量子化维数与其他维数的比较

研究了量子化维数与其他维数的比较,得出一些不等式。

量子化维数的一个等价定义

研究了量子化维数的一个等价定义,并证明了一个不等式。

具有严格上维数测度的定义及等价定义

分形中严格上维数是与填充维数相关的一个概念,可以从不同的角度用三种方式来定义测度具有严格上维数,它们之间都是相互等价的。另一方面,测度具有严格上维数,一定具有相同的点维数,但反之不然。

统计自相似集上概率测度量子化维数的一些计算

给出了统计自相似集上概率测度的量子化维数一些具体例子的计算。

量子化维数表达式的一些研究

主要研究的内容是给出一些测度的量子化维数表达式和其他一些维数表达式并研究它们之间的大小关系。通过一些例子作了一些猜想,最后用理论证明了一个特殊情况下的大小关系。