VTI介质改进声学近似qP波交错网格正演模拟

Alkhalifah提出的声学假设近似令沿TI介质对称轴的qSV波速度近似为0,建立了相应的qP波波动方程并进行了数值模拟,但存在两个不足:一是方程中存在退化的qSV波解,不是纯qP波波动方程;二是方程不适用于ε<δ(ε和δ为Thomsen参数)的介质。为此,在Liang等的工作基础上,将改进声学近似方法的思想引入qP波频散关系和一阶波动方程推导。令qSV波的精确频散关系中的圆频率为0,同时结合椭圆分解,推导了VTI介质纯qP波解耦频散关系,利用改进标量算子的空间域渐近近似建立了VTI介质改进声学近似qP波一阶速度—应力波动方程,采用交错网格有限差分算法实现了基于改进声学近似的VTI介质纯qP波正演模拟。频散关系分析和数值示例表明,基于改进声学近似的qP波一阶波动方程不包含退化qSV波,是纯qP波方程,与弹性波波动方程模拟结果吻合较好,具有较高精度,并且该方程在ε≥δ和ε<δ的VTI介质中均是稳定的,同时也适用于复杂VTI介质。

VTI介质修正声学近似qP波波动方程与模拟

各向异性介质中纵横波通常耦合在一起传播,纵横波解耦是地震波传播理论研究的重要内容。经典的声学近似通过设置垂向qSV波速度V_(S0)为0来解耦qP波场,但是存在退化qSV波等问题。本研究将垂向qSV波速度V_(S0)考虑成波数k_(x)、k_(z)和各向异性参数ε、δ的函数,对声学近似进行修正,推导了VTI介质修正声学近似qP波频散关系和波动方程。VTI介质修正声学近似qP波波动方程包含椭圆项和非椭圆项两部分,因此采用混合有限差分/伪谱算法进行求解,即采用有限差分法求解椭圆项、伪谱法求解非椭圆项。频散关系分析和数值示例表明,基于修正声学近似的qP波波动方程不包含退化qSV波,是纯qP波方程,与弹性波方程模拟结果吻合较好,且具有较高精度;该方程在ε≥δ和ε<δ的VTI介质中均是稳定的,并且精度高于声学近似模拟结果。

TTI介质中的纯qP波衰减补偿最小二乘逆时偏移成像方法

为有效提高衰减各向异性介质中地震波成像剖面的质量,实现稳定的TTI介质中的衰减补偿成像,提出一种基于黏声TTI纯qP波方程的最小二乘逆时偏移方法。在最小二乘偏移框架的基础上,推导相应的Born正演方程、伴随算子和梯度敏感核。由于伴随算子是衰减的,可以避免衰减补偿引起的数值不稳定性。通过同时考虑各向异性和吸收衰减的影响,衰减补偿最小二乘逆时偏移可以提供高分辨率、更少假象和振幅均衡的偏移结果。最后,通过模型试验和实际数据的测试及分析,验证了新方法的可行性和适用性。结果表明,黏声TTI最小二乘逆时偏移成像在衰减区域可进行高质量成像,丰富成像剖面中的波数成分,拓宽成像剖面中的频带宽度,提高地下介质成像剖面的分辨率及成像精度。

基于有限差分低秩分解策略的黏声各向异性纯qP波正演模拟方法

地下介质的黏弹性和各向异性特征会导致地震波出现相位频散和振幅衰减,如果在地震数据处理中忽略这些影响,那么成像结果会出现同相轴畸变和偏移假象。常规黏声TTI介质拟声波方程可用于模拟地震波在黏声各向异性介质中的传播特征,但存在伪横波干扰和受模型参数限制(各向异性参数ε必须大于δ)等问题。为了解决上述问题,将基于声学近似的纯qP波频散关系与常Q衰减模型相结合,推导了一种黏声TTI介质纯qP波方程。该方程包含解耦的相位频散和振幅衰减项,便于实现衰减补偿逆时偏移。基于新推导的方程,发展了有限差分低秩分解求解策略,实现了黏声TTI介质纯qP波正演模拟。数值模拟结果表明,该方程克服了黏声TTI介质拟声波方程的局限,可较为准确且稳定地模拟地震波在黏声各向异性介质中的传播过程。同时,该有限差分低秩分解求解策略继承了有限差分求解方法高效的优势,相比于传统低秩分解法具有更高的计算效率。

三维TTI介质qP波透射立体层析方法研究

致力于研究三维TTI介质下的qP波立体层析反演算法.将射线扰动理论应用于三维具有倾斜对称轴的横向各向同性(TTI)介质拟声波程函方程,导出立体层析所需的三维TTI介质qP波数据空间与三维TTI介质模型空间之间的所有Frechét导数.在通过灵敏度测试验证了相应Frechét导数对于三个各向异性THOMSEN参数的正确性之后,使用两步法反演策略——即先使用坐标分量和射线参数水平分量(不包括走时)实施初始反演而后再使用所有数据空间分量进行反演,在三维qP波TTI介质情形下针对三个各向异性THOMSEN参数可以获得理想的反演结果,为三维qP波TTI介质下透射立体层析的应用做好了理论准备.用一个典型的理论数据算例证实了上述观点.

基于伪解析法的TTI介质纯qP波地震波场正演模拟

近年来,各向异性介质纯qP波正演模拟及逆时偏移成像技术受到广泛关注。常规拟声波方程存在伪横波干扰、受模型参数限制(ε≥δ)、传播不稳定和计算精度不高等因素影响,极大地限制了其应用。为此,本文将qP波拟微分方程变换到空间—波数域,并通过坐标变换,推导了时间域TTI介质二阶纯qP波波动方程;为提高计算精度,引入伪解析算法(pseudo analytical method, PAM),实现了基于伪解析法的TTI介质纯qP波地震波场正演模拟。数值模拟结果表明:(1)本文方法克服了拟声波方程的局限性,消除了伪横波干扰,不受模型参数限制且地震波场能稳定传播;(2)与其他方法相比,伪解析法能有效提高数值模拟精度;(3)简单及复杂模型测试验证了本文方法的正确性与适用性。

复杂TTI介质稳定的纯qP波波场模拟方法

作为各向异性逆时偏移技术的基础,复杂各向异性介质情况下精确而稳定的波场模拟至关重要。本文给出一种针对复杂倾斜横向各向同性(tilted transversely isotropic,TTI)介质的稳定的纯qP波波场模拟方法。该方法基于Xu提出的伪微分算子分解思路,通过分析新算子的频散特性,引入旋转坐标系下的自共轭算子以保证稳定性,导出新的TTI介质一阶纯qP波控制方程;在Lebedev交错网格框架下推导了新方程的高阶有限差分形式,给出2次计算波场梯度的数值算法实施策略,以进一步保证波场模拟精度。均匀各向异性介质及复杂TTI介质模型的数值试算结果表明:新控制方程不受伪横波影响;相对于有限横波qP波波场模拟等算法,新算法可得到更稳定的各向异性纯qP波波场,即能更适应各向异性对称轴参数的空间变化,可应用于高精度纯qP波逆时偏移,改善对各向异性介质的成像质量。

几种弱各向异性介质中qP波速度与偏振异常分析

本文介绍了在具有垂直对称轴的横向各向同性介质 (TIV介质 )中导出的偏振和相速度近似关系 ,并由这些关系计算了地球内部几种各向异性岩石中地震波速各向异性因子、偏振信息及其与传播方向之间的偏差。最后 ,我们以图形对计算结果进行了讨论。

基于LS-RSGFD方法优化的横向各向同性(TI)介质一阶qP波高精度数值模拟

为克服各向异性介质弹性波数值模拟中存在着计算量大和波场分离困难等局限,研究了声学近似的VTI介质和TTI介质一阶qP波数值模拟方法.首先对VTI介质弹性波方程进行声学近似,推导了VTI介质一阶qP波方程;然后基于精确的TTI介质频散关系,引入一个包含各向异性控制参数σ的新辅助波场,推导了稳定的TTI介质二阶耦合qP波波动方程,并通过引入波场的伪速度分量,推导了等价的一阶应力-速度形式.结合旋转交错网格有限差分(RSGFD)和基于最小二乘优化的有限差分(LS-FD)两种各具优势的方法,研究了最小二乘旋转交错网格有限差分(LS-RSGFD)方法,并用其数值求解VTI和TTI介质一阶qP波方程,然后通过构造其LS-RSGFD格式,实现了高精度的各向异性介质qP波波场数值模拟.数值模拟结果表明:TI介质一阶qP波方程能够准确地模拟各向异性介质中qP波的运动学特征,引入控制参数σ能够有效地减弱不稳定性问题,保证非均匀TTI介质中qP波场的稳定传播;利用优化的LS-RSGFD方法可以得到高精度的合成地震记录,同时还可以相对地提高计算效率.

旋转轴对称介质中的qP波射线追踪

本文使用qP波一阶射线追踪方程(FORT)计算光滑、非均匀旋转轴对称弱各向异性介质中qP波传播的路径和走时.此FORT方程只依赖于15个弱各向异性参数,而非标准射线方程中的21个弹性参数.通常弹性参数模型是在局部坐标系中给定的,而在实际中需要的是全局坐标系下的弹性参数,因此为了解决两个坐标系下弹性参数的变换问题,本文从Bond变换方程出发,推导出了旋转轴对称介质中的弹性参数张量变换方程.全局坐标系中的弹性参数是由局部坐标系中弹性参数通过两个坐标系间极角和方位角的正、余弦函数组合给出的,所得到的弹性参数能够完全匹配FORT方程.最后通过对旋转TI模型和正交模型进行数值模拟验证本方法的有效性和适应性,结果表明本方法对于具有不同各向异性类型、各向异性强度和旋转角度的介质都具有很高的计算精度.

基于qp波及qs波衰减系数检测裂缝的方法

裂缝储层预测是当前国内外油气勘探中的重点和难点,而裂缝储层预测最关键的问题是裂缝发育带的检测。基于qp波、qsh波、qsv波的衰减系数对裂缝发育带的检测,利用Hudson理论模型经数值计算,分别研究了裂缝密度、入射角及频率对qp波、qsh波、qsv波衰减系数的影响。理论模型试算表明,频率和裂缝密度是影响衰减系数的主要参数,而裂缝中充填物不同时,衰减系数也表现出很大的差异,这为利用qp波、qsh波、qsv波衰减属性检测裂缝发育带提供了理论依据。

TI介质中qP波方程逆时偏移技术的研究现状与展望

理论上说,TI介质逆时偏移技术更有利于解决各向异性介质的地震波成像问题,工业实践也证明了此项技术在解决复杂地层地震波成像问题方面的巨大潜力。总结了TI介质中qP波逆时偏移技术的研究现状,重点分析了qP波方程的建立、qP波方程的延拓算法和qP波成像方法这3个逆时偏移关键技术的实现思路和存在的主要问题,并在此基础上探讨了今后该领域的研究重点。分析认为,现有技术主要存在以下问题:①已有的TI介质qP波方程具有较高的运动学精度,但对方程的动力学精度缺乏深入研究;②qP波方程炮点波场重构中的随机边界技术存在不稳定隐患,业界在提升稳定性方面缺乏有效的解决方案;③二阶或高阶qP波方程难以准确求取qP波的坡印廷矢量,且现有的坡印廷矢量技术无法解决多组波场问题;④子波拉伸校正缺乏针对性技术等。因此,今后TI介质中qP波方程逆时偏移领域的研究重点应该包括qP波方程的动力学精度分析多参数随机边界设置技术和qP波传播方向的准确求取等方面。

基于Low-rank一步法波场延拓的黏声各向异性介质纯qP波正演模拟

各向异性介质纯qP波正演模拟及逆时偏移近年受到广泛关注,但它虽考虑了地下介质的各向异性特征,却忽略了黏滞性特征,使得最终偏移结果中噪声增加、分辨率降低。常规拟声波方程存在伪横波干扰、受模型参数限制(ε≥δ)、传播不稳定等因素影响,极大地限制了其应用。为此,引入一步法波场延拓方法,推导了黏声介质方程在空间—波数域的表达形式;结合空间—波数域各向异性介质延拓算子,构建一种适用于黏声各向异性介质的空间—波数域纯qP波波场延拓算子;引入Low-rank分解算法,实现基于Low-rank一步法波场延拓的黏声各向异性介质纯qP波正演模拟。数值模拟结果表明:①地震波场能同时表现出各向异性特征和黏滞性特征,更符合实际地下介质情况;②该方法克服了拟声波方程的局限性,消除了伪横波干扰,不受模型参数限制且地震波场能稳定传播;③在适当增大时间步长情形下无数值频散现象,所提算法能同时兼顾计算效率和计算精度,是一种稳定、高效的正演模拟方法,为基于Q补偿的各向异性介质逆时偏移提供了理论依据。

横观各向同性场地中埋置衬砌隧道对qP波的散射

采用间接边界元法(IBEM)结合“分区契合”技术,研究qP波入射下横观各向同性(TI)场地中衬砌隧道的动力响应问题。方法充分利用半空间和全空间动力格林函数在分别构造含孔半无限空间域和闭合域内散射波场方面的优势,将含有衬砌隧道的层状弹性半空间分解为含孔半无限空间域和一个环形衬砌闭合域来分别进行波场构造,有效地降低了求解时间和存储量。文中验证方法的正确性,并以均匀TI半空间和基岩上单一TI土层为例,计算分析弹性半空间场地中隧道衬砌内表面动应力放大问题。结果表明qP波入射下,TI介质与各向同性介质场地中埋置衬砌隧道的动力响应差异显著,TI介质参数的变化导致场地动力特性的改变,进而改变场地与衬砌隧道的动力相互作用机制,显著影响着衬砌内表面动应力的大小及其空间分布。

基于最佳平方逼近的TTI介质解耦qP波与qSV波逆时偏移

在实际地震资料处理中,若忽略各向异性影响、TTI介质对称轴倾角变化,会造成目标体成像位置偏差,甚至由焦散问题造成振幅不均衡。传统TI介质耦合拟声波方程正演模拟与逆时偏移存在伪横波干扰,且在各向异性参数ε<δ时数值模拟不稳定。为此,借鉴前人经验,首先使用最佳平方逼近(OQA)近似VTI介质精确相速度公式,分别得到较高精度的近似qP波、qSV波相速度公式。然后从近似相速度公式出发,推导了二维TTI介质解耦qP波、qSV波波动方程。为实现高效、稳定的数值模拟,使用有限差分-伪谱混合法求解波动方程。最终,建立了高精度、高效率、稳定的TTI介质正演模拟与逆时偏移成像算法。数值模拟实验表明,所提方法可实现复杂TTI介质偏移成像。

裂缝单斜介质qP波正演模拟方法

正确识别裂缝介质中地震波传播规律对于了解裂缝的性质及利用地震波进行裂缝预测具有重要的意义。对于包含两组垂直、斜交裂缝的各向同性地层,单斜各向异性介质是最符合的地震模型。首先根据等效理论将两组垂直、斜交裂缝等效为单斜各向异性介质,建立了裂缝参数与弹性参数的线性关系;其次根据频散关系式推导了单斜各向异性介质qP波方程,避免了弹性波方程的复杂性与纵横波耦合在一起等问题;最后应用有限差分数值模拟qP波在两组垂直、斜交裂缝介质中的传播规律。模拟结果表明,qP波波前面不是圆也不是椭圆,不同方位的地震数据存在旅行时、振幅等差异。本文研究对正确认识地震波场在两组垂直、斜交裂缝介质中的传播具有重要的意义。

近似常Q模型的黏声各向异性纯qP波逆时偏移

地下介质中普遍存在各向异性及黏滞性,各向异性会使地震波走时发生变化,黏滞性会使地震波发生振幅衰减和相位畸变.在进行地震资料偏移成像时,忽略介质各向异性及黏滞性的影响会导致绕射波不收敛、构造位置不准确,能量不均衡,偏移剖面频带变窄等问题,大幅降低偏移剖面质量.本文基于TI介质纯qP波动方程,结合常Q模型的松弛函数,推导出新的黏声各向异性纯qP波动方程.在该方程中,振幅衰减项与相位频散项是解耦的,因此利用该方程进行成像时,可通过改变振幅衰减项的符号进行衰减补偿.多个数值算例结果表明文中所提出的方程可以正确描述地震波在各向异性衰减介质中的传播特征,应用本文方程进行成像时能够有效校正各向异性及黏滞性对偏移剖面的影响,提高成像剖面的分辨率及精度.

基于Low-rank分解的复杂TI介质纯qP波正演模拟与逆时偏移

近年来,面向实际应用的TI介质准P波正演模拟与逆时偏移成像技术受到空前的关注.基于常规耦合型传播方程的正演模拟方法不仅存在伪横波及频散假象干扰,而且还遭受模型参数限制(η>0)和不稳定影响;而纯qP波方程的推导繁琐,且由于方程中包含拟微分算子造成求解难度大且精度有限.为此,本文首先构建了一种适用于任意TI介质的纯qP波传播算子,然后借助Low-rank分解求取该算子中的空间-波数域矩阵,同时引入Cerjan衰减边界条件来压制边界反射干扰,最终实现了一种间接的纯qP波波场外推方案,并将其成功应用于复杂TI介质正演模拟与逆时偏移成像中.通过开展数值模拟,并与其他方法对比表明:①该方法既避免了纯qP波方程的繁琐推导,又克服了耦合型方程对模型参数的限制;②还彻底消除了残余伪横波噪音及数值频散;③且能适应较大时间或空间步长及高频震源,是一种相对准确且稳定的各向异性纵波正演与成像策略.

一种TI介质纯qP波正演方法及其在逆时偏移中的应用

基于Tsvankin提出的精确频散关系,利用近似展开的方法,推导出解耦合的TTI介质纯qP波近似方程,并将方程中的偏微分算子分解成一个laplace算子和一个标量算子,用于代表qP波的精确传播方向,构建时间域二阶纯qP波方程.此推导过程无需设置横波速度为零,能够更加精确地描述qP波的运动学特征.这个方程相比于求解波数域二阶解耦qP波方程,计算效率高,存储需求小;相比于基于Alkhalifah频散关系推导的时间域二阶纯qP波方程,假象干扰压制好,数值误差小,更具一般性.但此方法求解波矢量时采用波场梯度一阶渐近近似,会造成垂直于对称轴方向的波场振幅不准确.为了较正振幅,将椭圆分解方法应用于此方程中,构建纯qP波椭圆分解方程,使得振幅更加均衡,并与Xu等提出的方程比较分析,应用本文构建的纯qP波椭圆分解方程得到的波场振幅值更加准确.本文首先选取了均匀TI介质模型进行了qP波正演模拟,并抽取波场单道波形进行振幅分析,验证了本文构建的纯qP波方程和纯qP波椭圆分解方程的正确性及有效性;然后选取BP TTI模型进行了qP波正演模拟,将其qP波正演结果和均匀TI介质模型振幅分析结果相结合,突出了本文构建的纯qP波椭圆分解方程的优势及适应性;最后选取逆冲模型和BPTTI模型,应用本文构建的纯qP波椭圆分解方程对其进行逆时偏移成像,验证了本文构建的纯qP波椭圆分解方程在逆时偏移中的可行性和适用性.

各向异性介质Low-rank有限差分法纯qP波叠前平面波最小二乘逆时偏移

拟声波最小二乘逆时偏移是一种极具潜力的地震波成像工具,但该方法遭受各向异性拟声波近似的限制,TTI介质正演模拟不稳定、反偏移记录中遭受伪横波二次扰动及数值频散假象,另外拟声波最小二乘逆时偏移还面临计算效率低、收敛速度慢、对速度等模型参数依赖性高等问题.为了克服各向异性拟声波最小二乘逆时偏移的缺陷,在反演框架下,本文借助Low-rank有限差分算法首次提出并实现了TTI介质纯qP波线性正演模拟及纯qP波最小二乘逆时偏移;为了进一步提升反演成像效率,同时改善反演成像方法对模型参数误差的依赖性及对地震数据噪声的适应性,通过引入叠前平面波优化策略,发展了TTI介质纯qP波叠前平面波最小二乘逆时偏移成像方法.在编程实现方法的基础上,通过开展模型成像测试,展示了本方法的优势和潜力:一方面加快了反演成像效率,另一方面也提升了方法的抗噪性,同时还降低了方法对模型参数的依赖性.