Constructing C^1 Continuous Surface on Irregular Quad Meshes

A new method is proposed for surface construction on irregular quad meshes as extensions to uniform B-spline surfaces. Given a number of control points, which form a regular or irregular quad mesh, a weight function is constructed for each control point. The weight function is defined on a local domain and is C1 continuous. Then the whole surface is constructed by the weighted combination of all the control points. The property of the new method is that the surface is defined by piecewise Cl bi-cubic rational parametric polynomial with each quad face. It is an extension to uniform B-spline surfaces in the sense that its definition is an analogy of the B-spline surface, and it produces a uniform bi-cubic B-spline surface if the control mesh is a regular quad mesh. Examples produced by the new method are also included.

基于Quad-Edge结构的散乱点集三角剖分并行算法研究及实现

三角剖分算法在计算几何中的地位非常重要,其中三角网格的剖分效率及质量对后续研究有着重要的影响。对Delaunay三角剖分算法的基本原理进行了分析,基于散乱点集研究了基于Quad-Edge结构下的分治算法,并将目前流行的Map-Reduce并行编程模型引入到对散乱点集进行基于Delaunay三角剖分中。实验结果表明基于Map-Reduce编程模型实现的三角剖分并行化在大数据量的情况下大大提高了剖分的效率,速度明显高于基于Quad-Edge结构实现的分治算法以及基于三角形索引的Bowyer-Watson三角剖分算法,并且具有很好的弹性计算能力,这对三角剖分的后续研究有重要的借鉴作用。

基于曲率流的四边形主导网格的光顺方法

网格模型是计算机图形学和数字几何处理中运用最为广泛的三维几何表达方式.四边网格(以四边形为主的网格)由于其符合人们对几何形状变化的自然感知,在表示三维几何上有其独有的优势,并且可以更为直接地应用在几何造型、细分曲面、建筑设计等方面.文中针对四边形主导网格含有噪声的情况,设计了一种基于表面微分属性的光顺方法,该方法具有易实现、计算效率高的特点.基于曲率流的几何扩散可以有效地保持原网格的几何特征,同时还针对四边形主导网格的T-顶点进行了特殊处理.

四边形网格优化中的螺旋条带生成

已有的四边形网格的简化及优化方法大多数都是三角形网格简化在局部几何上的推广.四边形网格的结构受螺旋条带的影响,移除四边形网格中的螺旋条带则可以在拓扑结构上明显提高四边形网格的质量.文中具体讨论了四边形网格上螺旋条带与网格上奇异点的关系及其性质,并根据这个性质给出了四边形网格中螺旋条带的一般生成算法.实验结果表明,该算法可以有效地搜索四边形网格上的螺旋条带,进而通过删除螺旋条带优化四边形网格的拓扑结构.

一种大规模倾斜摄影模型三维可视化方案

提出了一种基于四叉树结构的大规模倾斜摄影模型三维可视化方案:首先采用二次误差测度(QEM)的半边折叠算法对三角网格模型进行分层几何简化;然后对分层简化的模型进行纹理映射和分块,分块结果采用Morton编码命名;最后将场景按金字塔结构进行LOD(多细节层次结构)组织。选取某一试验区域的真实倾斜模型数据进行了试验,结果表明,该方案能依据模型在计算机屏幕上所占的像素大小,动态加载倾斜模型数据,完成大规模场景的实时可视化。

全局各向异性四边形主导网格重建方法

四边形网格的结构特点要求网格单元满足全局一致性,难以取得网格质量与表达效率之间的平衡.为此,提出一种基于全局的各向异性四边形主导网格重建方法,可生成网格质量好且冗余程度低的四边形网格.重建过程以主曲率线为基本采样单元,首先计算模型表面的主曲率场并对主曲率场积分,得到密集的主曲率线采样;再根据贪心算法,利用几何形体自身的各向异性找出冗余度最高的主曲率线并予以删除;如此循环,直至达到理想的采样密度.该重建方法适用于任意拓扑网格模型,所得到的各向异性四边形主导网格在网格模型分辨率下降时,由于始终保留重要主曲率线,从而可以更好地保持模型特征.同时,在基于贪心算法的渐进式主曲率线删除过程中,可产生分辨率连续可调的四边形主导网格.

三维动态多分辨率地形模型的研究

为了绘制大规模地形图,适当地减少数据,利用四叉树结构存储采样点,提出了一种与地形特征和视点相关的实时动态的多分辨率地形模型。在三维场景漫游和切换中,采用二级缓冲机制实现场景数据的快速调度和绘制,同时提出了基于细分评估函数的自适应LOD算法。随着分辨率的动态变化,实时递归地构建绘制当前视域地形所需的数据集。而且在起伏变化大的地形中利用有限的采样点,根据地形特征进行距离加权插值,最终提高特定地区的分辨率和绘制效果。

基于树网格的格子Boltzmann方法以及曲线边界的处理

将格子玻尔兹曼方法(LBM)和BFECC技术相结合,在四叉树网格上实现,并用于二维不可压缩流动的求解.二维四叉树(三维八叉树)网格是一种非均匀网格,利用树结构进行数据存储,具有非常高的检索效率.BFECC是一种数值技巧,可以把求解输运方程的奇数阶格式通过误差修正提高一阶精度.基于四叉树网格的LBM,引入BFECC后,能有效减小输运过程中非均匀网格插值产生的误差,在总体上实现二阶精度,和经典的LBM方法相当.最后给出二维顶盖驱动方腔流动算例和二维圆柱绕流算例,从中可以看出格式的有效性.

针对密集点云的快速自适应四边形网格生成算法

为了能够从密集点云直接获得四边形网格,而不需要通过三角形网格重构获得,提出针对密集点直接构造的四边形网格生成算法.首先进行点云数据体素化得到体素模型,建立体素和点云的索引关系,并对体素做精细化操作,以提高映射效果;然后通过体素模型外表面的顶点与原始点云的映射得到四边形网格模型,并对四边形网格进行优化.在斯坦福的数据集上进行实验,并使用MeshLab软件进行效果展示,结果表明,该算法可以基于密集点云直接生成四边形网格模型,同时可以通过调整体素大小来自适应地改变算法效率和四边形网格的大小.

混合式球面退化剖分模型的设计与编码

为了解决球面退化四叉树格网(DQG)模型孔径较大、格网单元面积分布不均匀以及三角格网单元应用不完全四叉树剖分的问题,通过控制单元面积的思路设计了一种格网单元孔径更小、分布更均匀的四边形(中低纬地区)与三角形(高纬地区)的混合格网模型——混合式球面退化格网模型(MSDG);并对所有格网单元利用四叉树进行编码。通过对格网单元的几何属性统计分析发现,该格网模型的几何属性与DQG模型相比,其单元面积变化更小、分布更加均匀稳定。

平面n边域上高品质四边网格生成方法

在有限元分析中,四边网格比三角网格更难以生成,特别是在具有复杂形状和拓扑结构的平面域上.为此,基于几何迭代算法,提出一种在形状复杂和高亏格的n边平面域上生成高质量四边网格的方法,并保证生成的四边网格不自交.该方法以自适应像素化离散技术生成的四边网格作为初始网格,网格边界迭代拟合至给定的平面区域边界,其中每次边界迭代后,通过分层的Laplace算子改变内部顶点的位置;在迭代过程中,网格顶点的移动都受到限制,保证生成的网格严格不自交.最后通过实验验证了文中算法的效率和有效性.

复杂曲面的四边形网格生成算法

介绍了曲面网格化的铺砌法 (Paving) ,利用包络区域检测技术对网格生成过程中的冲突进行检测。将二维的铺砌方法应用于三维曲面的网格生成 ,本算法适用于复杂曲面的网格生成。

基于场对齐质心Voronoi划分的四边网格生成

为了生成高质量的四边网格,提出一种基于场对齐质心Voronoi划分(centroidal Voronoi tessellation,CVT)优化的四边网格生成方法.首先通过优化CVT能量函数将输出网格顶点均匀地分布在输入网格表面;然后利用场对齐CVT优化得到网格边与输入方向场对齐的三角网格;再通过网格边-场方向匹配初步提取四边网格,并基于拓扑模式进行奇异点的识别与消除;最后利用三角形配对得到准四边网格.实验结果表明,该方法能够生成对齐方向场且质量较高的准四边网格.

四叉树结构地形网格简化算法的研究

对基于四叉树的层次细化模型生成地形网格的算法进行了研究。首先,对基于视相关的节点评价函数进行改进,提出利用加权距离和的方法判断地形节点距离视线的远近,以此引入视线因素对评价函数的影响,使得视相关的评价标准更加精确;其次,对层次细化中裂缝的产生及修补进行了分析,给出了裂缝修补的具体步骤,实现了LOD模型的无缝连接。实验结果表明,此算法保证了地形场景的显示质量,简化了地形网格的构造,提高了表面的渲染速度。

基于GPU的复杂三角网格模型多分辨率绘制

针对高度细节三角网格模型实时绘制问题,通常使用LOD技术对模型进行处理,本文提出了一种适用于GPU的针对零亏格的三角网格模型的多分辨率绘制方法。该方法先将三角网格进行球面参数化,然后利用参数化结果构建几何图像,并在其上建立四叉树模型,最后使用GPU着色器进行模型细节层次的选择并对网格进行简化,实现模型的多分辨率绘制。与已有方法相比,利用GPU高度并行运算的特点,减少了简化模型过程的计算时间。实验结果表明,该方法在保证绘制质量的同时达到实时绘制的要求。

基于形体中轴的全四边形有限元网格自动生成算法

空间任意形体均可由形体中轴和中轴半径重构.本文在任意区域的形体中轴生成的基础上,提出了一种应用中轴半径函数及其变化,生成全四边形有限元网格的新算法———排梯法.应用结果表明,本算法可生成接近正方形的高质量的网格,且算法简单,易于编程,能大大提高有限元计算效率和应用范围.

基于自适应网格的Froude-Krylov力实用计算方法

为了准确地计算船舶航行中所受的Froude-Krylov力,基于四叉树划分的自适应网格对船舶瞬时湿表面进行生成,本文对低于波面且位于平均自由液面下的面元,采用解析表达式计算Froude-Krylov力,在保证计算精度的同时,其所需要的面元数量减少为计算Froude-Krylov力采用“细网格”面元数量的1/8~1/4;对与波面相交或者位于平均自由液面上的面元,采用四叉树划分对Froude-Krylov力进行精细的数值计算。利用线性理论,扰动力采用三维时域格林法在船体平均湿表面上进行计算。结果表明:将WigleyⅠ型船的计算结果与试验值及其他方法结果进行充分对比,证明本文方法预报船舶在波浪中运动的有效性。

一类复杂区域的网格优化算法

近年来自由曲面设计得到了广泛应用,尤其在建筑曲面设计领域。逼近自由曲面的方法有很多种,一种方法是采用平面四边形网格(PQ网格)逼近自由曲面,所以平面四边形网格的质量直接影响了自由曲面设计的质量。介绍了一种平面四边形网格优化算法,判断出复杂区域,采用局部采样点加密和光顺方法相结合进行处理,在整体上采用平面化和细分方法相结合策略优化网格。通过该方法,生成的自由曲面不仅质量得到了提高而且具有了美学效果。

基于滑移网格和MRF模型的无人机气动分析

采用基于滑移网格模型和MRF模型的数值模拟方法,分析并计算某四旋翼无人机处于悬停状态时的气动特征。结果表明,无人机处于悬停状态时,压力主要集中在螺旋桨叶片下表面和机身上表面,机身侧面则会产生低压区,同时在螺旋桨下方会形成一个速度高速区,并且验证了在螺旋桨旋转过程中机身上压力分布呈周期性变化。实验结果有助于无人机设计制造与安全飞行,也可以为无人机其他运动状态时的气动特性分析提供新思路。

基于四边形网格均值坐标的K-2环网格曲面构造

为在曲面造型中避免产生扭曲、褶皱等现象,将四边形网格中内点的K-2环网格作为控制网格,提出一种简单、灵活的曲面构造方法。给定一个K-2环控制网格,构造一个与其具有同样拓扑结构的平面网格。再将平面网格拓展成空间四边形网格,同时在平面网格内进行采样。然后计算采样点关于空间四边形网格顶点的四边形网格均值坐标,最后利用四边形网格均值坐标生成曲面,保证曲面上的每一点都满足C^(∞)。在这个过程中设置了一个全局形状因子h,用于控制曲面与初始控制网格的逼近程度,通过实例证明,h越小,曲面越逼近初始控制网格。