发泡聚乙烯最大加速度-静应力曲线快速获取方法研究

目的研究快速、准确预测最大加速度-静应力曲线的方法。方法首先利用落锤冲击试验机获取了5个不同高度下,5种不同厚度的发泡聚乙烯的最大加速度-静应力曲线。在此基础上,分析对比文中3种不同的改进拟合法与已有的动应力与动能量多项式拟合法的区别。结果研究发现,当不区分高度的情况下,以最大加速度因子为函数值,以跌落高度、衬垫厚度、静应力为变量进行拟合时,其代表预测精度R^(2)的平均为0.835,相比动应力与动能量多项式拟合法的0.2996要高。但曲线右侧的预测精度偏低。引入以静应力为变量的多项式作为修正因子后,R^(2)的平均值为0.934。预测精度有所提高,右侧的预测偏差减小,但仍存在。在区分高度的情况下,以带有修正因子的公式进行预测时,R^(2)的平均值为0.984,曲线向右侧预测偏差逐渐增大的现象明显改善。结论区分高度情况下,利用带修正因子的预测公式可以快速且较准确地预测最大加速度-静应力曲线,可以为冲击防护设计及相关软件的开发提供一定的帮助。

基于径向多项式密度Tesseroid体的大尺度重力场快速正演计算

在大尺度重力模拟中,为了考虑地球曲率的影响,通常将质量体沿经度、纬度及径向方向剖分为多个Tesseroid体,然后根据叠加原理将所有Tesseroid体重力效应之和近似为质量体的总重力场.在现有大多数方法中,总重力场的计算一般通过将各Tesseroid体的重力效应直接累加获得,尽管这种做法十分简单,但对于大尺度的复杂密度模型,其计算量十分巨大.为此,本文充分利用重力位、重力加速度及重力梯度张量核函数积分在经度方向的卷积特性,提出一种基于快速离散卷积算法和优化重力公式的高精度大尺度重力场模拟方法.该方法采用具有径向任意阶多项式密度的Tesseroid体来描述复杂密度分布,并以变密度Grombein优化公式为基础进行重力场正演模拟,从而有效克服经典球坐标系重力公式引起的极轴观测点奇异问题;同时联合Gauss-Legendre求积(GLQ)和水平方向的自适应网格剖分,实现重力积分的高精度计算,最后结合快速离散卷积算法获得质量体的重力效应.本文方法的加速策略通过如下途径实现:①假定经度方向的Tesseroid体具有相同尺寸,观测点位于同一高度且其采样间隔与Tesseroid体尺寸相等,由此建立与重力积分核对应的Toeplitz权系数矩阵,并利用Toeplitz对角线元素相等的特性,计算其第一列和第一行元素来复原完整矩阵,以此大大降低计算内存及计算时间;②利用基于FFT的离散卷积算法实现权系数矩阵与密度矩阵乘积的快速计算,从而进一步提高计算效率.数值算例表明,本文方法可实现近地表至卫星高度重力位、重力加速度及重力梯度张量的高精度计算,且其计算效率相较于直接累加法高出约3~4个数量级.该方法在WINTERC-G全球模型重力效应计算中的应用进一步证实了算法的可靠性和灵活性.本文快速算法是经典3D-GLQ方法的重要补充,对研究大尺度重力正反演问题、地形效应及地球内部结构等有重要意义.

考虑终端多约束条件的多项式最优制导律

针对考虑终端脱靶量、碰撞角和加速度多约束的精确制导问题,提出了一种可解析求解的多项式最优制导律。将视场角正切值设定为弹目距离的多项式函数形式,将终端多约束条件转化为多项式系数的代数关系式,并引入优化思想,得到弹目距离加权的能量最优指标下的多项式系数最优解,依据弹目运动关系将视场角正切值变化改写为相应满足终端碰撞角约束与加速度约束的制导指令解析式。针对不同加权系数、不同终端打击角度等条件对制导律制导效果进行了仿真验证,并与弹道成型制导律进行了对比。仿真结果表明,所提出的制导律可以使导弹以任意期望碰撞角准确命中目标,终端过载指令平稳收敛至0,避免了末端指令饱和现象。相较此前多项式制导相关研究,文中制导方法避免了在制导模型中引入小角度线性近似条件,提高了对轨迹与制导指令的设计精度,并能约束视场角大小从而规避系统可能出现的奇异性问题和自变量单调性问题,在终端可实现全向攻击。

关于q-Bernstein多项式及其Boole和迭代

本文对q-Bernstein多项式Bn(f,q,x)收敛于B∞(f,q,x)的加速问题进行研究,同时对其Boolean和迭代的收敛性问题进行考虑.采用精细估计,并应用光滑模理论等手段,得到相应的逼近速度估计.结果表明:q-Bernstein多项式在这两个问题上与传统Bernstein多项式有着类似的结果.

基于多项式加速的电容层析成像图像重建算法

针对普通迭代方法收敛速度慢的问题,提出一种多项式加速的正则化迭代电容层析成像算法来加快其收敛速度。在介绍12电极电容层析成像系统基本原理的基础上,给出了该算法的数学模型,并利用谱分析对该算法的收敛性进行了证明。探讨了ECT应用该算法的可行性,该算法易满足收敛条件且重建图像误差小。仿真和实验结果表明,和LBP、Landweber算法相比,该算法兼备成像质量高及收敛速度快等优点,为ECT图像重建算法的研究提供了一个新的思路。

近似平衡多项式加速度动力显式算法

利用已知初始时刻的信息,建立一种可以取到任意阶高精度的多项式加速度单步隐式算法。在该隐式方法中,待求解方程组系数矩阵中质量阵的系数远远大于阻尼阵和刚度阵的系数,略去非对角阻尼阵和非对角刚度阵对方程组的影响,得到一种近似平衡多项式加速度动力显式计算方法。此方法的精度主要由加速度多项式插值的项数、步长、质量阵的条件数、质量刚度比(质量阵和刚度阵的范数之比)决定。在此基础上给出了这种算法的通式,进行了精度分析,结果表明:如果时间步长h足够短,n次加速度近似平衡动力显式算法的精度可以达到O(hn+1)。算例采用5次加速度近似平衡显式算法,计算结果的精确性证明了本算法的可行性。

振动加速度数值积分的Lagrange多项式拟合方法

在机械设备的振动监测中,通过对加速度信号的积分来获得速度和位移是振动分析的常用方法,如何提高积分的精度则是其关键之所在。首先分析梯形积分法和Simpson积分法在低采样频率下的位移结果的误差规律,提出可用于加速度积分的Lagrange多项式拟合积分法。该方法采用移动窗法截取三个信号值建立Lagrange二次拟合多项式,并对该多项式进行积分,推导出可以方便编程的计算公式。其次,从Lagrange多项式插值角度得出相邻两个采样值时间中点处的计算值,代入Simpson公式后化简所得公式与文中所提方法计算公式一致。最后,对二自由度弹簧质量模型仿真信号和三层刚架模型实测振动加速度信号进行积分计算。对比结果表明,在低采样频率情况下,该算法精度高于梯形法,并能保持原有采样频率,实时性较强。

基于三阶多项式傅里叶变换的SAR地面加速运动目标参数估计与成像

该文主要针对加速运动目标的参数估计及成像问题,推导了加速度目标的SAR回波频谱,分析了回波相位三次项估计和补偿对运动参数估计和SAR成像的必要性。提出一种利用Hough变换估计距离走动率和径向速度、相位补偿法校正距离徙动效应,并基于三阶多项式傅里叶变换(LPFT)对三次相位估计的新方法。利用Hough变换,在不明显增加计算量的前提下,达到加速运动目标的运动参数精确估计和精确聚焦成像的目的。最后通过仿真数据验证了该算法的有效性。

基于离散多项式相位变换和分数阶傅里叶变换的加速目标检测算法

本文提出了一种离散多项式相位变换(DPT)和分数阶傅里叶变换(FRFT)相结合的LFM检测方法.首先,分析了经典DPT算法中调频分辨率与互相关时延、积累脉冲长度以及积累性能之间的相互关系,指出时延较小的DPT算法与经典DPT算法相比,检测性能提高约3dB,但调频率估计误差大.其次,针对这一问题,提出在DPT基础上,利用FRFT进一步提高调频率估计精度,当输入信噪比大于-11dB时,在分数阶域引入一维牛顿迭代法可提高运算速度;最后,给出了算法复杂度和估计误差的理论分析并用实验结果验证了算法的有效性.

多项式零点同时逼近算法的加速

对多项式重零点同时逼近算法提出了一种加速技巧 ,求得了加速算法的收敛阶 ,并给出了数值计算实例 .

等步长高次多项式插值加速度法的局限性

动力时程分析中,在几个相邻的等长时间步之间对加速度的变化规律用多项式插值来描叙,经过推导可求解得到整个时间域上的动力方程的解答。根据泰勒展开原理分析表明,随着所取多项式次数的增加,收敛精度增高,计算步长适当放大,截断误差仍能在容许的范围之内。但是随着所取多项式次数增大,其算法的稳定域减少,计算步长受到了此小稳定域的限制,收敛精度不再是所取计算步长宽度的决定因素,稳定域大小成了所取计算步长宽度的决定因素。因为一旦步长超出了此小稳定域范围,虽然在每个时间步内的截断误差不大,其传递的误差却会被放大到很多倍,最后导致计算结果严重失真。分析结果显示,多项式插值次数采用到步长的三次时,与一次多项式插值(对应线性加速度法)和二次多项式插值(对应二次加速度法)的分析方法相比,算法的稳定域急剧变窄,为h/T≤0.0099(h为计算步长,T为结构的固有周期),此小稳定域限制了计算步长的选择范围,其收敛精度很高因此可放大计算步长的优势无法施展。本文推导了三次加速度法的求解过程,进行了一个理想单自由度系统的动力时程分析计算,验证了结论的正确性。表明同时考虑收敛精度和稳定域来确定计算步长的宽度时,二次加速度法为优。

一类最优的多项式加速方法

讨论一类求解线性代数方程组的多项式加速方法（半迭代法），其中加速多项式在平方平均意义下达极小。在权函救为Ｊａｃｏｂｉ权和基本迭代可对称化的情况下，证明了方法是收敛的。

基于多项式外推的Richardson-Lucy算法加速研究

提出一种新的可加速Richardson-Lucy(R-L)图像迭代恢复算法的方法。该方法基于阻尼R-L算法,通过存储阻尼R-L算法的前若干次(n次)迭代运算结果,利用多项式外推法分析这前n次迭代运算结果,并用一个多项式函数近似描述各结果之间的关系。通过该多项式的外推,预测以后的迭代结果,从而减少迭代运算的次数,取得了较好的加速效果。该方法可以实现几乎没有图像失真的复原,并能应用于其他类型的算法。

多项式作过渡段的修正梯形加速度剑杆运动规律

从动力学角度出发,提出了一种修正梯形加速度的剑杆运动规律,它以多项式为过渡段,高阶曲线光滑连续,经分析能很好地满足高速剑杆织机的织造要求。

基于3-5-3多项式插补的六轴机器人轨迹优化

为了解决3次多项式轨迹规划仅能保证位移和速度保持连续,无法保证加速度保持连续,且各关节加速度轨迹在起始点存在跳变,在末端点均不为0,容易造成关节电机启停抖动的问题,提出了一种基于3-5-3多项式插补轨迹规划控制方法。在3次多项式轨迹规划的基础上,通过插入2个插值点时间t,将路径划分为3段,根据设置的插值点时间t计算得到插值函数的系数a和插值函数的表达式。实验结果表明,引入3-5-3多项式插值函数后,各关节的加速度运算能够保持连续,各关节加速度轨迹能够保证在起始点和末端点均为0且不存在跳变,可以避免启停时产生抖动的问题,保证多轴机器人启停时的稳定性。

基于GPU加速和多项式的图像三维重建技术

在图像三维重建中,摄像机的标定和光条纹中心的提取是其中两项关键技术。前者通过求内外参数矩阵和畸变系数完成,计算量大且过程较复杂;后者可采用Steger算法获得,但Steger算法二维高斯卷积的计算量较大。利用GPU加速对Steger算法进行改进,使之耗时减少;在计算像素坐标和三维坐标关系时采用一种多项式方法,避免计算参数矩阵,以实现整个过程简便化。实验表明,该方法能准确快速地完成三维重建。

加速广义Laguerre多项式级数的Laplace变换的数值反演方法

本文利用Levint变换迭代法,对加速广义Laguerre多项式级数,提出了一种新的Laplace变换的数值反演方法,这种方法在精度上和数值稳定性上的效果都较好。

一种汽车加速性能数据处理方法

鉴于加速度传感器和GPS直接测得的加速度数据和速度数据波动较大的问题,运用多项式拟合方式,将速度数据进行拟合求导,进而得到整车的加速外特性曲线,并对整个过程实现界面化处理程序,处理结果对动力性仿真分析、挡位分配、竞品分析和实现最大加速能力时换挡点的选择具有一定的参考意义。

基于线性调频连续波的合作式通信辐射源测距

针对加速运动目标参数估计中,离散多项式变换方法无法进行非整数估计的问题,本文提出基于瑞夫算法的离散多项式变换法和基于Chirp-Z变换的离散多项式变换法2种新型离散多项式变换算法,对加速运动目标速度和加速度进行估计,并对2种算法的估计误差和计算量进行了分析比较。结果表明:2种算法在信噪比-20 dB时均方误差开始接近克拉美罗界。基于瑞夫算法的离散多项式变换法与3次迭代基于Chirp-Z变换的离散多项式变换法均可在较低信噪比下可实现任意频率的有效估计且性能接近,二者均可实现低信噪比下速度、加速度的有效估计,但基于瑞夫算法的离散多项式变换法计算量远小于3次迭代基于Chirp-Z变换的离散多项式变换法。

凸轮机构高次多项式运动规律曲线研究及仿真分析

基于凸轮机构三次、五次多项式运动规律曲线的理论分析,推导出高次多项式运动规律位移方程及参数拟合公式,采用更高次多项式运动规律曲线方程进行验证,并在同种条件下用MATLAB软件对四种曲线的位移、速度、加速度、加加速度进行分析。同时用加加速度的观点对四种曲线冲击现象分析,得出七次以上的运动规律曲线在加加速度这个范畴内具有永远的连续性、无冲击现象。并且证实了高次多项式凸轮的受力或功率波动程度即高次多项式运动规律凸轮在运转过程中的平稳程度与次数有关。