威尔逊定理及高斯定理的推广

本文利用中国剩余定理及有关知识将威尔逊定理和高斯定理推广到新定义的q-阶乘上。

q微分算子的应用

本文通过对两个基础超几何级数恒等式的一系列变换,再对其应用q微分算子Dq,an,推导出了两个终止型的基础超几何级数恒等式。再将其中一个恒等式进行简单的字母代换后,和另外三个终止型的级数恒等式联立起来,得到了三个新的恒等式。这三个新的恒等式是对已知恒等式的扩展,深入的研究将在以后的研究中给出。

基于Lewis和Liu定理的Ramanujan-Selberg连分数及其倒数的2-剖分

为了得出Ramanujan-Selberg连分数及其倒数的不同剖分形式,在文中,我们将继续研究Ramanujan-Selberg连分数及其倒数的剖分。首先引入了一些关于连分数的相关定义以及一些定理,然后利用Lewis和Liu的恒等式等相关定理,选取了相关参数得出了Ramanujan-Selberg连分数的2-剖分,根据2-剖分的证明方法,采用不同的参数得到了Ramanujan-Selberg连分数倒数的2-剖分。

多变元q-超几何项的乘法分解

将Ore-Sato定理的q-模拟由非混合情形推广到混合情形,证明了可驯条件下,混合q-超几何项可以分解为有理函数与q-阶乘项的乘积.