随机利率下亚式双币种期权的定价

在Black-Scholes的框架下,假设本国利率遵循短期随机利率模型(Vasicek模型),利用无套利方法,建立了敲定价和汇率分别为固定或浮动的3种情形下的亚式双币种期权的定价模型,运用偏微分方程的方法得到了这3种情形下期权的定价公式.然后,通过数值分析,讨论了期权关于时间变量的依赖行为.

随机利率下双币种期权的定价

双币种期权是为在国际贸易和投资中规避各种不同类型的风险而设计的一种期权,在Black-Scholes的框架下,运用偏微分方程的方法,比较系统地讨论了在本国或地区利率遵循短期利率模型(Vasicek模型)下欧式双币种期权的定价模型,并给出了相应的定价公式．

汇率连动期权的保险精算定价

利用保险精算方法给出了汇率连动期权的定价公式,获得了欧式看涨期权和看跌期权价格的表达式及平价关系。

跳跃过程下的汇率连动期权的定价

假设汇率变化过程服从带跳的几何布朗运动,股票价格遵循带跳的O-U过程,建立汇率连动期权市场模型,利用保险精算方法和Girsanov公式,给出了汇率连动期权的定价公式,获得了欧式看涨和看跌期权定价公式及平价公式.

股票价格服从跳扩散过程的双币种期权定价

在股价服从Merton跳扩散模型下考虑了4种双币种标准欧式看涨期权的定价。利用鞅方法和Gir-sanov定理,给出了国内外利率为常数时的定价显示式,并通过实例计算与Black-Scholes模型的相应结果进行了比较。

两种汇率制度的双币种期权定价模型及其解

采用人民币对美元的汇率数据、利用计量经济学方法得到:固定汇率并不意味着完全没有变化,它是时间的函数.在实证研究的基础上,提出了固定汇率制度和浮动汇率制度下的双币种期权定价模型,并得到该问题的闭式解.

国内外利率为随机的双币种重置型期权定价

双币种重置期权的特征是指在终端期T时的收益依赖于预先设定的t0时刻标的资产的价格与执行价K>0(事先给定)的大小关系重新设置期权的执行价从而给出其定价,这种期权是投资于外国资产的一种合约,其风险不仅依赖外国资产价格的变化,还受外国货币的汇率以及国内外两种利率波动的影响,所以在实际应用方面十分广泛.本文首先就标的资产是外国股票和汇率两种情形下分别定义了双币种重置型欧式看涨期权的定价类型,建立了金融市场模型,其次利用鞅方法和多维联合正态分布在国内外利率是随机的情形下给出了双币种重置型欧式看涨期权的定价公式,最后利用数值算例比较了定价公式的行为特征.

在单因素HJM结构下定价两种汇率连动期权

汇率连动期权是一种未定权益,其投资者不得不同时规避国外股票和外汇价格变动的风险.本文讨论两种汇率连动期权:一种汇率期权,连动国外股票价格的变化;一种写在国外股票上的固定汇率期权,在到期的时候,利用预先约定的汇率将期权的价值转换为国内的货币价值.在利率和汇率同时随机的情况下,本文得到了这两种看涨期权价格的精确解.更进一步,通过得到看涨-看跌期权的平价公式,本文也获得了看跌的汇率连动期权的价格.

跳跃扩散型双币种期权的定价

在国外股价和汇率都服从Merton跳跃扩散过程的背景下,建立欧式买入双币种期权定价模型。选取零息票债券作为计价单位,运用等价鞅测度和多元正态分布的知识得到跳跃扩散型欧式看涨双币种期权的显式解;并用零息票债券的定价得到在随机利率下跳越扩散型欧式看涨双币种期权的价格。

双币种永久美式期权定价

在Black-Scholes框架下,利用无套利定价方法,建立了双币种永久美式期权的定价模型,并分析了敲定价分别以国内货币计价和国外货币计价下的双币种永久美式期权的定价问题,通过运用偏微分方程的方法得到了这两种情形下期权价格的显式解.最后通过数值模拟,分析了标的资产和汇率的波动水平以及相关系数对期权的最优执行策略和期权价格的影响.

汇率联动的幂交换期权定价

研究了汇率联动的欧式幂型股票交换期权的定价问题,在风险中性概率测度下,基于不同的经济学背景,提出了两种汇率联动的幂交换期权定价模型,利用鞅定价原理及Girsanov变换,得到了相应的定价公式.

双分数布朗运动环境下汇率连动期权定价

为解决双分数布朗运动环境下汇率连动期权定价问题,假设股票价格和汇率符合其环境下的随机微分方程的条件,μ,r,σ均为一定值,利用随机分析理论,建立金融市场数学模型,采用保险精算进行贴现的方法,得到双分数布朗运动环境下汇率连动期权定价公式.研究结果进一步完善了汇率连动期权定价的公式.

两类跳扩散模型的双币种期权定价

在股价和汇率都服从跳扩散模型下考虑了双币种期权定价.利用测度变换,Fourier反变换得到一般跳扩散模型的欧式看跌期权定价显示解.给出正态和双指数分布情形时跳扩散模型的双币种期权定价.通过实例计算,对正态和和双指数2类跳扩散模型的相应结果进行比较.

双分数跳-扩散过程下汇率连动期权定价

假定股价和汇率分别满足双分数跳-扩散过程,期望收益率、无风险利率和波动率均为常数,建立双分数跳-扩散过程下金融市场数学模型,运用保险精算方法,得到了双分数跳-扩散过程下汇率连动期权定价公式.

双分数随机利率环境下汇率连动期权定价

假定股票和汇率价格服从双分数布朗运动驱动的随机微分方程,利率满足Vasicek模型,利用随机分析理论和保险精算方法,建立其下的金融市场数学模型,得出双分数随机利率环境下汇率连动期权定价公式,对分数布朗运动环境下汇率连动期权定价公式进行了推广。

跳扩散模型下双币种复合期权定价

在一般跳扩散模型下考虑双币种复合期权定价,应用测度变换、Fourier反变换等方法得到双币种看跌期权的看跌复合期权定价公式.

基于LELAND-LOTT思想双币种期权定价

本文利用期权复制、无套利对冲原理、计价单位转换、随机微分方程等工具,对具有交易费用的双币种期权的定价进行了探讨。得到了支付交易费用的双币种期权所满足的偏微分方程和定价公式。

双币种期权定价模型的一个新ADI并行差分方法

双币种期权是一种重要的金融衍生产品,其定价模型是一个含有混合导数项的二维Black-Scholes方程,研究它的数值解法有着非常重要的理论意义和实际价值.本文给出求解双币种期权定价模型的基于Craig-Sneyd分裂法的一个新ADI差分方法(C-S ADI),该方法首先将二维B1ack-Scholes方程分裂为两个一维方程和一个含有混合导数的二维方程,然后分别对一维方程构造半隐式格式,对含混合导数的二维方程构造显式格式进行计算.C-S ADI差分方法具有以下优点:并行性,无条件稳定性,收敛性及空间二阶、时间一阶的计算精度.理论分析与数值试验表明,相比于经典的Crank-Nicolson差分格式和已有的基于Douglas Rachford分裂法的ADI差分格式(D-R ADI),本文格式计算精度更高,并且由于其具有天然的并行特性,本文格式比串行的Crank-Nicolson格式节省了近1/5的计算时间,证实了该方法对求解双币种期权定价模型是有效的.

双币种博弈期权

博弈期权是一种赋予期权出售方在期权有效期内任意时刻可以赎回合约权利的美式期权.在B-S框架下分析了双币种情形下的博弈期权定价行为,建立了双币种博弈期权的定价模型,分别讨论了敲定价以国内货币计价和国外货币计价下的博弈期权定价问题及其最优赎回策略,通过运用偏微分方程的方法得到了这两种情形下期权价格的表达式及其最优执行边界.最后通过数值模拟,分析了标的资产和汇率的波动水平以及汇率与标的资产的相关系数对期权的最优执行策略和违约金边界的影响.

汇率连动欧式幂型期权鞅定价及避险

研究了汇率连动选择权中执行价是本国货币的外国股票权证的欧式幂型期权的鞅定价问题，推导了其看涨、看跌定价公式，并求出了其相应的避险参数．