Hopf拟群的代数形变

利用2-余循环对原有Hopf拟群的结构进行代数形变,进而构造出新的Hopf拟群,并讨论了新构造的Hopf拟群上的余拟三角结构与原有Hopf拟群上的余拟三角结构之间的关系,推广了Hopf代数中的相应结论.

双参数形变Boson振子代数的Hopf结构

本文给出了双参数形变Ｂｏｓｏｎ振子代数的Ｈｏｐｆ结构，即余乘、余逆和余单位运算．

W-代数W(2,2)的单参数量子形变(英文)

众所周知,泛包络代数的量子形变所对应的量子群结构是依据所给代数的单根系给出的.我们构造了q-形变W代数Wq,并给出其非平凡的量子群结构.

Virasoro代数的量子变形(英文)

在文献[5]中,作者介绍了Virasoro代数的一种新的q-变形,它是一个Hom-Lie代数. 本文证明了该变形的包络代数的的存在性,并且构造出它的一个非平凡的量子群结构.

退化量子群U_q(sl_(2,1))

本文首先提出了量子群U_q(sl_3)的退化形式U_q(sl_(2,1)),详细研究了U_q(sl_(2,1))的Hopf代数结构并建立了它的负部分的PBW定理.然后将U_q(sl_(2,1))的有限维不可约模进行了分类并明确的给出了它们的基.最后简单地讨论了本工作开辟的新的研究方向.

U_(r,t)在量子平面上的模代数结构

当q不是单位根,且所在的域是复数域时,给出了U_(r,t)在量子平面上模代数结构的完全分类,并描述了这些表示.有趣的是,在某些情况下,有C_q[x,y]=∞⊕n=0C_q[x,y]_n,其中C_q[x,y]_n是量子平面的n次齐次部分,同构于U_(r,t)的某种不可约模V_(1,n,γ_1)n/2.