Vening-Meinesz公式的球面卷积形式

过去利用快速Fourier变换（FFT）或快速Hartley变换（FHT）技术计算垂线偏差是假设地球是一个平面。在此基础上导出的Vening-Meinesz公式平面卷积形式虽然在一定精度范围内可以满足要求，但会产生较大的近似误差。然而，Vening-Meinesz公式同样可以发展为由FHT技术计算的二维球面卷积公式。数值计算表明：在Δ(?)=10°，Δλ=13°（5′×5′平均重力异常）范围内，Vening-Meinesz球面卷积公式的计算结果与数值积分结果的均方差m_ξ=±0.03秒、m_η=±0.02秒，比平面卷积公式的计算结果与数值积分结果的均方差m_ξ=±0.14秒、m_η=±0.30秒有显著提高。

卷积的微分与积分递推公式的分析及推广

通过对信号与系统教材中卷积的微分与积分递推公式的分析,指出该公式的应用条件,推导出适合于任何函数求卷积的推广公式,并用两种方法证明了该推广公式,还给出了实例验证。该推广公式对目前国内外信号与系统教材中有关卷积的微分与积分逆推公式的分析及应用具有重要意义,尤其适合于计算含有直流分量的函数的卷积。

关于Stokes公式的球面卷积和平面卷积的注记

讨论了Stokes公式球面卷积和平面卷积形式的近似性和严密性问题 ,分析了Stokes函数球面卷积形式和平面卷积形式的关系 ,推导了其间的差值表达式 ,估算了最大差值及其对计算大地水准面差距的误差影响。同时指出 ,将顾及Stokes函数全项的平面卷积公式称为严密公式的提法 ,仅仅是相对仅顾及Stokes函数首项的简单平面卷积公式而言 ,认为更合理的提法应该是“高精度Stokes平面近似卷积公式”。理论分析表明 。

Vandermonde卷积公式统一形式及其相应超几何变换

二项式系数的 Vandermonde卷积公式是一类重要的公式 .给出了 5个 Vandermonde卷积公式的超几何级数形式 ;利用超几何级数给出它们的一个统一形式 ,可用来方便地处理某些组合恒等式 ;最后 ,提出了构造超几何变换的一种方法 ,并且得到了一些与

基于深度卷积神经网络的公式重复检测方法

近年来,随着教育智能化的发展,互联网教育模式成为了教育教学的重要载体。各类在线教育系统拥有海量试题资源,为学习者提供了便捷的学习途径。然而,试题来源繁多、收集方式不统一等因素,使得互联网中所积累的试题资源存在重复率高、质量较低的现象。因此,准确、高效地监测试题,是精炼网络资源、提高网络试题质量的重要方式。在这样的背景下,文中着重研究了针对理科试题资源中图片公式的重复检测问题,通过精准的公式识别检测,能够排除试题语义的干扰,进而加强试题资源监测。传统的公式重复检测方法,往往因为基于人工定义的各类规则,识别步骤繁琐,准确率和效率较低,难以应用于大规模的公式数据检测。据此,提出一种基于深度卷积神经网络的公式重复检测方法。首先,使用一种多通道卷积机制实现了公式图片特征提取和处理的自动化,使之适用于大规模的公式数据检测。然后,使用端到端的输出模式,避免了传统方法中间步骤过多可能导致误差累计的弊端。最后,为了验证模型的准确率以及实用性,在标准测试数据集以及模拟扫描图噪声的数据集上进行了充分的实验,实验结果表明此方法能够有效处理不同质量的公式图片,在检测精度和效率上取得了良好的结果。

卷积公式的妙用

在处理二维连续型随机变量函数的分布时,卷积公式不仅可用于求两个独立随机变量和的概率密度函数,还可用于求两个独立随机变量线性和的概率密度函数。

拟卷积公式的指数公式及其应用

反演是组合分析里的重要结论,利用Lagrange-Bürmann反演公式已经导出了对任意的形式幂级数都适用的拟卷积公式,本文则利用拟卷积公式进一步得到了由它诱导的指数公式,并应用它得到了Bell多项式和Stirling数的一些性质.

卷积公式的推广

从教材中的习题出发,利用含参变量二重积分的求导方法,把卷积公式推广到三个独立随机变量和的情形,得到其概率密度函数计算公式,并且说明该方法同样适用于随机变量不相互独立的情形.

卷积公式的另外一种证法及其应用

卷积公式有离散型随机变量和连续性随机变量两种形式.文章介绍了卷积公式的另外一种证法,并用其证明了一些分布的可加性,尤其强调了可加性中随机变量相互独立的条件必不可少。

二维连续型随机变量卷积公式探讨

本文主要讨论二维独立连续型随机变量,多数教材在求解卷积公式时采用积分变量代换,在教学中大多数学生难以明白,本文将利用微积分学基本定理对卷积公式证明,帮助学生更好的理解和掌握卷积公式,并进行实例分析。

卷积公式的推广

通过对卷积公式的推广,提出了对二维随机变量函数的密度函数解的一种新的求解方法,该方法适用于具有某些性质的函数,为其计算提供了一种新的方法.

拟卷积公式及其应用

利用Lagrange-B櫣rmann反演公式导出了对任意的形式幂级数都适用的拟卷积公式,并讨论它在组合分析中的一些应用。

卷积公式的推广及应用

将概率论中用于求两个连续型随机变量和的概率密度函数的卷积公式进行了推广,推广后的公式可以用于求形如Z=aX+bY(ab≠0)的二维连续型随机变量函数的概率密度函数.对推广后的公式首先给出了证明,然后将推广后的公式应用于求解具体的算例,从而验证了公式的有效性.

卷积公式商分布的推导及应用

通过基本方法将概率论中用于求两个连续型随机变量商的概率密度函数的卷积公式进行了推广,推广后的公式可以用于求形如Z=kX/Y(k≠1)的二维连续型随机变量函数的概率密度函数。文章对推广后的公式首先给出了证明,然后将推广后的公式应用于求解具体的例子,从而验证公式的有效性。

卷积公式在求连续型随机变量和分布中的应用

对卷积公式进行推广,得到了求二维连续型随机变量线性组合分布的卷积公式,该方法在求二维连续型随机变量线性组合分布时较分布函数法更加简洁、高效,更适用于此类问题的求解。

Fubini定理公式数计数和齘(n,k)卷积公式

组合数学中,Catalan数有显式公式,Fubini定理公式数无显式公式,本文利用完全图Kn 的k 个分支的完全分支覆盖的个数N(Kn,k)=S(n,k)(第二类Stirling数)和卷积公式,作者将导出Fubini定理的公式数的显式公式,此外获得完全i 部图所有个数基数公式,本文中提出(n,k)概念,并讨论(n,k)的组合卷积公式,最后证明(n)=∑nk=1(n,k)与Fubini公式数之间的关系等式.

Vandermonde卷积公式及其应用(英文)

利用Lagrange Bürmann反演公式得到了Vandermonde卷积公式,由此得到Abel恒等式的特殊情形和一些很有意义的组合恒等式.

Fubini定理公式数计数和φ(n,k)卷积公式

组合数学中,Catalan数有显式公式,Fibini定理公式数无显式公式,本文利用完全图Kn的k个分支的完全分支覆盖的个数N(Knk)=S(n,k)(第二类Stirling数)和卷积公式,作者将导出Fibini定理的公式数的显式公式,此外获得完全i-部图所有个数计数公式,本文中提出φ(n,k)概念,并讨论φ(n,k)的组合卷积公式,最后证明φ(n)=sumfork=1ton(1/k)φ(n,k)与Fibini公式数之间的关系等式。

应用卷积公式的一种方法——直线作图法

卷积公式在很多学科领域都具有广泛的应用而直接应用卷积公式进行计算常常是比较困难的。本文作者给出了一种计算卷积的有效的简便的方法。

卷积公式的推广及应用

卷积公式在许多学科领域都有着广泛的应用,将卷积公式推广得到了两个随机变量线性组合的概率密度计算公式,利用这个公式简化了计算概率密度的过程。