q-形变Virasoro代数的自同构,并计算了其上的αk-导子.